통진고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
통진고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026년 기준 총 20문항. 출제 범위는 지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 정의까지로, 대수 교과서 I단원 전체(지수함수와 로그함수)와 II단원의 삼각함수 정의 파트까지만 들어가는 구성입니다. 통진고는 경기도 김포시 통진읍에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 김포 권역에서 학년별 진도가 비교적 정석적으로 운영되는 학교입니다. 2026년 1학기 중간 시험의 특징은 하 5문항(25%) + 중 6문항(30%) 으로 절반 이상이 표준 난이도이지만, 상 4문항(20%)·중상 5문항(25%) 가 후반에 몰려 1·2등급 변별을 결정합니다.
핵심 요약
- 20문항, 1~19번 객관식 + 20번 서술형(31.6배 답)
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 5 / 상 4 — 상 4문항(20%)
- 출제 중단원: 02 로그(8문항) / 04 로그함수(5문항) / 03 지수함수(3) / 01 지수(3) / 05 삼각함수(3)
- ★ 빈출 코드: No.3425 로그 밑 변환(2회), No.3421 이차방정식과 로그(2회), No.3431 상용로그 실생활(2회)
- 16번 상: 합성함수와 로그함수 최대·최소 (이차함수 치역 [1,9] → log_a t)
- 18번 상: 구간별 지수함수 치역 + 점근선 분석
- 19번 상: y=2^x 90° 회전 → y=-log_2 x (역함수 대칭 관계)
- 20번 서술형 상: T²=kR³ 케플러 관계식의 로그 활용 (답 31.6배)
통진고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
통진고등학교는 경기도 김포시 통진읍에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강·고촌 권역과 구분되는 통진권 거점 학교로, 학년별 진도가 정석적으로 운영되는 편입니다.
2026년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항, 객관식 19문항(1~19번) + 서술형 1문항(20번). 2025 개정 교육과정 대수 과목의 I단원 전체(지수·로그·지수함수·로그함수)와 II단원 일부(삼각함수의 정의)를 평가합니다. 같은 “대수 2-1 중간”이어도 학교마다 삼각함수 그래프까지 진도 나간 곳과 삼각함수 정의까지만 나간 곳이 섞여 있는데, 통진고는 후자(정의까지)에 해당합니다.
2026년 난이도 분포 — 전 구간 균등 + 후반 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 4 | 20% |
하 5 + 중 6 = 11문항(55%) 이 표준 이하 구성으로, 3등급까지의 컷은 비교적 무난하게 통과 가능한 구조. 다만 상 4문항(16·18·19·20번)이 마지막에 몰려 있어 1~2등급 변별은 후반 4문항에서 결정됩니다. 특히 20번이 서술형 상이라, 이 한 문제가 등급 컷을 가르는 결정적 자리입니다.
출제 단원 — 02 로그 8문항(40%) 압도적 쏠림
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 로그 | 8 | 40% |
| 04 로그함수 | 5 | 25% |
| 03 지수함수 | 3 | 15% |
| 01 지수 | 3 | 15% |
| 05 삼각함수 | 3 | 15% |
가장 큰 특징은 02 로그 단원에서만 8문항(40%) 이 출제됐다는 점입니다. 로그 성질·밑 변환·상용로그·이차방정식과 로그 결합까지 — 로그 단원의 거의 모든 코드가 등장합니다. 여기에 04 로그함수 5문항까지 합치면 로그 계열 13문항(65%) — 시험의 절반 이상이 로그입니다. 지수함수에만 몰두하는 대비는 위험.
통진고 대수 2-1 중간의 시그니처 — 로그 단원의 전 영역 망라
통진고 중간고사의 핵심 특징은 02 로그 단원의 모든 핵심 코드를 골고루 깐 것입니다. 2번(로그 성질 활용)·3번(밑 변환)·4번(상용로그 값)·6번(밑 변환과 a, b 표현)·8번(이차방정식 두 근과 로그)·14번(상용로그 실생활)·17번(로그방정식 치환) — 그리고 20번 서술형이 다시 02 로그(상용로그 케플러 관계식) 로 마무리됩니다. 한 단원에서 기초 하부터 서술형 상까지 6단계 난이도가 모두 출제된 셈.
또한 No.3431 상용로그 실생활 활용이 14번(별의 등급)과 **20번 서술형(케플러 행성 주기)**에 두 번 등장 — 통진고가 가장 비중을 두는 응용 코드입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 02 로그 단원 (2·3·4·6·8·14·17·20번) — ★ 8문항 (서술형 상 포함)
2번 하(로그 덧셈 공식), 3번 하(밑 변환 연쇄), 4번 하(log 2, log 3 → log 6 분해), 6번 중(밑 변환 후 a·b 표현), 8번 중(이차방정식 두 근 → αβ=1 → log_β α), 14번 중(상용로그 실생활: m=6+5 log D), 17번 중상(t=log_2 x 치환 이차방정식), 20번 서술형 상(T²=kR³ 케플러 관계식, 답 31.6배). 통진고 대수 중간의 압도적 시그니처.
2. 04 로그함수 (11·13·16·17·19번) — ★ 5문항 (상 2문항)
11번 중상(로그부등식, log_2 덧셈 → 이차부등식), 13번 중(y=-log_2(4x+8)+n 평행이동), 16번 상(합성함수: 이차함수 치역 [1,9] → log_a t 최대·최소), 17번 중상(로그방정식 치환), 19번 상(y=2^x 90° 회전 → y=-log_2 x). 04 단원은 상 2문항이 모두 그래프 변환·합성함수입니다.
3. 03 지수함수 (9·10·18번) — ▲ 3문항 (상 1문항)
9번 중상(지수부등식 4^(x-1)-8≤0, 밑 통일), 10번 중상(t=2^x 치환 이차방정식 t²-4t+2=0), 18번 상(구간별 지수함수의 치역 + 점근선 분석). 18번이 03 지수함수의 결정적 변별 문항.
4. 01 지수 (1·7·20번) — ▲ 3문항
1번 하(거듭제곱근 공식 적용), 7번 중상((1-a)(1+a)(1+a²)(1+a⁴) = 1-a⁸ 차분식 통분), 20번 서술형의 일부. 곱셈 공식과 거듭제곱근의 결합이 핵심.
5. 05 삼각함수 (5·12·15번) — ▲ 3문항
5번 하(부채꼴 S=½rl 공식 직접), 12번 중상(sin θ = tan θ cos θ 대입 후 cos θ 결정), 15번 중상(이차방정식 두 근이 sin θ, cos θ + sin²+cos²=1 연립). 삼각함수 그래프는 전혀 출제되지 않았다는 점이 이 학교의 진도 특징을 정확히 보여줍니다.
후반 상 난이도 4문항 + 서술형 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 코드 | 핵심 내용 |
|---|---|---|---|
| 16 | 04 로그함수 | No.3460 + No.3452 | 이차함수 치역 [1,9] → log_a t 합성함수 최대·최소 |
| 18 | 03 지수함수 | No.3440 + No.3437 | 구간별 지수함수의 치역 + 점근선 |
| 19 | 04 로그함수 | No.3458 + No.3451 | y=2^x 90° 회전 = y=-log_2 x (역함수 대칭) |
| 20 | 02 로그 | No.3431 + No.3403 | 서술형 상: T²=kR³ → log 활용 → T_A/T_B = 31.6배 |
학부모·학생이 체크할 포인트
- 02 로그 단원이 40% — 로그 단원만 정확히 끝내도 8문항(40점 가까이) 확보. 반대로 로그가 흔들리면 시험 전체가 무너집니다.
- 20번 서술형(상용로그 실생활) — 케플러 제3법칙 T²=kR³ 형태의 관계식에 로그를 씌워 비율을 구하는 패턴. 답이 31.6배(=10^(3/2)) 라는 깔끔한 무리수 형태로 떨어지므로, 부분 점수가 짠 편. 풀이 과정 한 줄이라도 빼먹으면 감점.
- 삼각함수는 정의까지만 — 부채꼴(5번)·삼각함수의 부호와 식의 값(12번)·이차방정식 결합(15번) 3문항만. 삼각함수 그래프 단원은 1학기 기말 범위이므로 대비 우선순위 조정 필요.
- 합성함수·역함수 그래프 변환(16·19번 상) — 1학년 함수 단원의 합성·역함수 개념이 그대로 평가되므로, 1학년 진도 복습이 필수.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 완주
- ★ 02 로그 단원 모든 코드 정리 — 로그 성질·밑 변환·상용로그·이차방정식과 로그 결합·로그방정식 치환까지 8개 코드 표 만들기
- ★ 상용로그 실생활 응용 — 별의 등급(14번), 케플러 행성 주기(20번 서술형) 같은 관계식+로그 변환 유형 집중 훈련
- 합성함수·역함수 그래프 변환 — 16번(이차+로그)·19번(지수↔로그 회전) 패턴 분리 정리
- 삼각함수 정의 파트 마무리 → 1학기 기말 대비 그래프 단원 선행 — 통진고는 1학기 기말에 삼각함수 그래프가 등장할 가능성 높음
- 통진고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 20문항 시간 분배(서술형 20번에 10분 확보)
자주 나오는 질문
통진고는 어떤 학교인가요?
경기도 김포시 통진읍에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 김포 한강·고촌 권역과 구분되는 통진권 거점 학교로, 학년별 진도가 정석적으로 운영됩니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수의 정의까지. 대수 교과서 I단원 전체와 II단원의 삼각함수 정의 파트(부채꼴·삼각비)가 범위입니다. 삼각함수의 그래프는 출제되지 않습니다 — 같은 대수 2-1 중간이어도 광교고·능동고는 삼각함수 그래프까지 나가지만, 통진고는 정의까지만.
서술형은 몇 문항인가요?
1문항(20번) 입니다. 케플러 관계식 T²=kR³ 형태의 로그 활용 응용으로, 답은 31.6배(=10^(3/2)) 형태. 풀이 과정에서 양변에 log 씌우기, 지수 분리, 비례식 정리까지 단계별로 채점되므로 한 줄이라도 빠뜨리면 감점됩니다.
과년도 통진고 기출은?
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