장기고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
장기고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지로, 이차방정식·연립이차방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬을 한 번에 평가합니다. 장기고는 경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 비상 교과서를 사용합니다. 장기고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 가장 큰 특징은 순열과 조합이 9문항(41%) 으로 절반 가까이를 차지하고, 행렬이 6문항 으로 뒤를 받친다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항, 21·22번 서답형(정답 68 / -9)
- 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 11 / 상 3 — 상 3문항(16·19·22번)
- 출제 단원: 09 순열과 조합(9) / 10 행렬과 그 연산(6) / 07 일차부등식(4) / 04 이차방정식(3) / 06 여러 가지 방정식(2) / 05 이차함수(1) / 08 이차부등식(2)
- ★ 최다 빈출 코드: 합의 법칙(No.3122) 5회(14·17·20·21·22번)
- 상 16번: 연립이차부등식 결합(정답 ①), 상 22번 서답형: 절댓값 부등식+정수 해 개수(정답 -9)
장기고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
장기고등학교는 경기 김포시에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 서답형 2문항(21·22번)으로 구성됐습니다.
참고로 2025 개정 교육과정이 적용되면서 고1 공통 과목명이 종전 ‘수학’에서 공통수학1·공통수학2로 나뉘었습니다. 장기고 1학년 1학기 기말은 이 가운데 공통수학1의 후반부, 즉 여러 가지 방정식·부등식·순열과 조합·행렬을 다룹니다.
2025 난이도 분포 — 중상이 11문항으로 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 3 | 14% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 3 | 14% |
장기고 기말의 체감 난이도를 끌어올리는 것은 중상 11문항(50%) 입니다. 1~5번은 하 난이도로 가볍게 출발하지만 6번부터 중상이 길게 이어지면서 시간을 잡아먹는 구조입니다. 결정타는 상 3문항(16·19·22번) 으로, 이 중 22번은 서답형 절댓값 부등식 문제입니다.
출제 단원 — 순열과 조합 9 + 행렬 6
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 9 | 41% |
| 10 행렬과 그 연산 | 6 | 27% |
| 07 일차부등식 | 4 | 18% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
| 08 이차부등식 | 2 | 9% |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 9% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
순열과 조합 9문항(41%) + 행렬 6문항(27%) = 두 단원이 15문항(68%) 입니다. 방정식·부등식은 출제되긴 하지만 문항 수가 적으므로, 장기고 기말 대비의 무게중심은 명확히 순열과 조합·행렬에 둬야 합니다.
장기고 공통수학1 기말의 시그니처 — “합의 법칙” 5회 반복
장기고 기말의 핵심 특징은 합의 법칙(No.3122)이 5회 출제(14·17·20·21·22번) 된 점입니다. 14번 중상(분배에서 케이스 분할), 17번 중상(색칠하기 + 케이스 분기), 20번 중상(조건별 케이스 분류), 21번 서답형(3의 배수 판정 + 자릿수 카운트), 22번 상 서답형(이차부등식 + 케이스 분기)까지 — 경우의 수를 나눠 세는 사고가 시험 전반을 관통합니다. 케이스 분류에서 한 갈래라도 빠뜨리면 실점으로 직결됩니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 케이스 분류 (14·17·18·20·21번) — ★ 핵심 다발
14번 중상(분할 후 분배, 한 명이 받는 종류로 케이스 분할), 17번 중상(색칠하기에서 인접 영역 조건 + C=A 케이스 분기), 18번 중상(자리 조건이 있는 순열, 단계별 가능 위치 카운트), 20번 중상(합·곱의 법칙 케이스 분류), 21번 서답형(자연수의 개수, 3의 배수 판정). 장기고 기말의 최다 빈출 다발입니다.
2. 행렬의 연산과 곱셈의 성질 (1·4·7·9·15번) — ▲ 6문항
1번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 4번 하(등식 조건으로 미지 행렬 결정), 7번 중((i,j) 성분 일반항), 9번 중상(곱셈의 교환법칙 비성립 → 전개식 변형), 15번 중상(단위행렬 E 포함 식을 B와 E로 표현 후 대입). 행렬 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다는 점을 놓치면 9·15번에서 무너집니다.
3. 절댓값·연립 부등식 (3·10·13번) — ▲ 중상 2
3번 하(A<B<C 꼴 이중 부등식), 10번 중상(절댓값 두 개, 구간별 그래프 + 정수 카운트 임계), 13번 중상(실생활 연립일차부등식 + 자연수 해 카운트). 부등식 단원은 문항 수는 적어도 중상에 배치되어 변별에 쓰입니다.
서답형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 정답 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 자연수의 개수 + 합의 법칙 (3의 배수 ↔ 자리합) | 68 |
| 22 | 상 | 절댓값 부등식 + 정수 해 개수 + 케이스 분기 | -9 |
장기고는 객관식 20 + 서답형 2 구조이고, 두 서답형 모두 순열과 조합·부등식 계열입니다. 특히 22번은 인수분해 후 (x-5) 부호로 케이스를 나누는 상 난이도라 부분 점수 관리가 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 9문항 — 이 단원에서 막히면 점수 자체가 안 나오는 구조입니다. 합의 법칙·곱의 법칙 케이스 분류를 충분히 연습하세요.
- 행렬 곱셈의 비교환성 — 9·15번처럼 AB≠BA를 전제로 식을 변형하는 문제가 상위 변별 포인트입니다.
- 중상 11문항 — 한 문제당 풀이 시간이 길어 시간 배분이 점수를 좌우합니다.
- 서답형 22번 상 — 케이스 누락 시 0점에 가까워지므로, 분기 조건을 빠짐없이 적는 연습이 필요합니다.
2025학년도 2학기 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 순열과 조합 완주 — 합·곱의 법칙, 분할 후 분배, 자리 조건 순열, 색칠하기
- ★ 케이스 분류 집중 훈련 — 14·17·20·21·22번형, 빠뜨리는 갈래 없이 세는 연습
- 행렬의 연산·곱셈의 성질 — 1·4·7·9·15번형, 비교환성 전제 식 변형
- 절댓값·연립 부등식 — 10·13번형, 구간 분기와 정수 해 카운트
- 장기고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
장기고는 어떤 학교인가요?
경기 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 공통수학1은 비상 교과서를 사용합니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬까지입니다. 같은 김포 권역이라도 학교·교과서별로 진도가 조금씩 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
과년도 장기고 기출은?
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장기고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
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