장기고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
장기고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 장기고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬로, 1학기 후반부의 방정식·부등식부터 순열과 조합, 그리고 행렬까지 묶어 평가하는 시험입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 신설된 고1 과목이며, 이 개정에서 행렬이 고1 공통수학1로 새로 편입됐습니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 + 21·22번 서술형
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 7 / 상 4 — 상 4문항(18%)으로 변별이 뚜렷함
- 대단원: IV 순열과 조합 9문항(41%) / III 부등식 6문항(27%) / II 방정식 4문항(18%) / V 행렬 3문항(14%)
- 중단원: 09 순열과 조합(9) · 06 여러 가지 방정식(4) · 08 이차부등식(4) · 10 행렬과 그 연산(3) · 07 일차부등식(2)
- 상 4문항: 18번(자리 조건 순열), 19번(1의 세제곱근 ω), 20번(매개변수 연립이차부등식), 22번(이차부등식 해 구간, 서술)
장기고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
장기고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식과 함께 후반 21·22번이 서술형으로 배치됐습니다. 1학기 기말은 방정식·부등식을 마무리하고 순열과 조합, 행렬까지 진도가 나간 뒤 치르기 때문에, 순열과 조합 비중이 가장 큰 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 4문항으로 변별 뚜렷
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 4 | 18% |
하·중 11문항(50%)으로 기본기를 확인하되, 상 4문항(18%) 이 18·19·20·22번 후반에 몰려 있어 1등급 컷이 후반에서 결정됩니다. 특히 19번(1의 세제곱근 ω), 20번(매개변수 연립이차부등식), 22번 서술(이차부등식 해 구간)은 한 문제 실점이 바로 등급 이탈로 이어지는 변별 문항입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9문항(41%)이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 41% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 10 행렬과 그 연산 | 3 | 14% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
순열과 조합이 9문항(41%) 으로 단일 단원 최다입니다. 합의 법칙·곱의 법칙·조합의 수·자리 조건 순열·분할과 분배까지 폭넓게 나왔습니다. 방정식·부등식 영역이 10문항으로 뒤를 받치고, 2022 개정으로 새로 들어온 행렬이 3문항 배치됐습니다. 순열과 조합의 경우의 수 세는 훈련에 가장 많은 시간을 들이는 게 효율적입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·3·8·9·12·14·17·18·21번) — ★ 9문항 (상 1, 서술 1)
1번 하(조합의 수), 3번 하(nPr·nCr 계산), 8번 중(자리에 대한 조건이 있는 순열), 9번 중(곱의 법칙), 12번 중(평면삼각형의 경우의 수), 14번 중상(조합의 수+합의 법칙 케이스 분류), 17번 중상(분할한 후 분배), 18번 상(자리 조건 순열 케이스), 21번 중상 서술(적어도 조건이 있는 조합의 수, 여사건). 경우의 수를 정확히 분류·계산하는 능력이 핵심입니다.
2. 이차부등식 (13·16·20·22번) — ★ 4문항 (상 2)
13번 중상(판별식·이차부등식의 풀이), 16번 중상(연립이차부등식의 정수해 분석), 20번 상(매개변수 연립이차부등식), 22번 상 서술(해가 주어진 이차부등식, 해 구간·정수 분석). 매개변수가 들어간 부등식과 정수해 분석이 변별 포인트입니다.
3. 여러 가지 방정식 (6·11·15·19번) — ▲ 4문항 (상 1)
6번 중(사차방정식 인수분해), 11번 중상(연립이차방정식의 활용), 15번 중상(삼차방정식의 근과 계수의 관계), 19번 상(1의 세제곱근 ω의 성질). 19번 ω 성질은 매년 상위권 변별로 쓰이는 단골 유형입니다.
4. 행렬과 그 연산 (2·7·10번) — ▲ 3문항
2번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 7번 중(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배), 10번 중(행렬의 곱셈). 2022 개정으로 새로 들어온 단원이라 기본 연산 위주로 출제됐지만, 곱셈 성분 계산에서 실수가 잦습니다.
서술형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 적어도(여사건) 조건이 있는 조합의 수 | [1-1]50 [1-2]7 [1-3]43 |
| 22 | 상 | 이차부등식의 풀이 + 해가 주어진 이차부등식 | [2-1]a=2 [2-2]a=2±2√3 |
21번은 적어도 조건을 여사건으로 바꿔 조합의 수를 세는 단계형 서술입니다. 22번은 이차부등식의 해 구간과 정수 조건을 분석해 미정계수를 구하는 상 난이도 서술로, 두 문항 모두 소문항으로 나뉘어 있어 과정 점수 확보가 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합이 9문항(41%) — 경우의 수를 정확히 분류해 세는 게 점수의 절반을 좌우합니다.
- 상 4문항이 후반에 집중 — 18·19·20·22번. ω 성질과 매개변수 부등식은 따로 심화 연습이 필요합니다.
- 행렬은 2022 개정 신규 단원 — 기본 연산이지만 곱셈 성분 계산 실수 주의. 3문항을 확실히 챙겨야 합니다.
2026학년도 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- ★ 순열과 조합 경우의 수 — 1·3·8·9·12·14·17번 유형, 자리 조건·분할 분배까지
- ★ 이차부등식 매개변수·정수해 — 16·20·22번 유형 집중
- 1의 세제곱근 ω의 성질 — 19번 상 유형, 주기성 활용
- 행렬 기본 연산 — 2·7·10번, 곱셈 성분 정확도
- 장기고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
장기고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬까지입니다. 1학기 후반의 방정식·부등식부터 순열과 조합, 그리고 2022 개정으로 새로 편입된 행렬까지가 범위입니다.
서술형은 몇 문항인가요?
2026년 기준 21·22번 두 문항이 서술형입니다. 21번은 조합(여사건), 22번은 이차부등식 해 구간으로 22번이 상 난이도입니다.
과년도 장기고 기출은?
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