통진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

통진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지로, 공통수학2 I단원(도형의 방정식) 전체와 II단원의 집합 파트가 함께 들어갑니다. 통진고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 특징은 집합 관련 문항이 8문항(40%)으로 유난히 두껍고, 상 난이도가 3문항으로 절제된 대신 중상이 7문항이라 중위권 구간에서 실점이 갈린다는 점입니다. 경기 김포시 소재 학교 시험지 중에서는 비교적 완만한 난이도 곡선을 그립니다.

핵심 요약

• 총 20문항, 19·20번은 정답이 √11, 9로 기록된 단답형
• 난이도 하 4 / 중 6 / 중상 7 / 상 3
• 단원별 문항수는 03 원의 방정식 6 / 06 집합의 연산 5 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 3 / 04 도형의 이동 2 / 02 직선의 방정식 1
• 반복 유형은 원 위의 점과 직선 사이의 거리(11·14번), 선분의 내분점의 활용(5·8번)
• 상 3문항 — 12·19·20번

어떤 범위에서 몇 문항이 나왔나

통진고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문을 문항별로 분해하면 배치 단원 분포는 아래와 같습니다.

가장 눈에 띄는 건 직선의 방정식이 단독 배치로는 9번 한 문항뿐이라는 점입니다. 대신 점과 직선 사이의 거리 공식은 7번·15번에서 보조 도구로 계속 등장합니다. 직선 단원을 단독으로 물어보지 않고, 다른 단원 문제 안에 계산 도구로 섞어 쓰는 방식입니다.

반대로 집합 두 단원(05·06)을 합치면 8문항(40%) 으로 도형의 방정식 전체(12문항)에 근접합니다. 집합을 시험 직전 벼락치기로 넘기면 위험한 구성입니다.

난이도 분포 — 중상 구간이 가장 두껍다

14번은 부분집합의 개수, 서로 같은 집합, 차집합, 무게중심처럼 공식 한 번으로 끝나는 문항입니다. 문제는 11번부터 18번까지 여덟 문항 중 일곱이 중상이라는 점입니다. 최상위권보다 **23등급 구간에서 점수가 크게 흔들리는 구조**입니다.

반복 출제된 유형

• 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 11·14번 (2회). 11번은 삼각형의 넓이 조건에서 x축까지의 거리가 특정 개수가 되도록 하는 조건을 찾고, 14번은 원 위의 점이 만드는 삼각형 넓이의 최댓값을 구합니다. 두 문항 모두 중상입니다.
• 선분의 내분점의 활용 — 5·8번 (2회). 5번은 내분점이 y=x 위에 있는 조건, 8번은 선분의 길이 비에서 내분비를 역으로 잡는 문항입니다.
• 점과 직선 사이의 거리 — 7·15번 (보조 유형으로 2회). 7번은 대칭이동한 점들이 만드는 삼각형의 넓이를, 15번은 대칭·평행이동한 직선과 원점 사이의 거리를 다룹니다.

즉 “원(또는 점)과 직선 사이의 거리”라는 하나의 도구가 시험 전체를 관통합니다. 이 계산이 흔들리면 4문항이 한꺼번에 위험해집니다.

주의할 상 난이도 3문항

• 12번(원의 방정식) — 원과 직선이 접할 조건. (가)·(나) 두 조건을 각각 해석해 중심 좌표와 반지름의 관계를 세운 뒤 연립합니다. 절댓값 조건에서 케이스를 나누는 처리가 필요합니다.
• 19번(원의 방정식) — 현의 길이. x축에 접하는 원이라는 조건에서 중심을 (a, r)로 두고, 두 개의 현 길이 조건을 각각 식으로 옮겨 연립합니다. 정답이 √11로 기록된 단답형입니다.
• 20번(집합의 연산) — 배수와 약수의 집합. 조건에서 여집합 관계를 읽어내고, 원소 개수 조건으로 m의 값을 좁혀야 합니다. 정답 9로 기록된 단답형이고, 이 시험지에서 가장 사고 단계가 깁니다.

대비 전략

1. 집합 두 단원을 도형만큼 비중 있게 본다. 8문항입니다. 여집합·차집합 계산, 원소 개수 공식, 조건을 만족하는 집합 구하기, 배수·약수 집합까지 유형별로 정리하세요.
2. 원 관련 거리 계산을 하나의 세트로 묶어 훈련한다. 원의 중심에서 직선까지의 거리, 원 위의 점에서 직선까지의 최대·최소 거리, 현의 길이가 모두 같은 공식에서 파생됩니다.
3. 내분점 공식은 역방향으로도 쓸 수 있어야 한다. 8번처럼 비를 먼저 찾아야 하는 형태가 나옵니다.
4. 19·20번 단답형은 부분점수가 없다고 보고 접근한다. 계산 결과를 그대로 적어야 하므로 검산 시간을 따로 남겨두세요.
5. 중상 7문항 구간을 실전처럼 연습한다. 11~18번을 25분 안에 처리하는 훈련이 이 시험에서 가장 효율이 높습니다.

자주 나오는 질문

1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요

2025학년 통진고 기준으로 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산까지입니다. 명제는 포함되지 않았습니다.

단답형은 몇 문항인가요

원문 기준 19·20번 두 문항의 정답이 값으로 기록돼 있습니다. 나머지 18문항은 선택형입니다.

통진고 공통수학2 기출 원문 받기

문항별 단원과 난이도를 체감하는 가장 빠른 방법은 원문을 직접 푸는 것입니다. 2025학년 통진고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 HWP로 받을 수 있습니다.

📚 통진고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 통진고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(김포권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#통진고 #통진고기출 #통진고등학교 #공통수학2 #고1수학내신 #1학년2학기중간고사 #김포고등학교 #원의방정식 #집합의연산 #내신판