잠신고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)
잠신고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 잠신고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 평면좌표부터 집합의 연산까지 도형의 방정식과 집합 단원을 함께 다루면서도, 상 난이도 문항이 43%로 매우 높은 편입니다. 잠신고등학교는 서울 송파구에 위치한 학교로, 후반부에 원과 집합의 고난도 결합 문항을 배치합니다.
핵심 요약
- 21문항(객관식 18 + 서술형 3), 난이도 상 문항 9개(43%)로 높음
- 난이도 분포: 하 4 / 중 5 / 중상 3 / 상 9
- 출제 단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 4 / 평면좌표 3 / 집합의 뜻과 표현 3 / 집합의 연산 3 / 직선의 방정식 2
- 최다 빈출: 선분의 내분점의 활용(2회), 평행이동·대칭이동(2회)
- 19~21번이 서술형으로, 상 난이도가 후반에 집중
잠신고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가
잠신고등학교는 서울 송파구에 있는 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 21문항으로, 출제 범위는 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 과 집합(집합의 뜻과 표현·집합의 연산) 전체입니다. 앞서 소개한 영동일고와 범위는 비슷하지만, 상 난이도 비중이 훨씬 높아 체감 난도가 큰 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 문항이 43%
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 3 | 14% |
| 상 | 9 | 43% |
상 9문항(43%) 은 같은 범위의 다른 학교보다 높은 수치입니다. 하 4문항으로 초반 확보는 가능하나, 11번 이후 원·집합·좌표를 결합한 상 난이도가 촘촘하게 이어집니다.
출제 단원 — 원의 방정식과 도형의 이동, 집합이 고르게
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 29% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 19% |
| 01 평면좌표 | 3 | 14% |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 14% |
| 06 집합의 연산 | 3 | 14% |
| 02 직선의 방정식 | 2 | 10% |
원의 방정식(6)이 가장 많고, 집합(집합의 뜻과 표현 3 + 집합의 연산 3 = 6문항)도 상당한 비중입니다. 도형과 집합을 균형 있게 준비해야 합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 선분의 내분점의 활용 (17·19번) — 2회
17번은 두 선분의 교점을 매개변수로 표현해 좌표를 구하는 상 난이도이고, 19번 서술형은 각의 이등분선과 무게중심, 근과 계수의 관계를 결합한 고난도 문항입니다.
2. 점과 도형의 평행이동·대칭이동 (3·12번) — 2회
3번은 원점 대칭 후 평행이동을 좌표로 비교하는 기본형이고, 12번은 규칙에 따라 점을 추적한 뒤 직각삼각형의 외접원을 구하는 응용입니다.
3. 원과 직선의 위치 관계·접선 (11·14·15·21번)
원 위의 점과 직선의 최단거리(11번), 위치 관계에 따른 경우의 수(14번), 원 밖 점에서의 접선(15번), 두 직선에 접하는 원(21번 서술형)까지 원의 방정식이 상 난이도의 중심을 이룹니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 13번(집합의 연산과 개수): 대칭차집합 조건을 해석해 여집합의 부분집합 개수를 셉니다.
- 16번(조건을 만족시키는 집합의 개수): 원소의 합 조건으로 특정 쌍을 배제하는 경우 분류가 필요합니다.
- 20번(방정식의 해집합 연산, 서술): 실근 집합을 이차함수로 해석해 대칭차·차집합 조건을 세웁니다.
- 21번(두 직선에 접하는 원, 서술): 중심이 y=x 위에 있다는 조건과 넓이비로 마무리하는 최상위 문항입니다.
학습 전략
- 원의 방정식 상 유형 집중 — 최단거리·위치 관계·접선을 상 난이도 수준까지 연습하세요.
- 집합의 연산 개수 세기 — 여집합·대칭차집합 조건에서 부분집합 개수를 세는 유형을 정리합니다.
- 내분점·무게중심 결합 대비 — 19번처럼 여러 개념이 얽힌 서술형에 대비합니다.
- 서술형 3문항 훈련 — 19~21번은 서술형입니다. 과정 서술 감점을 줄이는 연습이 필요합니다.
- 잠신고 2025 중간 기출 실전 — 상 난이도 비중이 높으므로 시간 관리가 핵심입니다.
자주 나오는 질문
잠신고 1학년 2학기 중간은 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식과 집합을 함께 다룹니다.
난이도가 높은 편인가요?
같은 범위의 다른 학교보다 상 난이도 비중(43%)이 높습니다. 기본기만으로는 상위 등급 확보가 어려우니 상 유형까지 대비해야 합니다.
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