잠신고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
잠신고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 복소수 · 이차방정식 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 경우의 수(순열과 조합) · 행렬 입니다. 잠신고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 방정식 계열·부등식·순열과 조합·행렬이 고르게 섞인 종합형 시험으로, 한 단원에만 집중해선 점수가 안 나오는 구성입니다. 행렬은 2022 개정 교육과정에서 공통수학1에 새로 부활한 단원이라, 처음 다루는 학생이 특히 신경 써야 합니다.
핵심 요약
- 22문항, 답안 형태상 18·19·20·21·22번이 단답·서술형
- 난이도: 하 3 / 중 6 / 중상 11 / 상 2 — 상 2문항(16·17번)
- 출제 단원(배치 기준): 순열과 조합 6 / 행렬 4 / 여러 가지 방정식 4 / 이차부등식 4 / 일차부등식 2 / 복소수 1 / 이차방정식 1
- 행렬은 2022 개정으로 부활한 단원, 행렬의 곱셈이 4회 반복
- ★ 빈출: 행렬의 곱셈(7·14·17·19번 4회), 조합의 수(8·10번 2회)
- 12번 허수단위 i의 거듭제곱, 15번 1의 세제곱근 ω 등 방정식 특수 유형 포함
잠신고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
잠신고등학교는 서울 송파구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 송파·잠실 학군에 속해 수학 내신 경쟁이 빡빡한 곳입니다.
2026년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 22문항입니다. 공통수학1은 2022 개정 교육과정으로 들어온 고1 첫 수학 과목이고, 행렬이 정규 단원으로 부활했습니다. 잠신고 기말의 특징은 단원이 한쪽으로 쏠리지 않고 방정식 계열·부등식·순열과 조합·행렬에 고르게 흩어져 있다는 점입니다. 답안 형태를 보면 1~17번은 객관식, 18·19·20·21·22번은 숫자·범위를 직접 써내는 단답·서술형입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상이 11문항, 상은 16·17번
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 6 | 27% |
| 중상 | 11 | 50% |
| 상 | 2 | 9% |
앞쪽 1·2·4번으로 하 3문항을 깔아 출발은 부담 없습니다. 그러나 중상 11문항(50%) 이 시험의 절반이고, 상 2문항(16·17번) 이 연달아 배치돼 중반에 변별이 몰립니다. 16·17번 구간을 어떻게 넘기느냐가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 네 단원이 6·4·4·4로 균형
| 대단원 / 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 08 이차부등식 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
| 03 복소수 | 1 | 5% |
| 04 이차방정식 | 1 | 5% |
순열과 조합 6문항이 가장 많지만, 행렬·여러 가지 방정식·이차부등식이 각각 4문항으로 뒤를 바짝 따릅니다. 방정식 계열(복소수+이차방정식+여러 가지 방정식)을 합치면 6문항, 부등식(일차+이차)도 6문항입니다. 한 단원도 버릴 수 없는 균형형 시험이라는 게 잠신고 기말의 성격입니다.
잠신고 공통수학1 기말의 시그니처 — 행렬의 곱셈 4회
잠신고 기말의 핵심 특징은 행렬의 곱셈이 4회 반복(7·14·17·19번) 된 점입니다. 7번(거듭제곱 A² 구하기), 14번(곱셈의 선형성, Aⁿ 결합), 17번 상(삼차방정식 풀이와 행렬 곱셈 결합), 19번(행렬 곱셈은 교환이 안 된다는 성질). 행렬은 처음 배우는 단원인 데다 곱셈이 까다로워, 이 4문항에서 실수가 누적되기 쉽습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 행렬의 곱셈 (7·14·17·19번) — ★ 4문항 (상 1문항)
7번(A² 구하기), 14번(곱의 선형성), 17번 상(삼차방정식과 결합), 19번(교환 불가 성질, 답 21). 행렬 곱셈의 정의와 성질을 정확히 알아야 하는 잠신고 기말의 최다 빈출 코드입니다.
2. 조합의 수 (8·10번) — ▲ 2문항
8번(문자쌍 선택, 방정식·부등식 해의 개수와 결합), 10번(여사건·적어도 조건의 조합). 조합을 단순 계산이 아니라 다른 조건과 엮어 출제했습니다.
3. 이차방정식의 판별 (20·22번) — ▲ 2문항
20번(공통부분 있는 사차방정식 + 판별), 22번(항상 성립하는 이차부등식 + 판별). 판별식 조건이 방정식·부등식 양쪽에서 활용됩니다.
4. 방정식 특수 유형 — i의 거듭제곱·ω (12·15번) — ▲ 2문항
12번(허수단위 i의 거듭제곱 주기), 15번(1의 세제곱근 ω의 성질). 복소수와 여러 가지 방정식에서 나오는 특수 유형으로, 주기·성질을 외워 두지 않으면 시간을 많이 잡아먹습니다.
상 2문항·서술형 정리
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 이차방정식의 활용 + 풀이 | ⑤ |
| 17 | 상 | 근이 주어진 삼차방정식 + 근과 계수의 관계 (행렬 곱셈 결합) | ② |
| 20 | 중상 | 공통부분 있는 사차방정식 (단답) | n=4, n=5 |
| 21 | 중상 | 해가 주어진 연립이차부등식 (단답) | -5≤k≤1 |
| 22 | 중상 | 항상 성립하는 이차부등식 (단답) | 1<k≤2 |
16·17번 상이 나란히 붙어 있는 게 잠신고 기말의 난점입니다. 16번은 이차방정식의 활용, 17번은 근이 주어진 삼차방정식에 근과 계수의 관계까지 묶었습니다. 두 문항을 연속으로 풀다 시간이 밀리면 뒤 단답형(20~22번)까지 도미노로 무너질 수 있습니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 행렬 곱셈 4회 반복 — 처음 배우는 단원에서 곱셈이 4번 나옵니다. A²·Aⁿ·교환 불가 성질을 손에 익혀야 합니다.
- 단원이 고르게 분포 — 순열·조합 6, 행렬·방정식·이차부등식 각 4. 약한 단원 하나가 바로 등급에 반영됩니다.
- i·ω 특수 유형 — 12번 i의 거듭제곱, 15번 ω의 성질은 외워 두면 즉답, 모르면 시간 낭비입니다.
- 상 2문항이 16·17번 연속 — 중반 변별 구간을 어떻게 넘기느냐가 핵심입니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 행렬 단원 정복 — 곱셈·A²·Aⁿ·교환 불가 성질
- ★ 방정식 계열 정리 — 복소수(i 거듭제곱), 삼차방정식, ω의 성질, 사차방정식
- ★ 조합 응용 — 8·10번형, 방정식·여사건과 결합
- 이차부등식 항상 성립·정수 해 조건 — 11·21·22번형
- 이차방정식 판별식 활용 — 20·22번형
- 잠신고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 객관식·단답 혼합 실전
자주 나오는 질문
잠신고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구에 위치한 일반계 고등학교입니다. 송파·잠실 학군에 속해 수학 내신 경쟁이 치열합니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
복소수 · 이차방정식 · 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 경우의 수(순열과 조합) · 행렬 까지입니다. 단원이 고르게 분포된 종합형 시험입니다.
행렬이 왜 다시 나오나요?
행렬은 2022 개정 교육과정에서 공통수학1에 정규 단원으로 부활했습니다. 잠신고 기말은 행렬의 곱셈을 4문항이나 출제했습니다.
과년도 잠신고 기출은?
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