다정고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
다정고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항입니다. 다정고 1학년 1학기 기말 공통수학1의 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 방정식·부등식 후반부부터 순열·행렬까지 넓게 걸칩니다. 특히 공통수학1은 2022 개정 교육과정(2025년 고1 시행) 과목으로, 오랫동안 빠져 있던 행렬 단원이 다시 편성된 점이 핵심입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 18 + 주관식 4(19·20·21·22번)
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 8 / 상 4
- 출제 단원: 순열과 조합 6문항 / 행렬과 그 연산 5 / 여러 가지 방정식 4 / 일차부등식 2 / 이차방정식과 이차함수 2 / 복소수·이차방정식·이차부등식 각 1
- 상 4문항: 15번(x⁴+ax²+b 꼴 방정식) / 16번(해가 주어진 연립이차부등식·근의 분리) / 18번(제한된 범위 최대·최소) / 21번(삼차방정식 근과 계수, 주관식)
- 반복 출제: 삼차방정식의 근과 계수의 관계(7·21번)
다정고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
다정고등학교는 세종특별자치시 다정남로에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 객관식 18문항과 주관식(단답·서술) 4문항(19~22번)으로 구성됩니다. 방정식·부등식의 마무리 단원부터 새 단원인 순열과 조합, 그리고 부활한 행렬 단원까지 한 번에 평가하는 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 중·중상이 두텁고 상은 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 8 | 36% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 4 | 18% |
중·중상이 16문항(72%) 으로 시험의 뼈대를 이룹니다. 상 4문항(15·16·18·21번)이 후반에 몰려 있어, 1등급 컷은 뒤쪽 킬러 4문항과 주관식에서 결정됩니다. 특히 주관식 21번이 상 난이도(삼차방정식 근과 계수)라, 서술 과정에서의 실수가 큰 감점으로 이어집니다.
출제 단원 — 순열과 조합 6 + 행렬 5
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 6 | 27% |
| 10 행렬과 그 연산 | 5 | 23% |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 2 | 9% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 9% |
| 03 복소수 / 04 이차방정식 / 08 이차부등식 | 각 1 | 각 5% |
순열과 조합(6) + 행렬(5) = 11문항(50%) 이 시험의 절반을 차지합니다. 방정식·부등식 계열은 여러 가지 방정식 4문항을 중심으로 흩어져 있습니다. 즉 앞 단원 복습에 시간을 다 쓰고 순열·행렬을 얕게 보면 절반을 통째로 놓칩니다.
다정고 공통수학1 기말의 시그니처 — 행렬의 곱셈과 거듭제곱
부활한 행렬 단원이 5문항으로 비중이 큽니다. 두 행렬이 같을 조건(2번), 덧셈·뺄셈·실수배(4번), 곱셈(9번), 곱셈의 실생활 활용(11번), 그리고 주관식 20번의 거듭제곱 Aⁿ과 케일리–해밀턴 정리까지 난이도가 점층합니다. 방정식 쪽에서는 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 7번(중)과 21번(상, 주관식)으로 두 번 나와, 같은 개념을 난이도만 올려 반복하는 패턴이 확인됩니다.
빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 순열과 조합 (1·3·6·12·14·17번)
1번(nPr·nCr 계산), 3번(곱의 법칙), 6번(색칠하는 경우의 수), 12번(자리 조건이 있는 순열·이웃하지 않는 순열), 14번(nPr·nCr 이용 증명), 17번(조합의 수). 경우의 수 전 범위가 고루 출제됩니다.
2. 행렬과 그 연산 (2·4·9·11·20번)
2번(같을 조건), 4번(덧셈·뺄셈·실수배), 9번(곱셈, 경로 수), 11번(곱셈의 실생활 활용), 20번(거듭제곱 Aⁿ + 케일리–해밀턴, 주관식). 계산 규칙과 곱셈의 정의를 정확히 익혀야 합니다.
3. 여러 가지 방정식 (5·7·15·21번)
5번(삼·사차방정식 결합), 7번(삼차방정식 근과 계수), 15번(x⁴+ax²+b 꼴, 상), 21번(삼차방정식 근과 계수, 상·주관식). 치환과 근과 계수의 관계가 핵심입니다.
4. 부등식·이차함수 (8·16·18·19·22번)
8번(절댓값 부등식), 16번(연립이차부등식·근의 분리, 상), 18번(제한된 범위 최대·최소, 상), 19번(연립일차부등식, 주관식), 22번(공통부분이 있는 함수의 최대·최소, 주관식). 이차부등식과 최대·최소가 상위권 변별 포인트입니다.
상·주관식 문항 구성
| 번호 | 난이도 | 배점 유형 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 15 | 상 | 객관식 | x⁴+ax²+b=0 꼴 방정식의 풀이 |
| 16 | 상 | 객관식 | 해가 주어진 연립이차부등식 + 근의 분리 |
| 18 | 상 | 객관식 | 제한된 범위에서의 최대·최소 |
| 21 | 상 | 주관식 | 삼차방정식의 근과 계수의 관계 (답 89/23) |
주관식 4문항(19~22번) 중 21·22번이 상·중상 난이도입니다. 21번은 삼차방정식의 근과 계수를 세워 값을 유도하는 과정형, 22번은 공통부분을 치환해 함수의 최대·최소를 구하는 유형(답 ab=-273/32)입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열·조합·행렬이 절반(11문항) — 앞 단원 복습만으로는 절반을 놓칩니다. 새 단원 대비가 필수입니다.
- 행렬은 부활 단원 — 곱셈의 정의와 거듭제곱(Aⁿ), 케일리–해밀턴까지 반드시 연습하세요.
- 주관식 4문항 — 서술 과정 감점이 큽니다. 특히 21·22번은 풀이 과정을 정확히 쓰는 훈련이 필요합니다.
- 상 4문항이 후반 집중 — 15·16·18·21번. 시간 배분을 잘못하면 손도 못 대고 끝납니다.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 순열과 조합 — 곱의 법칙, 순열·조합의 계산과 증명
- 행렬과 그 연산 — 덧셈·실수배·곱셈, 거듭제곱 Aⁿ, 케일리–해밀턴
- 여러 가지 방정식 — 삼·사차방정식, 근과 계수의 관계
- 부등식 — 절댓값·연립일차·연립이차부등식, 근의 분리
- 이차방정식과 이차함수 — 제한된 범위·공통부분 치환의 최대·최소
- 다정고 2026 공통수학1 기말 22문항 실전 — 객관식·주관식 시간 관리
자주 나오는 질문
다정고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 · 부등식(일차·이차) · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지입니다. 특히 2022 개정으로 다시 들어온 행렬이 5문항으로 비중이 큽니다.
상 문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 15번(사차방정식), 16번(연립이차부등식), 18번(최대·최소), 21번(삼차방정식 근과 계수, 주관식)입니다. 방정식·부등식·최대최소에 상이 나뉘어 있습니다.
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