늘푸른고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2025학년도)
늘푸른고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년도 기준 총 20문항으로, 여러 가지 방정식과 부등식부터 순열과 조합, 행렬까지 묻는 시험입니다. 늘푸른고 1학년 1학기 기말 공통수학1을 한 줄로 정리하면 “순열과 조합 6문항 중심, 후반 상 문항 4개로 변별” 입니다. 20문항 중 상이 4문항인데 14·17·18·20번으로 시험 뒤쪽에 몰려 있어, 시간 관리가 곧 점수입니다. 늘푸른고등학교는 경기도 성남시에 위치한 학교로, 출제는 학교 자체 프린트물을 기반으로 한 것으로 보입니다.
핵심 요약
- 20문항(객관식 중심, 19번 단답형 포함), 하 2 / 중 7 / 중상 7 / 상 4
- 출제 단원: 순열과 조합 6문항(30%) · 일차부등식 4 · 행렬 4 · 이차부등식 3 · 여러 가지 방정식 3
- 상 4문항이 14·17·18·20번 — 후반부 집중, 시간 배분이 관건
- 킬러(상): 14번(삼차방정식 실근), 17번(자리 조건·이웃하지 않는 순열), 18번(분할 후 분배), 20번(연립이차부등식+근의 분리)
- 19번은 단답형(행렬 곱셈, 답 11)
늘푸른고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
늘푸른고등학교는 경기도 성남시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이번 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬까지입니다.
1학년이 배우는 공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 신설된 과목입니다. 한동안 교육과정에서 빠졌던 행렬 단원이 다시 들어온 것이 가장 큰 변화이고, 늘푸른고 기말도 행렬을 4문항 출제하며 신설 단원을 비중 있게 다뤘습니다.
2025 난이도 분포 — 상 4문항이 후반부에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% |
| 중 | 7 | 35% |
| 중상 | 7 | 35% |
| 상 | 4 | 20% |
하·중으로 앞부분 기본 점수를 받쳐주되, 상 4문항(14·17·18·20번)이 모두 시험 후반에 배치된 점이 핵심입니다. 앞쪽 하·중 문항에서 시간을 아껴두지 않으면, 정작 변별이 걸린 14·17·18·20번을 풀 시간이 부족해집니다. 실력만큼이나 시간 배분이 등급을 가르는 구조입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 + 부등식·행렬
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 30% |
| 07 일차부등식 | 4 | 20% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 20% |
| 08 이차부등식 | 3 | 15% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 15% |
순열과 조합 6문항(30%) 이 단일 단원으로 가장 많고, 일차부등식·행렬이 각 4문항으로 뒤를 받칩니다. 순열과 조합은 1·2·12·15·17·18번에 걸쳐 나오는데, 특히 상 문항 두 개(17·18번)가 순열·조합이라 이 단원을 얼마나 깊게 파느냐가 1등급을 가릅니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 6문항 (상 2 포함)
1번(nPr·nCr 계산), 2번(합의 법칙), 12번(색칠 경우의 수), 15번(nPr·nCr 증명), 17번(자리 조건 순열+이웃하지 않는 순열, 상), 18번(분할한 후 분배, 상). 경우의 수 유형이 가장 많고 난도도 가장 높습니다.
2. 일차부등식 — 절댓값·연립 4문항
3번(|ax+b|<c 꼴), 5번(절댓값 두 개 부등식), 9번(해가 주어진 연립일차부등식), 10번(정수 해 개수+A<B<C 꼴). 절댓값과 연립 형태를 구간으로 나눠 정리하는 연습이 필요합니다.
3. 행렬 — 4문항 (단답 1 포함)
4번(i,j 성분), 6번(실수배·덧셈 등식), 7번(거듭제곱 A^n 규칙), 19번 단답(곱셈 AB≠BA+두 행렬 같을 조건, 답 11). 신설된 행렬 단원에서 성분·등식·거듭제곱·곱셈을 두루 다뤘습니다.
4. 여러 가지 방정식 — 삼차·연립 3문항 (상 1 포함)
11번(연립이차방정식 해의 조건), 14번(삼차방정식의 실근 풀이, 상), 16번(연립이차방정식 도형 활용). 14번은 무리식을 정리한 뒤 삼차방정식 실근을 구하는 고난도 유형입니다.
주의 문항 — 상 4문항은 어디서 나왔나
| 번호 | 단원 | 핵심 유형 | 비고 |
|---|---|---|---|
| 14 | 여러 가지 방정식 | 삼차방정식의 실근의 풀이 | 무리식 정리 후 |
| 17 | 순열과 조합 | 자리 조건 순열 + 이웃하지 않는 순열 | |
| 18 | 순열과 조합 | 분할한 후 분배하는 경우의 수 | 용량 제한 |
| 20 | 이차부등식 | 해가 주어진 연립이차부등식 + 근의 분리 | 답 ④ |
상 4문항이 방정식·순열·부등식에 흩어져 있고, 모두 14번 이후에 등장합니다. 17·18번은 순열·조합의 최상위 유형으로 한 문제만 막혀도 시간이 크게 빠지고, 20번은 연립이차부등식과 근의 분리를 묶은 마지막 문항입니다. 19번 단답형(행렬 곱셈, 답 11)도 AB≠BA를 다루는 만큼 계산을 서두르면 실점하기 쉽습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항이 후반 집중 — 14·17·18·20번을 풀 시간을 남기려면 앞쪽 하·중 문항을 빠르게 끝내야 합니다.
- 순열·조합이 핵심 — 6문항 중 17·18번이 상입니다. 자리 조건·이웃하지 않는 순열·분할 후 분배를 깊게 연습하세요.
- 행렬은 신설 단원 — 4문항 출제됐고 19번은 단답형입니다. 시중 기출이 적으니 학교 프린트와 교과서 예제를 반복하세요.
- 삼차방정식 실근(14번) — 무리식을 정리한 뒤 인수분해로 실근을 찾는 과정이 까다롭습니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 후반부 단원 완주 — 여러 가지 방정식·일차/이차부등식·순열과 조합·행렬
- 순열·조합 고난도 유형 — 17·18번, 자리 조건·이웃하지 않는 순열·분할 후 분배
- 절댓값·연립 일차부등식 — 3·5·9·10번, 구간 분할 정리
- 삼차방정식 실근과 연립이차부등식 — 14번·20번 상 유형
- 행렬 성분·등식·곱셈 — 4·6·7·19번, 학교 프린트물 반복
- 늘푸른고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
늘푸른고는 어떤 학교인가요?
경기도 성남시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이번 1학년 1학기 기말 공통수학1은 20문항으로, 상 4문항이 후반부에 몰려 출제됐습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
늘푸른고는 여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬까지 나갔습니다. 같은 공수1 기말이어도 학교마다 행렬 포함 여부가 갈리니, 본인 학교 범위부터 확인하세요.
상 문항은 어디서 나오나요?
2025학년도 기준 14번·17번·18번·20번입니다. 순열·조합에 상 2문항(17·18번)이 몰려 있어, 경우의 수 심화가 1등급의 핵심입니다.
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