기흥고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

기흥고 2학년 1학기 기말 수1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 삼각함수의 활용과 수열 단원 전체에 집중된 시험입니다. 경기 용인시에 위치한 기흥고등학교의 기흥고 2학년 1학기 기말 수1은 같은 용인권 학교들과 달리 삼각함수의 그래프 대신 사인·코사인법칙 중심의 삼각함수의 활용 6문항 + 수열 14문항 구성이라는 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 단답형(주관식) 3문항
• 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 8 / 상 3 — 중상이 8문항(40%)으로 가장 두꺼움
• 출제 중단원: 08 등차·등비 6 / 07 삼각함수의 활용 6 / 10 수학적 귀납법 5 / 09 수열의 합 3
• ★ 최다 빈출: 코사인법칙 3회(13·15·19번)
• 상 15·16·17번 — 사인·코사인법칙 결합 2문항 + 등차수열 1문항

기흥고 수1 기말은 어떤 시험인가

기흥고등학교는 경기도 용인시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수1의 범위는 삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 수학적 귀납법까지입니다. 같은 “수1 2-1 기말”이라도 학교에 따라 삼각함수의 그래프까지 포함하는 곳이 있는데, 기흥고는 그래프 단원 없이 삼각함수의 활용 + 수열 전 범위로 구성됐습니다.

문항 배분을 보면 등차·등비수열 6문항, 삼각함수의 활용 6문항, 수학적 귀납법 5문항, 수열의 합 3문항입니다. 수열 계열(08·09·10)이 14문항(70%) 으로 압도적이고, 삼각함수는 사인·코사인법칙 활용에 집중됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항이 승부처

가장 두꺼운 구간이 중상 8문항(40%) 입니다. 상 3문항(15·16·17번)도 부담이지만, 실제 등급을 가르는 건 중상 8문항을 실수 없이 처리하는 능력입니다. 하 3문항으로 시작은 무난하지만, 중간부터 중상이 빽빽하게 이어집니다.

출제 단원 — 수열 14 + 삼각함수의 활용 6

수열 계열(등차·등비 + 수열의 합 + 수학적 귀납법)이 14문항으로 시험의 중심축입니다. 등차수열의 일반항·대소 관계·합의 최대최소, 등비수열의 합, 시그마, 점화식과 귀납적 정의가 두루 출제됩니다.

기흥고 수1 기말의 시그니처 — “코사인법칙” 3회 + 삼각함수의 활용 집중

기흥고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 코사인법칙(No.3512)이 3회 반복(13·15·19번) 된 점입니다. 13번(코사인법칙 + 활용), 15번 상(사인법칙·외접원 + 코사인법칙 + 넓이), 19번(코사인법칙 + 사인법칙의 활용)으로 난이도를 올려가며 변주됩니다. 사인법칙과 코사인법칙을 자유롭게 오가는 능력이 삼각함수 6문항 전체를 좌우합니다.

수열에서는 같은 수가 반복되는 수열(14·20번)과 대소 관계를 만족시키는 등차수열의 항(11·16번)이 각각 2회씩 나왔습니다. 20번 단답형(같은 수가 반복되는 수열 → 36) 처럼 귀납적 패턴을 직접 찾아내는 문제가 마지막에 배치됩니다.

★ 빈출·주의 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 사인·코사인법칙 (3·6·13·15·17·19번) — 삼각함수의 활용 6문항

사인법칙(3번), 사인·코사인법칙(6번), 코사인법칙(13번), 15번 상(외접원 + 코사인법칙 + 넓이), 17번 상(외접원 + 코사인법칙의 활용), 코사인법칙(19번 단답형). 두 법칙의 결합이 핵심입니다.

2. 등차·등비수열 (1·4·9·11·16·18번) — 6문항

등차수열의 일반항(1번), 대소 관계 등비수열의 항(4번), 등비수열의 합(9번), 등차합의 최대·최소(11번), 16번 상(대소 관계 등차수열의 항 + 등차합의 활용), 등차중항(18번 단답형). 대소 조건으로 항의 부호를 따지는 유형이 반복됩니다.

3. 수학적 귀납법 (5·7·10·14·20번) — 5문항

곱형 점화식(5번), 배수의 증명(7번), aₙ과 Sₙ 관계(10번), 같은 수가 반복되는 수열(14·20번). 7번 배수 증명은 귀납 가정을 정확히 세워야 풀립니다.

4. 수열의 합 (2·8·12번) — 3문항

기호 시그마(2번), 자연수 거듭제곱의 합(8번), 시그마와 등차·등비(12번). 시그마 성질을 기계적으로 다룰 수 있어야 합니다.

주의 문항 — 상 15·16·17번

상 3문항 중 2문항(15·17번)이 삼각함수의 활용입니다. 외접원 반지름과 변·각을 사인·코사인법칙으로 연결하는 결합형이 기흥고 기말의 최상위 변별 포인트입니다. 16번은 등차수열에서 항의 부호 경계를 따져 합의 최대·최소를 다루는 문제입니다.

단답형(주관식) 18~20번

19번은 답에 무리식(√14/8)이 들어가므로 계산 정리에 주의해야 하고, 20번은 수열의 반복 패턴을 직접 관찰해 항을 찾는 귀납형입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 그래프 단원 없음, 삼각함수의 활용 중심 — 기흥고는 사인·코사인법칙 활용 6문항입니다. 그래프 위주로만 공부하면 범위를 잘못 잡습니다.
• 수열이 14문항(70%) — 등차·등비, 시그마, 귀납법이 시험의 70%입니다. 수열에서 점수가 결정됩니다.
• 코사인법칙 3회 반복 — 13·15·19번. 외접원·넓이와 묶이는 결합형까지 연습하세요.
• 단답형 3문항 — 무리식·반복 패턴 답이 나오므로 계산 검산이 필수입니다.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 삼각함수의 활용·수열 단원 완주 — 07~10단원
2. ★ 사인·코사인법칙 결합형 집중 — 15·17번 상 유형, 외접원과 변·각 연결
3. 등차·등비수열의 합과 대소 조건 — 11·16번, 항의 부호 경계 추론
4. 수학적 귀납법 점화식·배수 증명 — 7번 증명, 14·20번 반복 패턴
5. 시그마 계산 정확도 — 8·12번, 자연수 거듭제곱의 합과 성질
6. 기흥고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

기흥고는 어떤 학교인가요?

경기도 용인시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2학년 1학기 기말 수1은 삼각함수의 활용과 수열을 평가합니다.

2학년 1학기 기말 수1은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용(사인·코사인법칙)부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지입니다. 기흥고는 삼각함수의 그래프가 범위에 포함되지 않으니, 본인 학교 범위를 반드시 확인하세요.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 15·16·17번입니다. 15·17번은 삼각함수의 활용, 16번은 등차수열입니다.

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