동화고 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2026 최신)

동화고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2026년 기준 총 21문항, 전 문항 객관식으로 출제됐습니다. 출제 범위는 여러 가지 미분법 · 도함수의 활용 · 치환적분법과 부분적분법 · 정적분의 활용으로, 미적분 과목 후반부(미분법 심화부터 적분법 전체까지)를 한 번에 묶어 평가하는 시험입니다. 동화고 3학년 1학기 기말 미적분의 가장 큰 특징은 하 난이도 문항이 아예 없고 중상이 14문항(67%) 로 몰려 있다는 점입니다. 고3 마지막 학기 내신답게 기본 확인용 문제 없이 곧바로 계산량이 있는 문제로 채워져 있어, 시간 관리가 점수를 크게 가릅니다.

핵심 요약

• 21문항, 전 문항 객관식
• 난이도: 하 0 / 중 3 / 중상 14(67%) / 상 4(19%)
• 출제 단원: 09 치환적분법과 부분적분법(7) / 05 여러 가지 미분법(5) / 07 도함수의 활용(2)(4) / 06 도함수의 활용(1)(3) / 10 정적분의 활용(2)
• ★ 빈출 유형: 매개변수 미분법 3회 · 정적분과 급수의 합 2회 · 정적분 포함 등식 2회 · 이계도함수 2회
• 상 4문항: 16번(정적분 포함 등식+부분적분 두 번) · 19번(실수 전체 증가 조건) · 20번(합성함수 미분법) · 21번(이계도함수+변곡점)

동화고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

동화고등학교는 경기도 남양주시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 이번 3학년 1학기 기말고사 미적분은 고3이 수능 전에 치르는 마지막 미적분 내신으로, 미분법 후반부와 적분법을 통째로 평가합니다.

참고로 현재 고3(2026학년도)은 2015 개정 교육과정의 미적분 과목을 배웁니다. 하위 학년부터 적용되는 2022 개정 교육과정에서는 이 내용이 미적분Ⅰ·미적분Ⅱ로 나뉘지만, 지금 고3의 시험 범위와 과목명은 기존 그대로라고 보면 됩니다.

2026년 난이도 분포 — 하 없이 중상에 몰린 구성

가장 눈에 띄는 건 하 난이도 문항이 하나도 없다는 점입니다. 보통 앞 번호에 배치되던 기본 확인용 문제가 없어서, 1번부터 계산이 필요한 중 난이도로 시작합니다. 중상 14문항(67%) 이 시험의 몸통을 이루고, 상 4문항(16·19·20·21번) 이 후반에 배치돼 1등급 컷을 가릅니다. 전반적으로 “쉬운 문제로 점수를 쌓는” 시험이 아니라 중상 문제를 얼마나 빠르고 정확하게 처리하느냐로 승부가 나는 구조입니다.

출제 단원 — 적분법(치환·부분적분)이 최다 7문항

적분법 계열(치환적분·부분적분 7문항 + 정적분의 활용 2문항 = 9문항, 43%) 이 시험의 중심입니다. 미분법 계열은 여러 가지 미분법 5 + 도함수의 활용(1)(2) 7문항으로 나뉘어 있어, 미분과 적분 어느 쪽도 버릴 수 없습니다. 특히 치환적분법과 부분적분법 한 단원에서만 7문항이 나왔으므로, 이 단원 연습량이 곧 점수로 직결됩니다.

동화고 미적분 기말의 시그니처 — 반복되는 유형들

이번 시험에서 같은 유형이 여러 번 나온 코드는 다음과 같습니다.

• 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 — 1·3·6번에서 3회. 앞부분 중~중상 문항을 이 유형이 반복해서 채웁니다.
• 정적분과 급수의 합의 활용 — 10·17번 2회. 정적분의 활용 두 문항이 모두 이 유형입니다.
• 정적분 포함 등식(위끝·아래끝·피적분함수에 변수) — 14·16번 2회. 특히 16번은 부분적분 두 번 이용까지 겹쳐 상 난이도로 올라갑니다.
• 이계도함수 — 3·21번 2회. 21번은 변곡점과 결합돼 최고 난도 상 문항이 됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)

1. 여러 가지 미분법 — 매개변수·역함수·합성함수·로그함수 미분 (1·3·6·7·11·20번)

매개변수 미분(1·3·6번), 역함수의 미분법(7번), 로그함수의 도함수(11번), 그리고 20번 상 합성함수의 미분법까지. 미적분 후반부 계산의 기본기가 앞 번호부터 촘촘히 나옵니다.

2. 치환적분법·부분적분법 (4·5·12·13·14·15·16번) — ★ 최다 7문항

부분적분 정적분(4·5번), 정적분 포함 등식(12·14·15·16번), 정적분으로 정의된 함수의 극한(13번). 정적분 포함 등식은 위끝·아래끝에 변수가 있는 형태와 피적분함수까지 변수가 들어간 형태가 모두 나와, 양변 미분·대입 처리를 훈련해두지 않으면 시간을 크게 잡아먹습니다.

3. 도함수의 활용 — 방정식 실근·삼각함수 최대최소·속도 (2·8·9·18번)

변곡점(2번), 방정식 f(x)=k의 실근 개수(8번), 평면 위 점의 속도(9번), 삼각함수의 최대·최소(18번). 도함수의 활용(2)에서 유형이 고르게 분포합니다.

4. 정적분과 급수의 합 (10·17번) — ▲ 정적분의 활용 2문항

정적분과 급수의 합의 활용 유형이 10·17번 두 곳에 배치됐습니다. 급수를 정적분으로 바꾸는 표준 절차를 정확히 외워두면 안정적으로 맞힐 수 있는 구간입니다.

주의해야 할 상 4문항

상 4문항 중 16번은 적분법, 19·20·21번은 미분법에서 나왔습니다. 특히 21번은 이계도함수와 변곡점을 함께 묻는 문제로, 이 시험의 최고 난도 문항입니다. 상 4문항을 어떻게 배분해 시간을 쓸지 미리 정해두는 편이 좋습니다.

3학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 치환적분법·부분적분법 집중 — 7문항이 몰린 단원. 부분적분 한 번·두 번 이용을 손에 익힐 것
2. 정적분 포함 등식 유형 반복 — 12·14·15·16번형, 양변 미분·특정값 대입 절차 훈련
3. 여러 가지 미분법 속도전 — 매개변수·역함수·합성함수 미분을 실수 없이 빠르게
4. 정적분과 급수의 합 — 10·17번형, 급수를 정적분으로 바꾸는 표준 절차 암기
5. 상 문항 대비 — 실수 전체 증가 조건(19번), 이계도함수+변곡점(21번) 심화 연습
6. 동화고 2026 기말 기출 + 변형본 — 21문항 전 객관식 시간 배분 실전 연습

자주 나오는 질문

동화고 미적분 기말은 서술형이 있나요?

2026년 기말은 21문항 전부 객관식으로 출제됐습니다. 다만 객관식이라도 중상 이상 문항이 많아 계산 과정을 정확히 따라가야 답이 나오는 구조입니다.

3학년 1학기 기말 미적분은 어디까지 나오나요?

여러 가지 미분법부터 정적분의 활용까지입니다. 매개변수·역함수·합성함수 미분, 도함수의 활용, 치환적분·부분적분, 정적분의 활용이 범위이고, 미적분 후반부를 통째로 평가합니다. 학교·반별로 진도가 조금씩 다를 수 있으니 본인 학교 공지 범위를 반드시 확인하세요.

상 4문항은 어디서 나오나요?

2026년 기준 16번(정적분 포함 등식+부분적분 두 번)·19번(실수 전체 증가 조건)·20번(합성함수 미분)·21번(이계도함수+변곡점) 입니다. 적분 1문항, 미분 3문항으로 미분법 심화 비중이 큽니다.

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