다정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 최신)

다정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 다정고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 특징은 도형의 이동이 6문항으로 원의 방정식과 함께 시험의 축을 이룬다는 점으로, 대칭이동·평행이동을 다루는 유형이 유독 많습니다. 공통수학2는 2022 개정 교육과정(2025학년도 고1 시행)으로 도입된 과목으로, 도형의 방정식·집합과 명제 영역을 다룹니다.

핵심 요약

• 24문항, 객관식 21(1~20·22번) + 주관식 3(21·23·24번)
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 11 / 상 3 — 중상 11문항(46%)로 밀집
• 출제 중단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 6 / 집합의 연산 4 / 직선의 방정식 3 / 평면좌표 3 / 집합의 뜻과 표현 2
• ★ 시그니처: 도형의 이동 6문항, 대칭인 점의 좌표 계산이 반복
• 상 문항: 16번(대칭이동 거리 최솟값)·20번(삼각형의 모양)·24번 주관식(조건 만족 집합)
• 주관식 21번 답 -45, 23번 답 51, 24번 답 38

다정고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

다정고등학교는 세종특별자치시에 있는 고등학교입니다. 세종시는 행정중심복합도시로 조성돼 학업 관심이 높은 편이며, 다정고 공통수학2 중간은 도형의 이동 단원에서 변별을 많이 가져가는 편입니다.

2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항, 선택형 21문항(1~20·22번)과 주관식 3문항(21·23·24번)으로 구성됐습니다. 도형의 방정식 대단원과 집합 단원이 범위이며, 원의 방정식과 도형의 이동이 각각 6문항으로 시험의 두 축을 이룹니다.

2025 난이도 분포 — 중상 11문항 밀집

중상이 11문항(46%) 으로 시험의 중심입니다. 하 4문항·중 6문항으로 앞부분에서 기본 점수를 확보한 뒤, 중반부터 중상 문항이 몰려 나옵니다. 상 3문항(16·20·24번)은 도형의 이동·평면좌표·집합의 연산에 하나씩 배치돼 있습니다.

출제 단원 — 원의 방정식·도형의 이동 각 6문항

원의 방정식과 도형의 이동이 각각 6문항으로 합쳐 절반을 차지합니다. 특히 도형의 이동에서 점의 대칭이동·평행이동, f(x,y)=0의 평행·대칭이동, 대칭이동으로 거리의 최솟값까지 폭넓게 나와, 대칭·평행 규칙을 정확히 외우는 것이 관건입니다. 집합은 집합의 연산이 4문항으로 중심입니다.

다정고 공통수학2 중간의 시그니처 — 대칭이동 계산의 반복

다정고 중간고사의 특징은 대칭이동이 시험 전체를 관통한다는 점입니다. 점의 대칭이동(No.3249)이 1·17번 2회, 조건을 만족시키는 집합 구하기(No.3297)가 15·24번 2회 등장했고, 선수 개념인 대칭인 점의 좌표(중1)가 무려 4개 문항에서 계산 도구로 쓰였습니다. x축·y축·원점·y=x 대칭 규칙을 헷갈리면 여러 문항이 연쇄로 무너지는 구조입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 도형의 이동과 대칭 (1·9·12·16·17·21번) — ★ 6문항 (상 1문항)

1번 하(점의 대칭이동, x축), 9번 중(점의 평행·대칭이동), 12번 중상(도형의 대칭이동, 직선), 16번 상(대칭이동으로 거리의 최솟값), 17번 중상(점의 대칭이동 반복), 21번 하 주관식(점의 평행이동, 답 -45). 대칭이동 규칙과 좌표 추적이 시험의 핵심입니다.

2. 원의 방정식과 접선 (5·6·13·18·19·23번) — ★ 원 계열

5번 중(기울기가 주어진 원의 접선), 6번 중(지름 양 끝점 원), 13번 중상(원 위의 점에서의 접선+두 점을 지나는 직선), 18번 중상(y축에 접하는 원), 19번 중상(원과 직선이 접할 때+평행한 두 직선 사이의 거리), 23번 중상 주관식(원과 직선이 두 점에서 만날 때+점과 직선 사이의 거리, 답 51). 접선·접함 조건을 거리로 옮기는 훈련이 필요합니다.

3. 집합의 연산 (10·11·15·24번) — ★ 상 서술 포함

10번 중상(유한집합 원소 개수의 최댓값·최솟값), 11번 중상(포함 관계가 있는 두 집합의 연산), 15번 중상(조건을 만족시키는 집합 구하기+부분집합의 개수), 24번 상 주관식(조건을 만족시키는 집합 구하기+배수·약수 집합의 연산, 답 38). 24번은 집합 연산을 조건에 맞춰 역으로 구성하는 상 난이도입니다.

4. 평면좌표·직선 (2·14·20·22번) — ▲ 상 1문항

2번 하(선분의 내분점), 14번 중상(각의 이등분선의 성질+점과 직선 사이의 거리), 20번 상(두 점 거리 활용, 삼각형의 모양+두 점 사이의 거리), 22번 중상(세 직선의 위치 관계). 20번은 세 점의 거리로 삼각형 모양을 판정하는 상 난이도입니다.

주관식 21·23·24번 구성

24번은 배수·약수 조건과 집합 연산을 결합한 상 난이도 주관식으로, 원소를 나열해 조건을 만족하는 집합을 역으로 구성하는 과정이 핵심입니다. 23번은 원과 직선이 두 점에서 만나는 조건을 거리로 옮겨 계산합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 도형의 이동 6문항 — 대칭이동·평행이동 규칙을 정확히 외우지 못하면 여러 문항이 연쇄로 무너집니다. x축·y축·원점·y=x 대칭을 확실히 정리하세요.
• 중상 11문항 관리 — 하·중에서 점수를 쌓은 뒤 중반부터 몰리는 중상을 얼마나 잡느냐가 등급을 만듭니다.
• 선수 개념 대칭인 점의 좌표·절댓값 — 중1 좌표 개념이 대칭이동 계산의 바탕입니다. 대칭점 좌표 변환이 약하면 도형의 이동 전체가 흔들립니다.
• 집합의 연산 조건 역구성 — 24번처럼 조건을 만족하는 집합을 역으로 만드는 유형은 원소 나열 훈련이 필요합니다.

2025학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학2 교과서 + 기본서로 도형의 이동 완주 — 대칭·평행이동 규칙 암기
2. ★ 대칭이동으로 거리의 최솟값 — 16번 상 유형, 대칭점 잡기
3. ★ 원의 접선·접함 조건(거리) — 5·13·19·23번 유형
4. 집합의 연산 조건 역구성 — 15·24번형
5. 삼각형의 모양·세 직선 위치 관계 — 20·22번형
6. 다정고 2025 1학기 중간 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리(중상 밀집 대비)

자주 나오는 질문

다정고 공통수학2는 어디까지 나오나요?

2025학년도 1학기 2학기 중간 기준 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 대단원 전체와 집합의 뜻과 표현·집합의 연산이 범위이며, 명제는 이 시험 범위에 포함되지 않았습니다.

상 3문항은 어디서 나오나요?

2025학년도 기준 16번(대칭이동 거리 최솟값), 20번(삼각형의 모양), 24번 주관식(조건 만족 집합) 입니다. 도형의 이동·평면좌표·집합의 연산에 하나씩 배치돼 있습니다.

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