양지고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
양지고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 객관식 20문항에 서술형 2문항(21~22번)이 붙는 구성으로, 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산입니다. 양지고등학교는 세종특별자치시에 있는 공립 일반계 고등학교로, 양지고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 원의 방정식과 집합이 모두 두텁게 나오면서 상 난이도 4문항 으로 상위권을 확실히 거르는 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항 = 객관식 20 + 서술 2(21·22번)
- 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 9 / 상 4 — 상 4문항(18%)로 변별 강함
- 출제 단원: 03 원의 방정식(7) / 02 직선의 방정식(4) / 04 도형의 이동(4) / 집합(05·06 합계 6)
- ★ 빈출: 원과 직선이 접할 때(11·12·14·17·20번, 5회), 유한집합의 원소의 개수(5·8·13·18번, 4회)
- 상 지점: 14번(현의 길이+접선), 19번(세 점 원+내분점), 20번(점·도형 이동+접선), 22번 서술(세 점 원+자취)
양지고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
양지고등학교는 세종특별자치시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2는 총 22문항으로, 1~20번 객관식과 21·22번 서술형으로 구성됩니다. 서술은 2문항뿐이지만 22번이 상 난이도 라 배점 확보가 등급을 좌우합니다.
범위는 도형의 방정식 전체와 집합(뜻·연산)입니다. 특징은 집합이 6문항(27%) 으로 비중이 크다는 점입니다. 앞서 살펴본 종촌고가 도형의 방정식에 집중했다면, 양지고는 원의 방정식(7문항)과 집합(6문항)에 무게를 고르게 나눠 실은 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 4문항으로 상단이 두껍다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 9 | 41% |
| 상 | 4 | 18% |
상 4문항(14·19·20·22번)이 후반부에 몰려 있어 1등급 컷이 확실히 상단에서 결정됩니다. 중상까지 포함하면 상위 난이도가 13문항(59%)이라, 기본기만으로는 상위권 진입이 어렵습니다. 중반부에서 흔들리면 상 문항을 볼 시간이 없습니다.
출제 단원 — 원의 방정식 7 + 집합 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 32% |
| 02 직선의 방정식 | 4 | 18% |
| 04 도형의 이동 | 4 | 18% |
| 05·06 집합 | 6 | 27% |
| 01 평면좌표 | 1 | 5% |
원의 방정식 7문항 + 집합 6문항 = 13문항(59%) 이 두 축입니다. 원의 방정식은 위치 관계·접선·현의 길이·세 점 원까지 다양하게, 집합은 유한집합의 원소 개수를 반복해서 묻습니다. 이 두 단원의 완성도가 곧 점수입니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 원과 직선이 접할 때 — 5회 반복 시그니처
원과 직선이 접할 때(11·12·14·17·20번) 가 5회로 시험 전체를 관통합니다. 11·12번은 중상, 14번은 현의 길이와 결합된 상, 20번은 점·도형 이동과 결합된 상 입니다. 반지름과 점·직선 거리의 관계를 자유자재로 쓰지 못하면 상단 문항을 놓칩니다.
2. 집합 — 유한집합의 원소의 개수 (6문항)
3번 기호 ∈·⊂, 5·8번 유한집합 원소의 개수, 7번 서로 같은 집합, 13번 원소 개수의 최댓값·최솟값, 18번 조건을 만족하는 집합으로 이어집니다. 유한집합의 원소의 개수가 4회 나온 만큼, 합집합·교집합·여집합의 개수 공식은 반드시 손에 익혀야 합니다.
3. 세 점을 지나는 원 — 서술의 무대 (상)
19번(상) 세 점 지나는 원 + 내분점, 그리고 서술 22번(상) 세 점(원점 포함) 지나는 원 + 자취 (답 (1)180, (2)(x−3)²+(y−9)²=90)가 최고난도입니다. 세 점 좌표로 원의 방정식을 세우는 계산이 길어 시간 관리가 중요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 원과 직선 접할 때가 5회 — 양지고 원의 방정식의 핵심. 접선·현·위치 관계를 통합해 훈련하세요.
- 집합 6문항 — 유한집합 원소 개수 공식이 반복. 벤다이어그램과 개수 세기를 놓치지 마세요.
- 상 4문항 + 서술 22번 — 후반 배점이 크므로, 앞 문항 속도를 올려 상 문항 시간을 확보해야 합니다.
2025학년 중간 대비 학습 순서 제안
- 도형의 방정식 + 집합 전 범위 완주
- ★ 원과 직선의 위치 관계 — 접할 때·현의 길이(11·12·14·17·20번형)
- ★ 유한집합의 원소의 개수 — 최댓값·최솟값 포함(5·8·13번형)
- 세 점을 지나는 원 — 19·22번형 상 난이도 계산
- 22문항 실전 + 서술 2문항 — 시간 배분과 검산
자주 나오는 질문
양지고 공통수학2 중간에서 집합 비중은?
2025학년 기준 집합(뜻·연산)이 6문항으로 전체의 27%를 차지합니다. 특히 유한집합의 원소의 개수 유형이 4회 반복 출제됐습니다.
서술형은 어떤 유형인가요?
21·22번 2문항입니다. 21번은 점·도형 이동과 무게중심, 22번은 세 점(원점 포함)을 지나는 원과 자취로 상 난이도입니다.
과년도 양지고 기출은?
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