동덕여고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 분석 (2025학년 최신)
동덕여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항으로, 이번 분석 대상 중 문항 수가 가장 많은 시험지입니다. 출제 범위는 집합 · 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수입니다. 동덕여고 1학년 2학기 기말 공통수학2의 가장 뚜렷한 특징은 무리식과 무리함수 단원에서만 6문항이 나와, 다른 학교에 비해 무리함수 비중이 압도적으로 높다는 점입니다. 서울 서초구에 있는 학교로, 무리함수 그래프의 개형과 위치 관계가 시험의 승부처입니다.
핵심 요약
- 24문항, 범위: 집합 ~ 무리식과 무리함수
- 단원 비중: 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 6 / 07 명제 4 / 09 유리함수 3 / 05 집합의 뜻 3 / 06 집합의 연산 1
- 상 난이도 7문항(17·18·19·20·21·23·24번)
- ★ 무리함수 6문항으로 단연 최다 — 정의역·치역·개형·위치 관계 총출동
- 서술·단답형 22~24번 배치, 24번은 반비례곡선 종합 문항
동덕여고 공통수학2 기말은 어떤 시험인가
동덕여자고등학교는 서울 서초구에 위치한 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항으로, 문항 수가 많은 만큼 폭넓은 유형을 촘촘히 묻습니다. 집합·명제·함수까지 표준적으로 다루지만, 무리함수 6문항이라는 구성은 이 학교만의 색깔입니다.
2025 난이도 분포 — 상 7문항, 후반부 집중
24문항 중 상 난이도가 7문항(17·18·19·20·21·23·24번)입니다. 상 문항이 모두 17번 이후 후반부에 몰려 있어, 앞쪽에서 시간을 아껴 후반에 투자하는 전략이 필요합니다. 특히 서술·단답형(22~24번)에 상 난이도가 포함돼 있어 후반 대비가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 무리함수 6문항이 상징
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 08 함수 | 7 |
| 10 무리식과 무리함수 | 6 |
| 07 명제 | 4 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 |
| 06 집합의 연산 | 1 |
무리식과 무리함수가 6문항으로, 함수(7문항) 다음으로 많습니다. 무리함수의 정의역·치역(4번), 사분면 통과(9번), 역함수(12번), 합성·역함수(14번), 평행·대칭이동(15번), 직선과의 위치 관계(16번)까지 이 단원의 거의 모든 유형이 총출동했습니다. 무리함수를 얕게 공부하면 이 시험에서 대량 실점합니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 무리함수 그래프 전 유형 (4·9·12·14·15·16번) — 6문항
정의역·치역 판정(4번), 사분면 통과 조건으로 정수 범위(9번), 제곱해 이차 역함수 구하기(12번), 구간별 역함수 함숫값(14번), 부호 판정 후 개형 결정(15번), 직선과의 교점 개수 범위(16번)까지 다양합니다. 개형을 그려 조건을 읽는 훈련이 핵심입니다.
2. 함수의 개수·역함수 존재 조건 (20·23번) — 상
20번은 대칭·치역 제약 아래 함수 개수를 케이스로 세는 상 난이도, 23번은 조각함수가 일대일대응이 되도록 계수를 정하고 g(-1)까지 구하는 서술형 상 난이도입니다.
3. 유리함수의 그래프의 활용 (21·24번) — 상
21번은 |유리함수|와 수평선의 교점 개수를 함수로 분석, 24번은 반비례곡선 위 점의 이등변·넓이비·접선을 종합하는 서술형 상 난이도입니다. 판별식 (p+1)²=4q로 마무리됩니다.
4. 절댓값 포함 함수 (17·18번) — 상
17번은 f(|x|)의 대칭성으로 4실근을 2양근으로 환원, 18번은 g(x)=x²-6x+6의 이중 합성방정식 근의 합을 다룹니다.
주의해야 할 킬러 문항
- 24번(상, 서술형) — 반비례곡선 위 세 점으로 이등변삼각형·넓이비를 세우고, 직선이 곡선에 접하는 판별식 조건으로 p, q를 결정합니다. 마지막 문항답게 종합력이 필요합니다.
- 23번(상, 서술형) — 조각함수의 연속·단조 조건을 모두 만족시켜 계수 최대를 찾고 함숫값까지 계산합니다.
- 19번(상) — f∘f=x(자기 역함수) 구조를 간파하고 구간 최솟값 조건을 결합하는 문항입니다.
학습 전략 제안
- 무리함수를 최우선으로 완성합니다. 정의역·치역·개형·평행이동·위치 관계까지 6문항입니다.
- 함수의 개수와 역함수 존재 조건(20·23번)을 서술 대비까지 훈련합니다.
- 반비례곡선(유리함수)의 도형 활용(24번)을 별도로 정리합니다.
- 집합·명제도 각 3~4문항이 나오므로 놓치지 않습니다.
- 동덕여고 2025 기말 원문으로 24문항 시간 배분을 연습합니다.
자주 나오는 질문
동덕여고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 어느 단원이 중요한가요?
무리식과 무리함수가 6문항으로 가장 많습니다. 함수 7문항과 합치면 함수 계열이 시험의 절반을 넘습니다. 무리함수 그래프를 반드시 손에 익히세요.
서술형은 어떻게 나오나요?
2025학년 기준 22~24번이 서술·단답형이며, 23·24번은 상 난이도입니다. 후반부 서술 대비가 고득점의 관건입니다.
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