도담고 2학년 1학기 기말 대수 기출 분석 (2026)
도담고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 23문항으로 출제됐습니다. 도담고 2학년 1학기 기말 대수의 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 삼각함수 후반과 수열 단원 전체를 묶어 평가한 시험입니다. 도담고는 세종특별자치시 도담동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 이번 시험은 등차·등비수열 7문항, 삼각함수의 활용 7문항이 양대 축을 이룹니다.
핵심 요약
- 총 23문항. 객관식 18문항(1
18번) + 서술·단답형 5문항(1923번)- 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 7 / 상 3 — 상 3문항(13%)
- 출제 단원: 등차·등비수열 7 / 삼각함수의 활용 7 / 수열의 합 3 / 수학적 귀납법 2 / 삼각함수의 그래프 2
- 시그니처: 사인법칙과 외접원(7·8번), 코사인법칙·활용(16·18·22번) 반복
- 상 3문항: 16번(코사인법칙 활용)·17번(주기 함수 그래프)·23번(부분의 합이 주어진 등차수열)
도담고 대수 기말은 어떤 시험인가
도담고등학교는 세종특별자치시 도담동에 있는 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말 대수는 총 23문항으로, 객관식 18문항(118번)에 서술·단답형 5문항(1923번)이 더해진 구성입니다.
대수는 2025 개정 교육과정에서 도입된 고2 신과목으로, 과거 수학Ⅰ의 지수·로그·삼각함수·수열 내용을 재편한 과목입니다. 2학년 1학기 기말은 이 중 삼각함수의 활용과 수열(등차·등비, 수열의 합, 수학적 귀납법) 단원이 핵심 범위입니다.
2026년 난이도 분포 — 하가 두텁고 상위 3문항에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 7 | 30% |
| 중 | 6 | 26% |
| 중상 | 7 | 30% |
| 상 | 3 | 13% |
하 난이도가 7문항(30%)으로 두터워, 기본 점수 확보 구간이 넓습니다. 다만 서술·단답형이 5문항(19~23번)으로 많고, 상 3문항(16·17·23번)이 객관식 후반과 서술 끝에 배치돼 변별이 분산돼 있습니다. 하·중을 빠르고 정확하게 처리해 상위 3문항에 시간을 남기는 것이 관건입니다.
출제 단원 — 등차·등비수열 7 + 삼각함수의 활용 7
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 30% |
| 07 삼각함수의 활용 | 7 | 30% |
| 09 수열의 합 | 3 | 13% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 9% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 2 | 9% |
등차·등비수열 7문항과 삼각함수의 활용 7문항이 14문항(60%)으로 시험의 중심입니다. 수열의 합 3문항, 수학적 귀납법 2문항까지 더하면 수열 계열이 12문항(52%)으로 절반을 넘고, 삼각함수 계열(활용·그래프)이 9문항을 차지합니다. 삼각함수 활용과 수열, 두 축을 균형 있게 잡아야 하는 시험입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 삼각함수의 활용 — 7문항, 사인·코사인법칙이 핵심
4번(평행사변형의 넓이), 6번(두 변과 끼인각 삼각형 넓이), 7번·8번(사인법칙과 외접원), 16번(코사인법칙의 활용·내접사각형), 18번(코사인법칙), 22번(코사인법칙의 활용)입니다. 사인법칙과 외접원이 7·8번에 연달아 나오고, 코사인법칙·활용이 16·18·22번에 반복돼, 두 법칙이 삼각함수 활용 단원의 중심입니다.
2. 등차수열과 등비수열 — 7문항
1번(등차수열 일반항), 2번(등비중항), 3번(등차수열의 합), 9번(합과 일반항 사이의 관계), 10번(등비수열의 합), 14번(항 사이 관계가 주어진 등비수열), 23번(부분의 합이 주어진 등차수열)입니다. 23번은 상 난이도 서술형으로, 부분의 합 조건에서 일반항을 역으로 찾는 까다로운 문항입니다.
3. 수열의 합 — 3문항
5번(n²식 일반항 수열의 합), 12번(특정 값이 반복되는 수열의 합), 20번(Σ의 성질)입니다. 12번처럼 규칙을 찾아 합을 구하는 유형이 중상 난이도로 변별 포인트입니다.
4. 수학적 귀납법·삼각함수 그래프 — 4문항
수학적 귀납법은 11번(등식의 증명), 21번(aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴)입니다. 삼각함수의 그래프는 13번(여러 가지 각)·17번(주기 함수)으로, 17번은 그래프를 활용한 상 난이도입니다.
상·서술 문항 — 16·17·19~23번 집중 분석
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 형식 |
|---|---|---|---|---|
| 16 | 상 | 삼각함수의 활용 | 코사인법칙의 활용(내접사각형) | 객관식 |
| 17 | 상 | 삼각함수의 그래프 | 주기 함수(그래프 활용) | 객관식 |
| 19 | 하 | 삼각함수 | 부채꼴 호의 길이 | 서술 |
| 20 | 하 | 수열의 합 | Σ의 성질 | 서술 |
| 21 | 중 | 수학적 귀납법 | aₙ₊₁=aₙ+f(n) 꼴 | 서술 |
| 22 | 중상 | 삼각함수의 활용 | 코사인법칙의 활용 | 서술 |
| 23 | 상 | 등차수열과 등비수열 | 부분의 합이 주어진 등차수열 | 서술 |
서술·단답형이 5문항(19~23번)으로 많습니다. 다행히 19·20번은 하 난이도라 기본 공식으로 점수를 확보할 수 있습니다. 변별은 22번(코사인법칙 활용)과 23번(부분의 합 등차수열)에서 갈립니다. 객관식 상 2문항(16·17번)은 코사인법칙 활용과 주기 함수 그래프로, 그림·그래프 해석이 공통 열쇠입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 삼각함수의 활용 7문항에서 사인법칙·코사인법칙이 반복 출제됐습니다. 두 법칙의 적용 조건과 외접원·내접사각형 변형까지 익혀두세요.
- 수열 계열이 12문항(52%)입니다. 일반항·합·Σ 성질·수학적 귀납법까지 빠짐없이 정리해야 합니다.
- 서술·단답형이 5문항으로 비중이 큽니다. 19·20번 같은 기본 서술은 반드시 챙기고, 22·23번 고난도 서술은 풀이 과정을 식으로 정리하는 연습이 필요합니다.
- 23번 부분의 합이 주어진 등차수열은 합 조건에서 일반항을 역으로 찾는 유형입니다. Sₙ과 aₙ의 관계를 정확히 다뤄야 합니다.
2학기 대비 학습 순서 제안
- 삼각함수의 활용 — 사인법칙·코사인법칙·넓이 공식 전 영역
- 코사인법칙 활용 집중 — 16·22번형, 내접사각형·일반 활용까지
- 등차·등비수열 — 일반항·합·등비중항·항 사이 관계
- 부분의 합이 주어진 등차수열 서술 — 23번형, Sₙ과 aₙ 관계 정리
- 수열의 합·수학적 귀납법 — Σ 성질, 등식 증명, 점화식
- 도담고 2026 기말 기출 + 변형본으로 23문항 실전 연습
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