대성고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
대성고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 대성고는 강원도 원주시의 일반계 고등학교이고, 이번 대성고 1학년 1학기 기말 시험에는 2022 개정 교육과정 공통수학1에 새로 들어온 행렬 단원이 포함돼 있어, 과거 고1 과정과 달라진 부분을 처음 평가하는 시험이기도 합니다.
핵심 요약
- 20문항, 17·19·20번 단답·서술형 3문항
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 7 — 상(최고난도) 문항 없음
- 출제 단원: 순열과 조합(7) · 여러 가지 방정식(5) · 이차부등식(3) · 행렬(3) · 일차부등식(2)
- 행렬 3문항: 상등 조건, 곱셈의 실생활 활용, 거듭제곱 A^n
- 최다 출제: 방정식·부등식 해의 개수(2회) · nPr·nCr 계산(2회)
대성고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
대성고등학교는 강원도 원주시에 자리한 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 20문항으로, 1~16번과 18번 객관식에 17·19·20번 단답·서술형이 더해집니다. 2022 개정 교육과정에서 공통수학1 끝부분에 행렬이 다시 들어왔는데, 이번 기말은 그 행렬 단원까지 포함해 한 학기를 마무리하는 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 없이 중상 7문항이 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 9 | 45% |
| 중상 | 7 | 35% |
최고난도(상) 문항은 없습니다. 가장 어려운 구간이 중상 7문항으로, 이차방정식 실근의 부호, 해가 주어진 연립이차부등식, 이웃하지 않는 순열, 행렬의 거듭제곱 같은 유형이 여기에 모여 있습니다. 기본기를 갖추면 큰 함정은 없지만, 중상 7문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 등급을 결정합니다.
출제 단원 — 순열과 조합 7 + 여러 가지 방정식 5
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 7 | 35% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 25% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 15% |
| 07 일차부등식 | 2 | 10% |
순열과 조합이 7문항으로 가장 많고, 고차방정식을 포함한 여러 가지 방정식이 5문항입니다. 새로 들어온 행렬은 3문항이 배정됐습니다. 순열과 조합·방정식·부등식·행렬을 고르게 묻는 시험이라, 단원별 균형 학습이 필요합니다.
자주 나온 유형 (2025 기출 기준)
1. 방정식·부등식의 해의 개수 (7·16번) — ★
순열과 조합의 셈 기법으로 방정식·부등식의 해의 개수를 세는 유형이 2회 나왔습니다. 7번(중)은 부등식의 해의 개수, 16번(중상)은 방정식의 자연수 해의 개수입니다. 경우의 수와 방정식을 엮는 사고가 핵심입니다.
2. 연립이차부등식·이차방정식 실근의 부호 (11·12·13번) — ★ 중상 집중
이차부등식 단원의 중상 문항이 연달아 나옵니다. 11번은 해가 주어진 이차부등식과 근과 계수, 12번은 이차방정식 실근의 부호, 13번은 해가 주어진 연립이차부등식입니다. 판별식과 근의 위치를 함께 따지는 연습이 필요합니다.
3. 행렬의 상등·곱셈·거듭제곱 (3·14·18번) — ★ 새 단원
새로 들어온 행렬은 3문항입니다. 3번(하)은 두 행렬이 같을 조건, 14번(중)은 행렬 곱셈의 실생활 활용, 18번(중상)은 행렬의 거듭제곱 A^n 입니다. 행렬은 처음 배우는 만큼 정의와 연산 규칙을 정확히 익히면 점수로 직결됩니다.
4. 순열의 셈 (10·15번) — ▲
10번(중)은 공선점을 제외한 평면삼각형의 개수, 15번(중상)은 이웃하지 않는 순열의 수입니다. “전체에서 빼기”, “이웃·이웃하지 않기” 같은 조건별 셈 전략을 정리해 둬야 합니다.
단답·서술형 17·19·20번 살펴보기
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 17 | 중 | nPr·nCr 식 표현과 계산 |
| 19 | 중 | 근이 주어진 삼차방정식 (서술) |
| 20 | 중상 | 절댓값 기호가 두 개인 부등식 |
대성고 기말은 객관식 외에 단답·서술이 3문항 있습니다. 19번은 근이 주어진 삼차방정식을 풀어 값을 구하는 서술형이고, 20번(중상)은 절댓값 기호가 두 개인 부등식으로 구간을 나눠 푸는 과정을 정확히 써야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 난이도가 없는 대신 중상 7문항이 변별 — 어려운 함정 문항보다 중상 유형의 안정적 처리가 점수를 좌우합니다.
- 새 단원 행렬 3문항 — 처음 배우는 단원이라 정의·연산을 정확히 잡으면 비교적 쉽게 점수를 확보할 수 있습니다.
- 순열과 조합이 최다(7문항) — 조건별 셈 전략을 정리해 두는 것이 가장 효율적입니다.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 고차방정식·연립이차방정식 풀이 정확도 — 1·8·9·17·19번형
- 이차부등식·연립이차부등식·실근의 부호 — 11·12·13번형
- 행렬의 상등·곱셈·거듭제곱 정리 — 3·14·18번형
- 순열과 조합 조건별 셈 전략 — 10·15·16번형
- 대성고 2025 1학기 기말 기출 + 변형 문제로 20문항 점검
자주 나오는 질문
대성고 1학년 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식(고차방정식)부터 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬의 연산까지입니다. 2022 개정 교육과정에서 새로 들어온 행렬 단원이 포함됩니다.
행렬이 정말 나오나요?
네, 2025학년도 기준 행렬은 3문항(상등 조건, 곱셈 활용, 거듭제곱)이 출제됐습니다. 새 단원이므로 기본 정의와 연산부터 챙기는 게 좋습니다.
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