운중고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

운중고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년도 기준 총 22문항입니다. 운중고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식(고차방정식)부터 부등식, 순열과 조합, 행렬까지로, 방정식·부등식 후반부와 경우의 수·행렬을 한 시험에서 평가합니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1 공통 과목으로 도입됐고, 특히 행렬이 오랜 공백을 거쳐 고등학교 교육과정에 다시 들어온 단원이라 이전 기출이 많지 않습니다. 운중고는 경기도 성남시 분당구 운중동(서판교) 권역의 공립 일반계 고등학교로, 2025학년도 1학기 기말은 22문항 전부 객관식이며 상 4문항(18%) 이 후반에 배치돼 있습니다.

핵심 요약

• 22문항 전부 객관식
• 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 11 / 상 4 — 중상 11문항(50%) 가 압도적
• 출제 단원: 09 순열과 조합 5 / 10 행렬과 그 연산 5 / 06 여러 가지 방정식 4 / 07 일차부등식 3 / 08 이차부등식 2 / 05 이차방정식과 이차함수 2 / 04 이차방정식 1
• 사용 유형 35개 — 한 시험에서 다루는 유형의 폭이 넓음
• ★ 신설 단원 행렬 5문항: (i,j) 성분 · 서로 같을 조건 · 단위행렬 · AB=BA · A² 구하기(상)
• 상 4문항: 18번(분할 후 분배), 19번(행렬 A²), 21번(연립부등식 정수 해), 22번(이차함수 그래프와 직선)

운중고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

운중고등학교는 경기도 성남시 분당구 운중동(서판교)에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 전 문항이 객관식(①~⑤)입니다.

이 시험의 핵심 키워드는 신설 단원 행렬입니다. 행렬은 2022 개정 교육과정에서 고등학교 공통수학1에 다시 포함된 단원으로, 행렬의 성분·연산·곱셈·거듭제곱이 새로 다뤄집니다. 운중고 기말은 이 행렬을 5문항이나 배치해, 신설 단원을 변별 요소로 적극 활용했습니다. 여기에 순열과 조합 5문항이 더해져, 두 단원이 시험의 절반 가까이를 차지합니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중상이 절반

중상 11문항(50%) 가 시험의 절반입니다. 하·중 7문항(32%)은 기본 개념으로 풀리지만, 그다음부터 중상 구간이 길게 이어집니다. 극상 킬러를 던지기보다 중상 11문항을 안정적으로 넘기는 능력이 등급을 가르며, 상 4문항(18·19·21·22번)이 1등급 컷을 결정합니다.

출제 단원 — 순열과 조합 5 + 행렬 5

순열과 조합 5문항 + 행렬 5문항 = 10문항(46%) 이 시험의 큰 축이고, 여기에 여러 가지 방정식(고차방정식) 4문항과 부등식 계열(일차·이차) 5문항이 더해집니다. 사용된 유형이 35개로, 한 단원을 깊게 파기보다 범위 전체를 폭넓게 묻는 출제 방식입니다. 특정 단원만 준비하면 막아내기 어려운 구조입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년도 기출 기준)

1. 행렬 — 신설 단원 5문항 (상 포함)

2번 하(행렬의 (i,j) 성분), 3번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 12번 중상(단위행렬 E를 포함한 식 + 덧셈·뺄셈·실수배 등식 조건), 13번 중상(AB=BA가 성립하는 경우 + 행렬의 곱셈), 19번 상(행렬의 거듭제곱 A² 구하기 + 이차함수 최대·최소). 행렬은 기본 정의부터 곱셈의 비가환성(AB=BA 조건), 거듭제곱까지 난이도를 올려가며 출제됐습니다. 신설 단원이라 교과서 기본 정의를 꼼꼼히 익히는 것이 우선입니다.

2. 순열과 조합 (1·4·7·8·18번)

1번 하(합의 법칙·곱의 법칙), 4번 중(평면삼각형의 경우의 수 + 조합), 7번 중(nPr·nCr 계산), 8번 중상(자리에 대한 조건이 있는 순열), 18번 상(분할한 후 분배하는 경우의 수 + 방정식·부등식의 해의 개수). 순열과 조합은 기본 계산부터 자리 조건 순열, 분할·분배까지 폭넓게 나왔고 18번이 상 난이도입니다.

3. 여러 가지 방정식 — 고차방정식 (9·11·15·20번)

9번 중상(연립이차방정식의 활용), 11번 중상(공통부분이 있는 사차방정식 + 켤레복소수), 15번 중상((이차방정식)×(일차방정식) + 삼차방정식의 판별), 20번 중상(삼차방정식의 근과 계수의 관계). 고차방정식은 치환·인수분해·근과 계수의 관계가 핵심입니다.

4. 부등식 (5·6·10·17·21번)

5번 하(|ax+b|<c 꼴), 6번 중(연립이차부등식), 10번 중상(A<B<C 꼴 + 절댓값 부등식), 17번 중상(이차부등식의 활용 + 정수 해 개수), 21번 상(정수 해 개수가 주어진 연립일차부등식 + 절댓값 두 개 부등식). 부등식은 절댓값과 정수 해 개수 조건이 자주 결합됐습니다.

상 난이도 4문항 — 후반에 배치

상 4문항은 순열과 조합·행렬·부등식·이차함수에서 한 문항씩 나왔습니다. 한 단원에 몰리지 않고 흩어져 있어, 특정 단원만 보강해서는 상 문항을 다 막기 어렵습니다. 특히 19번은 신설 단원 행렬의 거듭제곱(A²)을 이차함수 최대·최소와 결합한 문항이라, 행렬을 단순 암기로만 준비하면 풀기 어렵습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 신설 단원 행렬 5문항 — 기본 정의(성분·상등·연산)부터 A² 거듭제곱(상)까지. 행렬은 새 단원이라 교과서 정의를 정확히 잡는 것이 먼저입니다.
• 중상 11문항(50%) — 어려운 한두 문제보다 중상 절반의 정확도 관리가 등급을 좌우합니다.
• 유형 35개로 분산 — 범위 전체를 폭넓게 묻습니다. 단원 편식 학습은 위험합니다.
• 상 4문항이 서로 다른 단원 — 순열·행렬·부등식·이차함수에 1문항씩. 골고루 상 수준까지 올려야 합니다.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 여러 가지 방정식(고차방정식) 정리 — 치환·인수분해, 켤레복소수, 근과 계수의 관계
2. 부등식 전체 — 절댓값 부등식, 연립부등식, 정수 해 개수 조건
3. 순열과 조합 — 기본 계산, 자리 조건 순열, 분할·분배(18번 유형)
4. ★ 행렬 집중 — 성분·상등·연산·곱셈(AB=BA), 거듭제곱 A²(19번 유형)
5. 운중고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 신설 단원 행렬 대비 점검

자주 나오는 질문

운중고는 어떤 학교인가요?

경기도 성남시 분당구 운중동(서판교)에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식(고차방정식)·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬까지입니다. 방정식·부등식 후반부와 경우의 수·행렬이 범위이며, 학교별 진도 차이가 있으니 본인 학교 범위는 반드시 확인하세요.

행렬은 왜 다시 배우나요?

행렬은 2022 개정 교육과정에서 고등학교 공통수학1에 다시 도입된 단원입니다. 이전 교육과정에서는 다루지 않던 시기가 있어 기출이 많지 않으므로, 교과서 기본 정의와 연산을 충실히 익히는 것이 중요합니다.

과년도 운중고 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청 기능을 이용하세요.

운중고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년도 운중고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 운중고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 운중고 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(분당·서판교 권역 학원 강사·학원장이시라면 지역 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#운중고 #운중고기출 #운중고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #성남분당고등학교 #행렬 #순열과조합 #내신판