동화고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

동화고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 18문항으로 문항 수가 비교적 적은 편이지만, 14~18번 5문항(28%)이 서술형으로 배치되어 서술형 비중이 원주권·서초권 대비 가장 높은 편입니다. 동화고는 경기 남양주시의 사립 남녀공학 고등학교로, 비상교육 공통수학 교과서를 채택하고 있으며, 이번 시험의 가장 큰 특징은 이차함수와 직선·이차함수끼리의 “교점 문제”가 4문항으로 집중 출제된 점입니다. 중상 난이도가 9문항으로 절반에 달해 체감 난이도도 상당히 높습니다.

핵심 요약

• 18문항, 14~18번 서술형 (28% — 3개 비교 학교 중 최고)
• 난이도: 하 5 / 중 2 / 중상 9 / 상 2 — 중상 50%
• 출제 중단원 5개: 나머지정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 여러 가지 방정식
• 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(6), 02 나머지정리·인수분해(5), 03 복소수(4)
• ★ 빈출 유형 2개: 교점 문제(4문항), 근과 계수를 이용한 식의 값(3문항)
• 교과서: 비상교육 공통수학

동화고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

동화고등학교는 경기 남양주시에 위치한 사립 남녀공학 고등학교입니다. 비상교육 공통수학 교과서를 기반으로, 이차함수 단원까지 범위가 넓게 잡히고 서술형으로 사고력을 묻는 구성을 유지하고 있습니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 3월 개학 후 1학기 중반까지 다룬 다항식 I단원과 방정식 II단원을 포함해 이차함수 단원까지 범위에 들어갑니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 18개. 113번은 객관식, 1418번 5문항이 서술형으로 구성됐습니다. 서술형 비중 28%는 이번에 분석한 원주권 2개 학교(15~20%)보다 크게 높은 수준으로, 서술형 대비가 곧 등급을 가르는 시험 구조입니다. 2026년에도 유사한 범위·구성을 쓸 가능성이 높지만 매년 변동은 있으므로, 최신 기출 원문 확인이 필수입니다.

2025년 난이도 분포 — 중상이 절반

2025년 중간고사 18문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

가장 눈에 띄는 건 중 난이도 비중이 11%밖에 되지 않는다는 점입니다. 앞쪽 ‘하’ 5문항으로 기본 점수를 깔아 주고, 그 이후부터는 곧장 중상 난이도로 몰아치는 이분법 구조입니다. 상위권 진입을 노리려면 중상 9문항에서 몇 개를 맞히느냐가 직접적으로 등급에 반영됩니다.

상 난이도는 2문항으로 많지 않지만, 이 중 한 문항이 18번 서술형 복소수로 배치된 것으로 보여 복소수 단원 마지막 킬러 대비가 필요합니다. 나머지 상 난이도 1문항도 이차함수 관련 응용에서 나올 확률이 높습니다.

출제 단원 — 이차함수까지 포함된 광범위 시험

동화고 2025년 중간고사는 이차함수 단원까지 범위로 잡힌 광범위한 시험이었습니다. 단원별 문항 수는 다음과 같습니다.

주목할 점 세 가지.

1. 01 다항식의 연산이 직접 문항화되지 않음 — 다항식 연산은 다른 단원 문항 안에 녹아 들어간 것으로 보이고, 독립 문항으로는 출제되지 않았습니다. 원주권 학교들과 대비되는 큰 차이입니다.
2. 이차함수 단원이 33% — 대성고·상지여고와 달리 이차함수까지 포함돼 있어, 중간고사 시점에서 이차함수 준비가 되어 있어야 하는 학교입니다.
3. 복소수 단원이 4문항(22%)으로 두텁게 배치 — 18번 서술형 상 난이도가 복소수 쪽에서 나올 가능성이 높고, 이 단원을 가볍게 보면 점수 손실이 큽니다.

빈출 유형 — 교점 문제 4문항의 시그니처

1. 교점 문제 (3·6·7·13번)

동화고 2025 중간에서 가장 많이 나온 유형은 “교점 문제” 4문항. 이차함수와 직선·이차함수끼리의 교점 개수·좌표를 묻는 유형입니다. 3·6·7번에 세 문항이 기본~중상 형태로 깔리고, 13번에서 한 번 더 응용형으로 등장합니다.

핵심 풀이 틀은 판별식 연계입니다. 두 곡선이 만나는 점의 개수는 두 곡선의 식을 연립해 얻은 이차방정식의 실근 개수이고, 그 실근 개수는 판별식 D의 부호로 결정됩니다. 즉 ‘교점 문제 = 판별식 연계’라는 한 줄을 반사적으로 쓸 수 있어야 동화고 중간 4문항이 한 번에 풀립니다.

★ 대비 팁: 동화고는 교점 문제를 다른 유형(접선·접점·매개변수 조건)과 결합해 응용을 만듭니다. 쎈·블랙라벨의 이차함수·판별식 교점 유형을 연계로 묶인 문항 위주로 골라 푸세요.

2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (4·7·14번)

이차방정식의 두 근이 주어졌을 때 대칭식·비대칭식 공식을 이용해 식의 값을 구하는 표준 유형. 14번은 서술형으로 배치돼 있어, 풀이 과정을 단계별로 잘 정리하는 연습이 필요합니다. (7번은 교점 문제와 복합 유형으로 등장해 근과 계수와 교점이 한 문항에서 결합됩니다.)

주목할 추가 유형 — 중상·상 난이도 분포

각 2문항씩 출제된 아래 유형들이 중상·상 난이도에 분포합니다.

• 조립제법 — 삼차·사차식 나눗셈의 표준 계산 절차
• 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 몫·나머지 미정계수 + 항등식
• 음수의 제곱근의 계산 — 복소수 단원의 핵심 함정
• 허수단위 i의 거듭제곱 — i⁴=1 주기성과 부호 판별
• 이차방정식의 판별 — 판별식 D 기반, 교점 문제와 사실상 한 세트
• 판별식이 주어진 이차방정식 — D 조건이 역으로 주어진 응용형

복소수 4문항 중 23문항이 “음수의 제곱근”·“허수단위 거듭제곱” 두 유형에 해당합니다. 18번 서술형 상 난이도가 이 두 유형의 심화 결합일 가능성이 높고, 12등급 가르기의 실제 포인트입니다.

남녀공학·비상교과서가 만드는 출제 스타일

• 비상교육 공통수학 교과서: 탐구 활동과 실생활 연계 문항이 풍부한 교과서. 동화고 시험지도 교점 문제·서술형 설명형이 강한 편으로, 단순 계산보다 ‘왜 그렇게 풀리는지’를 묻는 문제가 비중 있게 등장합니다.
• 남녀공학 학급 구성: 내신 난이도 잣대를 남고·여고 어느 한쪽에 맞추기보다 중상 난이도를 두텁게 깔고 서술형으로 변별하는 전형적 공학 스타일입니다.
• 남양주권 학교 내신 맥락: 남양주·구리·하남 권역은 서울 동부 학원 인프라 영향을 받아 학생 준비도 편차가 크고, 따라서 중상 9문항 구조는 상위권이 떨어지는 실수 지점에서 등급이 갈리는 전형입니다.

학부모가 체크할 포인트

• 중간고사 범위에 이차함수 포함 — 대성고·상지여고와 달리, 동화고는 중간고사 시점에서 이차함수까지 준비가 되어 있어야 점수가 나옵니다.
• 서술형 5문항(28%) — 최고 비중 — 정답만 쓰는 습관으로는 부분점수도 챙기기 어렵습니다. 풀이 전개 자체를 채점 대상으로 보는 시험입니다.
• 복소수 심화 대비 필수 — 단원 비중은 22%지만 서술형 상 난이도와 연결될 가능성이 높아 ‘음수의 제곱근’·‘i의 거듭제곱’ 두 유형은 완전히 몸에 붙여야 합니다.
• 비상교과서 탐구 문항 체크 — 같은 단원이라도 교과서에 따라 스타일이 달라 학교 채택 교과서의 탐구·예제를 한 번은 훑어 두는 것이 유리합니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

2025년 출제 경향을 기준으로 하면 효율적인 학습 순서는 다음과 같습니다.

1. 교과서(비상교육) 예제 + 기본문제 완주 — 나머지정리·복소수·이차방정식·이차함수 전체
2. 교점 문제 + 판별식 연계 유형 집중 반복 — 쎈·블랙라벨·일품에서 해당 유형 20문항 이상
3. 복소수 서술형 대비 — 음수의 제곱근·i의 거듭제곱 심화 + 풀이 과정 서술 연습
4. 동화고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 안에 풀고 오답 정리
5. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 변형본으로 숫자·조건만 바꿔 다시 풀기

5번 단계에서 내신판의 기출 변형본(variant)이 유용합니다. 원문과 동일한 유형·난이도로 숫자만 바꾼 변형 문제라, 동화고 시그니처인 ‘교점 문제 + 판별식 연계’를 같은 조건에서 5~10번 반복할 수 있습니다. 서술형 풀이 패턴도 같은 유형을 여러 번 써 내려가면서 체화되는 편이 가장 빠릅니다.

자주 나오는 질문

동화고는 서술형 비중이 어느 정도인가요?

2025년 1학기 중간고사 기준 18문항 중 14~18번 5문항이 서술형으로 약 28%를 차지합니다. 서울 서초권 학교(27% 수준)와 비슷하거나 약간 높은 비중이며, 특히 18번이 상 난이도 복소수로 배치된 것으로 보여 1등급 가르기의 핵심입니다.

동화고는 어떤 교과서를 쓰나요?

2025년 기준 비상교육 공통수학 교과서를 채택하고 있습니다. 비상교과서는 탐구 활동·실생활 연계 문항이 많아, 시험지에서도 서술형·설명형 문항이 강한 경향이 있습니다. 학습 시 다른 출판사 예제만 보지 말고 비상 탐구·예제도 반드시 풀어 보세요.

중간고사 범위가 이차함수까지 포함된다는 게 맞나요?

2025년 시험 기준으로는 이차방정식과 이차함수 단원까지 범위에 포함됐습니다(단원별 비중 33%). 연도별로 조정될 수 있으므로 최신 시험 공지와 내신판의 기출 원문을 함께 확인하세요.

2025년 말고 과년도 동화고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 2025년 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능을 통해 요청할 수 있으며, 팀이 직접 확보를 시도합니다.

동화고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 동화고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 함께 제공돼, 한 번 풀고 다른 숫자로 복습하는 학습이 가능합니다.

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