풍산고 2학년 1학기 기말고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
풍산고 2학년 1학기 기말 대수는 2026년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 범위는 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지로, 삼각함수 후반부와 수열 전체를 한 시험에서 평가합니다. 풍산고는 경기도 하남시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 풍산고 2학년 1학기 기말 대수의 가장 큰 특징은 등차수열과 등비수열이 9문항(41%) 으로 압도적이고, 수열 대단원 전체가 13문항(59%)을 차지한다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 21문항 + 서술형 1문항(22번)
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 9 / 상 2 — 상 2문항(9%)
- 출제 단원: 08 등차·등비수열(9) / 06 삼각함수의 그래프(4) / 07 삼각함수의 활용(3) / 05 삼각함수(2) / 09 수열의 합(2) / 10 수학적 귀납법(2)
- 대단원: 수열(III) 13문항(59%) vs 삼각함수(II) 9문항(41%)
- ★ 상 2문항: 19번(Σ를 여러 개 포함한 식) · 20번(귀납적으로 정의된 수열)
- 서술형 22번: 등차수열의 합과 일반항 관계 + 분수 꼴 수열의 합 → 답 (1)a_n=n+1 (2)815/2112
풍산고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
풍산고등학교는 경기도 하남시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 2학년 1학기 기말고사 대수는 총 22문항, 1~21번 객관식과 22번 서술형으로 구성됩니다. 대수는 2025 개정 교육과정에서 고2 과정으로 편성된 신과목으로, 지수·로그·삼각함수·수열을 다룹니다. 풍산고 기말은 그중 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지를 범위로 하며, 수열에 무게가 크게 실려 있습니다.
2026년 난이도 분포 — 중·중상이 대부분
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 9 | 41% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 2 | 9% |
중과 중상이 각각 9문항(41%) 으로 시험의 대부분을 차지합니다. 하 문항이 2개뿐이라 초반부터 방심할 수 없고, 상 2문항(19·20번) 이 1등급 컷을 가릅니다. 전체적으로 극단적인 킬러보다는 중상 난도를 촘촘하게 배치해 실수를 걸러내는 구성입니다.
출제 단원 — 수열 13문항 vs 삼각함수 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 9 | 41% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 18% |
| 07 삼각함수의 활용 | 3 | 14% |
| 05 삼각함수 | 2 | 9% |
| 09 수열의 합 | 2 | 9% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 9% |
대단원으로 묶으면 수열(등차·등비 + 수열의 합 + 수학적 귀납법) 13문항(59%), 삼각함수(삼각함수 + 그래프 + 활용) 9문항(41%) 입니다. 특히 등차·등비수열 한 단원에서만 9문항이 나와, 일반항·합·등비중항·원리합계까지 수열 계산이 시험의 중심입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 등차수열과 등비수열 — 합과 일반항이 핵심 (9문항)
등비수열의 합(No.3537)이 3번·10번·14번에 세 번 나올 만큼 반복됩니다. 여기에 등차수열의 합(4번), 대소 관계를 만족시키는 항(6·7번), 항 사이의 관계가 주어진 등비수열(13번), 원리합계(17번), 서술형 22번(합과 일반항 사이의 관계) 까지 이어집니다. 수열의 합 공식을 자유자재로 다루는 것이 최우선입니다.
2. 삼각함수의 그래프 — 방정식의 실근 (4문항)
주기 함수(1번), 그래프와 삼각방정식의 실근(No.3495)이 5·12·15번에 반복됩니다. 그래프를 그려 실근의 개수를 세는 유형이 풍산고의 시그니처이므로, 주기·대칭·평행이동을 정확히 반영한 그래프 스케치 연습이 필요합니다.
3. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 (3문항)
11번(코사인법칙의 활용, 삼각형 넓이), 16번(코사인법칙), 21번(사인법칙과 코사인법칙)으로, 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이가 함께 묶여 나옵니다.
4. 수열의 합·수학적 귀납법 — 상 난이도 배치 (4문항)
2번(자연수의 거듭제곱의 합), 19번 상(Σ를 여러 개 포함한 식), 18번(수학적 귀납법 배수의 증명), 20번 상(귀납적으로 정의된 여러 가지 수열). 상 2문항이 모두 이 영역에 배치돼 있어, 시그마 계산과 귀납적 정의 수열이 등급을 가릅니다.
상 2문항과 서술형 22번
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|---|
| 19 | 상 | 09 수열의 합 | Σ를 여러 개 포함한 식 | (객관식) |
| 20 | 상 | 10 수학적 귀납법 | 귀납적으로 정의된 수열 | (객관식) |
| 22 | 중상 | 08 등차·등비수열 | 합과 일반항 관계 + 분수 꼴 수열의 합 | (1)a_n=n+1 (2)815/2112 |
상 2문항이 모두 수열의 뒷부분(수열의 합·수학적 귀납법) 에 있습니다. 19번은 Σ를 겹쳐 쓴 식을 정리하는 계산, 20번은 규칙을 찾아 항을 추적하는 귀납적 정의 수열입니다. 서술형 22번은 Sₙ과 aₙ의 관계로 일반항을 구한 뒤 분수 꼴 수열의 합까지 이어지는 2단 문항으로, 부분 점수 관리가 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 등차·등비수열 9문항 — 한 단원 비중이 41%라, 수열 계산이 무너지면 등급 회복이 어렵습니다.
- 삼각방정식의 실근이 3회 반복 — 그래프 스케치로 실근 개수를 세는 훈련이 필수입니다.
- 상 2문항이 수열 뒷부분에 집중 — 시그마·귀납적 정의 수열을 마지막에 확실히 잡아야 합니다.
- 서술형 22번 2단 배점 — 일반항 도출 과정을 정확히 서술해야 부분 점수를 확보합니다.
2026학년도 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 삼각함수·수열 단원 완주
- ★ 등차·등비수열 합·일반항 집중 — 서술형 22번 대비 포함
- 삼각함수의 그래프와 실근 — 5·12·15번 유형, 그래프 스케치 훈련
- Σ를 여러 개 포함한 식 — 19번 상 유형
- 귀납적으로 정의된 수열 — 20번 상 유형, 규칙 찾기
- 풍산고 2026 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
풍산고 2학년 1학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지입니다. 삼각함수 후반과 수열 전체가 범위이며, 등차·등비수열 비중이 가장 큽니다.
상 문항은 몇 개인가요?
2026년 기준 2문항(19·20번) 으로, 모두 수열의 합·수학적 귀납법에서 나왔습니다.
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