기흥고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)

기흥고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 기흥고 기말의 가장 큰 특징은 순열과 조합에서만 9문항이 나와 경우의 수 단원이 시험의 절반 가까이를 차지한다는 점, 그리고 17~20번 네 문항이 모두 단답형으로 출제돼 이번 배치 학교들 중 주관식 비중이 가장 높다는 점입니다. 기흥고 1학년 1학기 기말 공통수학1 시험은 앞쪽 하 5문항으로 무난히 시작하지만, 뒤쪽 단답 4문항이 실전 부담을 크게 키웁니다.

핵심 요약

• 20문항, 16문항 객관식 + 17·18·19·20번 단답형(답 2/3<x<8, 48/5, 486, 126)
• 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 8 / 상 4 — 상 4문항(20%)
• 배치 단원: 순열과 조합 9 / 여러 가지 방정식 4 / 행렬 3 / 이차부등식 3 / 일차부등식 1
• 상 4문항: 15번(정수 해 개수 조건의 연립이차부등식) · 16번(이차부등식의 해의 값의 조건) · 19번(적어도 조건이 있는 조합의 수) · 20번(방정식·부등식의 해의 개수)
• 1번·2번이 연속으로 행렬의 (i,j) 성분

기흥고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가

기흥고(기흥고등학교)는 경기도 용인시 기흥구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항으로, 순열과 조합이 압도적으로 많고 여러 가지 방정식이 그다음을 받칩니다. 16문항이 객관식이고 17·18·19·20번 네 문항이 단답형이라, 마지막 20% 구간을 서술로 풀어내야 하는 부담이 큰 시험입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 두텁고 단답이 후반에 집중

하 5문항으로 시작은 무난하지만 중 난이도가 3문항뿐이라, 6번부터 체감 난이도가 빠르게 올라갑니다. 중상 8문항이 중심을 이루고, 상 4문항은 15·16·19·20번에 배치됐습니다. 특히 상 문항 중 19·20번이 단답형이라, 마지막 두 문항에서 계산 과정을 정확히 세워야 합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 9문항, 사실상 시험의 절반

순열과 조합 9문항으로 시험의 45%를 차지합니다. nPr·nCr 계산, 순열의 수, 조합의 수, 방정식·부등식의 해의 개수, 적어도 조건이 있는 조합까지 경우의 수 전 범위가 나왔습니다. 여러 가지 방정식은 4문항으로, 복이차방정식·삼차방정식의 근과 계수·연립이차방정식이 포함됩니다. 순열과 조합과 방정식만 확실히 잡아도 13문항이 걸립니다.

기흥고 기말의 시그니처 — 단답 4문항과 반복되는 경우의 수

기흥고 기말에서 가장 눈에 띄는 것은 17~20번이 모두 단답형이라는 점입니다. 절댓값이 두 개인 부등식(17번), 삼차방정식의 근과 계수의 관계(18번), 적어도 조건이 있는 조합의 수(19번), 방정식·부등식의 해의 개수(20번)가 연달아 나와, 마지막 구간에서 서술 실수 하나가 곧바로 등급으로 직결됩니다. 또한 1번·2번이 모두 행렬의 (i,j) 성분으로 시작하고, 방정식·부등식의 해의 개수(3번·20번)와 삼차방정식의 근과 계수(7번·18번)가 두 번씩 반복돼, 핵심 유형을 다지면 여러 문항을 함께 확보할 수 있습니다.

주의 문항 — 상 4문항(15·16·19·20번)

• 15번 상: 정수 해의 개수가 주어진 연립이차부등식. 경계값에서 정수 해 개수가 맞도록 미지수를 조정합니다.
• 16번 상: 이차부등식의 해의 값의 조건. 해집합이 조건을 만족하도록 계수를 역산합니다.
• 19번 상: 적어도 조건이 있는 조합의 수. 전체에서 여사건을 빼는 포함배제가 핵심입니다. 단답형입니다(답 486).
• 20번 상: 방정식·부등식의 해의 개수. 조건을 만족하는 정수 순서쌍을 경우로 나눠 셉니다. 단답형입니다(답 126).

단답형 17~20번 짚어두기

17번은 절댓값 기호가 두 개인 부등식(답 2/3<x<8), 18번은 삼차방정식의 근과 계수의 관계(답 48/5), 19번은 적어도 조건이 있는 조합의 수(답 486), 20번은 방정식·부등식의 해의 개수(답 126)입니다. 네 문항이 모두 단답형이라 마지막 구간의 계산 정확도가 점수를 좌우합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 9문항이 곧 점수 — 경우의 수 세부 유형을 모두 정리하지 않으면 절반이 흔들립니다.
• 단답 4문항 대비가 관건 — 17~20번 서술 과정을 실전처럼 손으로 써 보는 연습이 필요합니다.
• 여러 가지 방정식 4문항 — 삼차방정식 근과 계수, 복이차방정식까지 챙기세요.

2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안

1. 순열과 조합 전 세부 유형 — nPr·nCr, 순열의 수, 조합의 수, 적어도 조건, 해의 개수
2. 적어도 조건·해의 개수 단답 훈련 — 19번·20번형, 포함배제와 경우 분류
3. 연립이차부등식의 정수 해 조건 — 15번형, 경계값 처리
4. 여러 가지 방정식 심화 — 삼차방정식 근과 계수, 복이차방정식
5. 행렬 연산 정리 — (i,j) 성분, 거듭제곱 A^n
6. 기흥고 2025 기말 기출 + 변형본 — 단답 4문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

기흥고 공통수학1 기말은 단답형이 많나요?

2025학년도 기준 총 20문항 중 17·18·19·20번 네 문항이 단답형입니다. 이번 배치 학교들 중 주관식 비중이 가장 높은 편입니다.

기흥고 기말은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 특히 순열과 조합의 비중이 높습니다.

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