도담고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025 기출)

도담고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년도 기준 총 23문항입니다. 도담고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동으로, 공통수학2의 첫 대단원인 도형의 방정식 전체입니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025년 고1 시행) 과목으로, 2025학년도는 이 과목이 처음 적용된 해입니다.

핵심 요약

• 23문항, 객관식 20 + 주관식 3(21·22·23번)
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 7 / 상 4
• 출제 단원: 원의 방정식 12문항(52%) / 직선의 방정식 4 / 평면좌표 4 / 도형의 이동 3
• 상 4문항: 18번(세 직선의 위치 관계+삼각형 넓이) / 20번(x축·y축 동시 접하는 원) / 22번(지름 양 끝점 원+삼각형 넓이, 주관식) / 23번(기울기 주어진 원의 접선+대칭이동, 주관식)
• 반복 출제: 선분의 내분점(1·2·13번), 두 직선의 평행·수직(4·12·17번), 원 위의 점 접선(5·12·21번)

도담고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

도담고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항으로, 객관식 20문항과 주관식 3문항(21~23번)으로 구성됩니다. 공통수학2의 출발 단원인 도형의 방정식을 통째로 평가하며, 그 안에서도 원의 방정식이 시험의 절반을 차지합니다.

2025학년도 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상은 후반에

하 6문항(26%) 으로 앞부분은 기본기를 확인하도록 설계돼 있습니다. 반면 상 4문항(18·20·22·23번) 이 후반에 몰려 있어, 1등급 컷은 뒤쪽 킬러 4문항에서 결정됩니다. 특히 주관식 22·23번이 상 난이도라, 서술 과정의 실수가 곧 등급 이탈로 이어집니다.

출제 단원 — 원의 방정식이 절반

원의 방정식이 12문항(52%) 으로 시험의 절반을 차지합니다. 다만 원 문제 다수가 직선(접선·평행·수직)과 결합돼 있어, 실제로는 직선의 방정식 개념도 원 문제 속에서 계속 쓰입니다. 즉 원만 봐서는 안 되고, 직선과 원을 엮는 훈련이 필요합니다.

도담고 공통수학2 중간의 시그니처 — 원의 접선 총출동

도담고 중간의 특징은 원의 접선 유형이 종류별로 모두 출제된 점입니다. 원 위의 점에서의 접선(5·12·21번), 원과 직선이 접할 때(20·21번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선(16번), 기울기가 주어진 원의 접선(23번)까지 접선의 4가지 상황이 빠짐없이 나왔습니다. 여기에 선분의 내분점 (1·2·13번)과 두 직선의 평행·수직 (4·12·17번)이 각각 세 번씩 반복돼, 기본 유형은 숫자만 바꿔 여러 번 등장합니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 원의 방정식과 접선 (5·6·9·11·12·14·16·19·20·21·22·23번)

5·12·21번(원 위의 점 접선), 16번(원 밖의 점 접선), 20·21번(원과 직선이 접할 때), 23번(기울기 주어진 접선), 9·14번(현의 길이), 11·22번(지름 양 끝점 원), 19번(원과 직선이 두 점에서 만날 때). 원 단원 전 유형이 총출동합니다.

2. 직선의 방정식 (4·8·17·18번)

4·17번(두 직선의 평행·수직), 8번(점과 직선 사이의 거리), 18번(세 직선의 위치 관계+삼각형 넓이, 상). 거리·위치 관계가 핵심입니다.

3. 평면좌표 (1·2·10·13번)

1·2·13번(선분의 내분점), 10번(삼각형의 무게중심). 내분점 공식이 반복 출제됩니다.

4. 도형의 이동 (3·7·15번)

3번(점의 대칭이동), 7번(도형의 평행이동), 15번(대칭이동으로 거리의 최솟값). 대칭이동을 활용한 최솟값 문제가 변별 포인트입니다.

상·주관식 문항 구성

주관식 3문항(21~23번) 중 22·23번이 상 난이도입니다. 원의 방정식을 직선·대칭이동·넓이와 엮는 결합형이라, 개념 하나만 알아서는 풀리지 않습니다. 과정을 정확히 서술해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 원의 방정식이 절반(12문항) — 접선의 4가지 상황(원 위·원 밖·접할 때·기울기 주어진)을 모두 정리해 두세요.
• 직선 개념이 원 문제에 스며듦 — 평행·수직·거리·접선이 원과 결합됩니다. 직선과 원을 함께 훈련하세요.
• 상 4문항이 후반 집중(18·20·22·23번) — 시간 배분을 잘못하면 손도 못 대고 끝납니다.
• 주관식 22·23번(상) — 원과 넓이·대칭이동 결합. 답만 맞히지 말고 서술을 정확히 쓰는 훈련이 필요합니다.

2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 평면좌표 — 선분의 내분점, 삼각형의 무게중심
2. 직선의 방정식 — 평행·수직, 점과 직선 사이의 거리, 세 직선의 위치 관계
3. 원의 방정식 — 원의 방정식 세우기, 현의 길이
4. 원의 접선 — 원 위의 점·원 밖의 점·접할 때·기울기 주어진 4가지 상황
5. 도형의 이동 — 평행이동·대칭이동, 대칭이동으로 거리의 최솟값
6. 도담고 2025 공통수학2 중간 23문항 실전 — 객관식·주관식 시간 관리

자주 나오는 질문

도담고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?

평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동까지, 즉 도형의 방정식 대단원 전체입니다. 이 중 원의 방정식이 12문항으로 절반을 차지합니다.

집합·명제도 이 시험에 나오나요?

이 2025학년도 2학기 중간 기출에는 집합·명제 문항이 포함되지 않았습니다. 분석표 기준 출제 범위는 도형의 방정식(평면좌표~도형의 이동)까지이며, 집합·명제는 이후 범위로 보입니다. 본인 학교의 최종 출제 범위는 반드시 별도로 확인하세요.

도담고 과년도 기출은?

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