도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 25문항으로, 같은 학년 다른 학교보다 문항 수가 많은 편입니다. 출제 범위는 이차방정식·이차함수부터 여러 가지 방정식, 부등식, 순열과 조합, 행렬까지로 넓고, 분석된 25문항은 모두 5지선다 객관식으로 확인됩니다. 경기 남양주시에 위치한 도농고는 공립 일반계 고등학교로, 도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 문항이 많은 만큼 시간 관리가 곧 점수인 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항, 전 문항 5지선다 객관식 (문항 수 많음 → 시간 관리 중요)
- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 12 / 상 1 — 중상 12문항(48%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 10 행렬과 그 연산(5) / 06 여러 가지 방정식(5) / 08 이차부등식(4) / 05 이차방정식과 이차함수(3)
- ★ 빈출: 두 행렬이 서로 같을 조건·삼차방정식·연립이차방정식·조합의 수 등 다수 2회 반복
- 상 1문항: 25번 조합의 수(조건부 선택)
도농고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
도농고등학교는 경기도 남양주시에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지 폭넓게 출제됐습니다. 2022 개정 교육과정에서 고1 공통수학1에 행렬이 다시 들어왔는데, 도농고는 행렬을 5문항이나 출제해 새 단원의 비중을 분명히 보여줬습니다.
25문항이라는 분량이 핵심 변수입니다. 비슷한 시간에 더 많은 문제를 풀어야 하므로, 한 문항에 오래 붙드는 습관이 있으면 뒤가 밀립니다.
2026년 난이도 분포 — 중·중상이 두껍다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 12% |
| 중 | 9 | 36% |
| 중상 | 12 | 48% |
| 상 | 1 | 4% |
극단적으로 어려운 문항은 적습니다. 상은 25번 1문항뿐입니다. 대신 중상 12문항(48%) 이 두껍게 깔려 있어, “어려워서 못 푸는” 시험이 아니라 “헷갈리는 데서 자잘하게 흘려 점수가 새는” 시험에 가깝습니다. 문항이 많은 만큼 실수 한두 개가 등급에 그대로 반영됩니다.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 |
| 08 이차부등식 | 4 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 |
순열과 조합 8문항(32%) 이 가장 많고, 행렬과 여러 가지 방정식이 각 5문항으로 그 뒤를 잇습니다. 여기에 이차부등식 4문항, 이차방정식·이차함수 3문항, 일차부등식 1문항이 더해집니다. 한 단원에 쏠리기보다 여러 단원에 고루 분산된 것이 도농고 기말의 특징입니다.
도농고 기말의 시그니처 — 같은 유형 2회 반복이 많다
이번 시험은 특정 한 유형이 3번 나오기보다, 여러 유형이 2회씩 반복되는 패턴입니다. 두 행렬이 서로 같을 조건(4·23번), 근이 주어진 삼차방정식(5·21번), 연립이차방정식의 활용(6·18번), 제한된 범위에서의 최대·최소(2·19번), 해가 주어진 이차부등식(11·24번), 합의 법칙(1·16번), 조합의 수(20·25번), 삼차·사차 결합(5·22번)이 각각 2회씩 출제됐습니다. 즉 어느 단원이든 핵심 유형은 두 번씩 점검한다고 보면 됩니다. 한 유형을 확실히 잡으면 두 문항을 동시에 가져갈 수 있습니다.
★ 빈출 유형 (2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 합의 법칙·조합·약수 (1·7·8·12·16·20·25번)
합의 법칙(1·16번), 곱의 법칙(8번), 조합·적어도 조건(7·12번), 조합의 수(20·25번)까지 8문항. 25번 조건부 선택 조합이 유일한 상 난이도.
2. 행렬 — 같을 조건·거듭제곱·실생활 (3·4·9·14·23번)
부활한 행렬이 5문항. 9번 단위행렬 E 포함 식(케일리·해밀턴형), 14번 행렬 곱셈의 실생활 활용, 23번 거듭제곱 Aⁿ 이용이 중상으로 까다롭습니다.
3. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차·연립 (5·6·18·21·22번)
삼차방정식(5·21번), 연립이차방정식(6·18번), 사차방정식 근의 판별(22번). 22번은 삼차·사차 결합형.
4. 이차함수 — 최대·최소·직선과의 위치 (2·17·19번)
제한된 범위 최대·최소(2·19번), 그래프와 직선의 위치 관계(17번). 1학기 중간 범위와 이어지는 단원이라 복습이 필요합니다.
가장 어려운 25번 — 조건부 선택 조합
이번 시험 유일한 상 난이도는 25번으로, 조합의 수(No.3123)를 조건부 선택 상황에 적용한 문항입니다. 단순히 nCr 공식을 쓰는 게 아니라, 조건에 따라 경우를 나눈 뒤 더하거나 빼는 분류·합산 과정이 들어갑니다. 마지막 문항이 가장 어렵다는 점을 알고, 앞 24문항을 빠르게 정리해 25번에 쓸 시간을 남겨두는 전략이 유리합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 25문항 분량 — 시간 관리가 곧 점수. 한 문항에 오래 매달리면 뒤가 밀립니다.
- 유형 2회 반복이 많다 — 핵심 유형을 한 번 잡으면 두 문항을 동시에 가져갑니다.
- 행렬 5문항 — 새 단원인데 비중이 큽니다. 같을 조건·거듭제곱·실생활 활용까지 챙기세요.
- 상은 1문항(25번) — 어려워서 무너지는 시험이 아니라 실수로 새는 시험. 중상 12문항에서 실수를 줄이는 게 핵심입니다.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 유형 정리 — 합의 법칙, 곱의 법칙, 조합, 적어도 조건
- 행렬 단원 마무리 — 같을 조건, 거듭제곱 Aⁿ, 실생활 활용
- 여러 가지 방정식 — 삼차·사차·연립이차, 근의 판별
- 이차함수 복습 — 제한 범위 최대·최소, 직선과의 위치 관계
- ★ 25번형 조건부 조합 — 경우를 나눈 뒤 합산하는 연습
- 도농고 2026 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 배분 훈련
자주 나오는 질문
도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
이차방정식·이차함수부터 여러 가지 방정식, 일차·이차부등식, 순열과 조합, 행렬까지 폭넓게 출제됩니다.
문항이 25개나 되나요?
네. 2026년 기준 25문항입니다. 같은 학년 다른 학교보다 문항 수가 많아 시간 관리가 특히 중요합니다.
과년도 도농고 기출은 어디서 보나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2026년 도농고 1학년 1학기 기말 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
📚 도농고 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(남양주권 학원 강사·학원장이시라면 지역 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 크게 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#도농고 #도농고기출 #도농고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기기말고사 #남양주고등학교 #순열과조합 #행렬 #내신판