도농고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
도농고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 19문항. 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수까지로, 2025 개정 교육과정 공통수학1 전반부(I단원 다항식 + II단원 방정식)를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다. 도농고는 경기도 남양주시 다산동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 다산·도농 신도시 학생이 주로 진학하는 학교입니다. 2026 1학기 중간 시험의 특징은 하 7문항(37%) 으로 앞부분이 부드럽고 상은 단 2문항(11%) 만 18·19번에 배치 — 고1 첫 시험으로서 적정 난이도를 잡으려는 출제 의도가 보입니다. “공통수학1” 이라는 과목명은 2025 개정 교육과정에서 새로 도입된 명칭이에요.
핵심 요약
- 19문항, 객관식 위주
- 난이도. 하 7 / 중 6 / 중상 4 / 상 2 — 상은 18·19번 두 문항만
- 출제 중단원. 02 나머지 정리와 인수분해 6문항(32%) / 03 복소수 5문항 / 05 이차방정식과 이차함수 4문항 / 01 다항식의 연산 3문항 / 04 이차방정식 3문항
- ★ 빈출 유형. 켤레복소수의 성질(3회) · 다항식의 덧셈과 뺄셈(2회) · 일차식 나머지(2회) · 이차함수 그래프와 x축 위치 관계(2회) · 허수단위 i 거듭제곱(2회) · 이차함수와 직선 위치 관계(2회)
- 18번 상. 이차/직선 + 중점 + 거리 관계 (이차부등식 결합)
- 19번 상. 복소수 거듭제곱 + 매개변수 (m,n) 케이스 분류
도농고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
도농고등학교는 경기도 남양주시 다산동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 다산·도농 신도시 자녀를 둔 학부모님이 가장 자주 검색하는 학교 중 하나로, 학군이 빠르게 형성되고 있는 지역에 자리잡고 있습니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 19문항. 2025 개정 교육과정에서 기존 “수학(상)” 이 “공통수학1” 로 과목명이 바뀐 첫 시험이고, 출제 범위는 다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수까지로 공통수학1 교과서의 전반부를 모두 평가합니다.
2026년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 18·19번에만
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 37% |
| 중 | 6 | 32% |
| 중상 | 4 | 21% |
| 상 | 2 | 11% |
하 7 + 중 6 = 13문항(69%) 이 평이한 난이도로, 1학년이 처음 보는 고등 내신이라는 점을 감안한 적정 출제로 보입니다. 다만 상이 18·19번 단 2문항이라는 점이 중요. 1등급 컷은 이 두 문제 정답 여부 + 중상 4문항 정확도에서 결정됩니다.
출제 단원 — 나머지 정리·복소수·이차함수 3축
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 32% |
| 03 복소수 | 5 | 26% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 21% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 16% |
| 04 이차방정식 | 3 | 16% |
나머지 정리와 인수분해 6문항(32%) 이 단일 최다 출제 단원. 일차식 나머지·계수 비교·수치 대입·인수분해 공식·조립제법까지 단원의 거의 모든 코드가 한 번씩 등장합니다. 그 다음 복소수 5문항, 이차방정식과 이차함수 4문항 으로 학기 후반에 배운 단원에도 꾸준히 비중이 들어가요.
도농고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — 켤레복소수 3회 변주
이번 시험에서 가장 많이 변주된 코드는 No.3041 켤레복소수의 성질이 3회(9·15·19번) 출제된 점. 9번 중(켤레복소수 ㄱㄴㄷ 합답형), 15번 중상(실계수 다항식의 켤레허근), 19번 상(복소수 거듭제곱 + 매개변수 케이스 분류). 같은 코드를 중·중상·상 으로 단계적으로 변주합니다. 또 허수단위 i의 거듭제곱(No.3044) 도 2회(16·19번) — 19번 상에서 켤레복소수와 결합돼 가장 어려운 문항이 됐습니다.
또한 이차함수의 그래프와 x축 위치 관계(No.3068) 와 이차함수와 직선 위치 관계(No.3070) 가 각 2회씩 — 이차함수 단원의 핵심 코드가 골고루 분산.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 켤레복소수의 성질 (9·15·19번) — ★ 3문항 (상 1)
9번 중(복소수 ㄱㄴㄷ 합답형), 15번 중상(실계수 다항식 → 켤레허근, 이차함수 위치 관계 결합), 19번 상(복소수 거듭제곱 + 매개변수 (m,n) 케이스). 도농고 공수1 중간의 시그니처 코드. 19번 상은 약수와 배수(M11-1101) 선수개념까지 결합돼요.
2. 일차식으로 나누었을 때의 나머지 (7·11번) — ★ 2문항
7번 하(나머지 정리 직접), 11번 중(치환 + 나머지 정리). 나머지 정리의 표준 유형으로, 11번에서 약간의 식 변형(치환)이 추가됩니다.
3. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (1·10번) — ★ 2문항
1번 하(차수별 항 정렬), 10번 중(다항식 합 + 차수 결정 + 계수합). 같은 코드인데 1번은 단순 덧셈, 10번은 차수 조건과 계수합까지 묻는 구조.
4. 이차함수와 그래프 결합 (6·14·15·18번) — ★ 4문항 (상 1)
6번 하(그래프와 x축 위치 관계), 14번 중상(축 + 근의 곱 + 변환), 15번 중상(실계수 → 켤레허근), 18번 상(이차/직선 + 중점 + 거리 + 이차부등식). 18번 상은 이차함수와 직선의 교점·이차부등식까지 결합되는 종합 사고형.
5. 허수단위 i의 거듭제곱 (16·19번) — ▲ 2문항 (상 1)
16번 중상(복소수 거듭제곱 주기 4), 19번 상(매개변수 케이스 분류). i^n의 주기성을 매개변수 m, n과 결합해 케이스 분류로 푸는 유형.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 7 + 중 6 = 69%가 평이한 난이도 — 1학년 첫 내신으로 부담 적은 편이지만, 앞부분에서 실수하면 평균이 빠르게 떨어집니다. 1~13번 정확도가 등급의 절반.
- 상은 18·19번 두 문항 — 18번(이차/직선/중점/거리)과 19번(복소수 거듭제곱)이 1등급 변별. 이 두 문제는 사전에 유형을 알고 들어가지 않으면 시험장에서 처음 보면 풀이 시간 부족입니다.
- 나머지 정리와 인수분해 6문항(32%) — 단원 비중이 가장 큼. 계수 비교·수치 대입·조립제법 절차를 정확히 외워야 함.
- 복소수 단원이 19번 상의 핵심 — 켤레복소수·허수단위 거듭제곱·실계수 켤레허근 — 복소수 개념이 흔들리면 19번 매개변수 케이스 분류가 통째로 안 풀려요.
- 2025 개정 첫 학년이라 과목명이 “공통수학1” — 시중 문제집 살 때 “수학(상)” 표시된 구과정 교재인지 확인 필요.
도농고 공통수학1 1학기 기말 대비 학습 순서 제안 (이번 중간 복습 + 다음 시험 대비)
- 공통수학1 교과서 + 기본서 I·II단원 완주 — 다항식 ~ 이차함수
- ★ 켤레복소수의 성질 + 허수단위 i 거듭제곱 결합 — 19번 상 대비, 매개변수 케이스 분류 훈련
- ★ 이차함수와 직선의 위치 관계 + 이차부등식 — 18번 상 대비, 중점·거리·교점 조건
- 나머지 정리·인수분해 6코드 정리 — 일차식 나머지·계수 비교·수치 대입·조립제법·인수분해 공식
- 이차함수 그래프와 x축 위치 관계 — 14번형, 축·근의 곱 결합
- 도농고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 19문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
도농고는 어떤 학교인가요?
경기도 남양주시 다산동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 다산·도농 신도시 학생이 주로 진학하는 학교로, 신도시 학군이 형성되면서 학생 수와 학부모 관심이 빠르게 늘고 있는 학교입니다.
1학년 1학기 중간 공수1은 어디까지 나오나요?
01 다항식의 연산 → 02 나머지 정리와 인수분해 → 03 복소수 → 04 이차방정식 → 05 이차방정식과 이차함수까지. 공통수학1 교과서의 I단원·II단원 전반부 전체가 범위입니다.
”공통수학1”이라는 과목명은 처음 보는데요?
2025 개정 교육과정에서 기존의 “수학(상)” 이 “공통수학1” 로 명칭이 바뀌었습니다. 단원 구성도 일부 조정됐으니 시중 문제집을 살 때 표지 학년·과목명을 꼭 확인하세요. 2024년 이전 발행 “수학(상)” 교재는 일부 단원이 다릅니다.
상 2문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 18번(이차/직선/중점/거리)·19번(복소수 거듭제곱 + 매개변수 케이스). 두 문제 모두 단일 단원 응용이 아니라 두 단원 결합이라 사전 유형 학습이 필수입니다.
과년도 도농고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
도농고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2026년 도농고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼서, 19문항을 반복 연습할 수 있어요.
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(다산·남양주권 학원 강사·학원장이시라면 신도시 학군 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
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