한대부고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
한대부고(한양대학교사범대학부속고) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 25문항. 출제 범위는 01 다항식의 연산부터 05 이차함수의 최대·최소까지로, 2025 개정 교육과정 공통수학1 교과서의 거의 전반부(I단원 + II단원 대부분)를 한 번에 평가합니다. 한대부고는 서울 성동구 행당동에 위치한 사립 일반계 고등학교로, 한양대 캠퍼스 옆에 자리잡은 학교 특성상 자연계 진학률이 높고 수학 내신 난이도가 학군 평균보다 한 단계 높은 학교입니다. 같은 1학년 1학기 중간이어도 옆 도농고가 19문항 출제하는 것과 다르게 한대부고는 25문항으로 시험 분량 자체가 많고, 상이 5문항(20%) 으로 1학년 첫 시험치고는 변별 강도가 셉니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 약 21문항 + 주관식·서술형 약 4문항 (21~25번에 답 형식 다양)
- 난이도. 하 4 / 중 5 / 중상 11 / 상 5 — 중상 11문항(44%) + 상 5문항(20%)
- 출제 중단원. 02 나머지 정리와 인수분해 12문항(48%) / 05 이차방정식과 이차함수 6문항 / 04 이차방정식 6문항 (중복 코드 포함) / 03 복소수 5문항 / 01 다항식의 연산 5문항
- ★ 빈출 유형. 항등식의 성질(6회) · 이차함수의 최대·최소(5회) · 인수 정리를 이용한 인수분해(4회) · 계수 비교법(4회) · 판별식이 주어진 이차방정식(3회) · 곱셈 공식(3회) · 일차식 나머지(3회)
- 15번 상. 다변수 인수분해 가능 조건 + 판별식
- 17번 상. 중근 + 판별식 + 이차함수 최대·최소
- 18번 상. 이차방정식 허근 + 허수단위 i 거듭제곱 + 식의 값
- 19번 상. 차수 분석 + 항등식 + 일차식 나머지
- 24번 상(주관식). 허근 켤레복소수 + 근과 계수 (답 9)
- 25번 상(주관식). 이차함수 최대·최소의 활용 + 그래프와 축 (답 45/4)
한대부고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
한양대학교사범대학부속고등학교(한대부고)는 서울 성동구 행당동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 한양대 캠퍼스 바로 옆에 자리잡은 학교로 자연계 진학률이 높고 수학·과학 학습 분위기가 강한 학교로 알려져 있습니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 25문항. 2025 개정 교육과정으로 과목명이 “수학(상)” 에서 “공통수학1” 로 바뀐 첫 학년의 기출입니다. 출제 범위는 01 다항식의 연산 → 02 나머지 정리와 인수분해 → 03 복소수 → 04 이차방정식 → 05 이차방정식과 이차함수 → 이차함수의 최대·최소까지로, 공통수학1 교과서 전반부 5단원에 더해 이차함수의 최대·최소 파트까지가 범위입니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 11 + 상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 5 | 20% |
| 중상 | 11 | 44% |
| 상 | 5 | 20% |
중상 11 + 상 5 = 16문항(64%) 가 변별 영역. 1학년 첫 시험으로는 변별이 강한 편입니다. 특히 15·17·18·19번 객관식 상 4연속 + 24·25번 주관식 상까지 — 시험 후반부가 거의 다 상이라 시간 관리가 점수의 절반.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해에 12문항(48%) 집중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 12 | 48% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 24% |
| 04 이차방정식 | 6 | 24% |
| 03 복소수 | 5 | 20% |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 20% |
나머지 정리와 인수분해 12문항(48%) — 시험의 절반이 한 단원입니다. 항등식의 성질·계수 비교법·수치 대입법·인수 정리·조립제법·다변수 인수분해까지 단원의 모든 코드가 1~2회 이상 들어와요. 이 단원이 흔들리면 시험 자체가 무너집니다.
한대부고 공수1 1-1 중간의 시그니처 — 항등식의 성질 6회 + 인수 정리 4회
이번 시험에서 가장 많이 변주된 코드는 No.3024 항등식의 성질이 6회(4·9·14·17·19·23번) 출제된 점. 4번 중부터 19번 상까지 모든 난이도에 걸쳐 등장하는 시그니처 코드. 또 No.3155 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해가 4회(10·13·22·23번), No.3022 계수 비교법이 4회(4·9·19·23번) — 나머지 정리·인수분해 단원이 시험 전체의 뼈대임을 알 수 있어요.
또한 이차함수의 최대·최소(No.3061) 가 5회(7·12·17·20·25번) — 25번 상 주관식(이차함수 최대·최소의 활용, 답 45/4)으로 시험의 마지막을 장식. 선수학습 이차방정식의 근의 공식(M31-2015) 이 25문항 중 10문항에 등장 — 중3 수학이 흔들리면 한대부고 1-1 중간은 통째로 무너집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 항등식의 성질 (4·9·14·17·19·23번) — ★ 6문항 (상 2)
4번 중(항등식 정의), 9번 중상(삼차식 전개), 14번 중상(x값 대입+합), 17번 상(중근 + 판별식), 19번 상(차수 분석 + 항등식), 23번 중상 주관식(삼차식 항등식). 한대부고 시험의 시그니처. 항등식 한 코드를 모든 단원과 결합해서 출제합니다.
2. 이차함수의 최대·최소 (7·12·17·20·25번) — ★ 5문항 (상 2)
7번 중(구간 + 꼭짓점), 12번 중상(다변수 인수분해 결합), 17번 상(중근 + 판별식 결합), 20번 중상(교점 좌표 도출), 25번 상 주관식(최대·최소의 활용 + 그래프와 축, 답 45/4). 25번 상 주관식이 시험 가장 어려운 문항.
3. 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해 (10·13·22·23번) — ★ 4문항
10번 중상(인수정리+인수분해), 13번 중(삼차식 인수분해 + 조립제법), 22번 중상 주관식(이차식 나머지, 답 2x+7), 23번 중상 주관식(삼차식 항등식). 인수 정리 절차가 한 시험에 4번 등장.
4. 계수 비교법 (4·9·19·23번) — ★ 4문항 (상 1)
4번 중, 9번 중상, 19번 상, 23번 중상 주관식. 항등식의 양변 계수 비교 절차로 미정계수를 결정. 19번 상에서 차수 분석과 결합돼 변별 문항이 됩니다.
5. 판별식이 주어진 이차방정식 (8·15·17번) — ★ 3문항 (상 2)
8번 중(교점 조건), 15번 상(다변수 인수분해 가능 조건), 17번 상(중근 + 판별식). 판별식 D=b²−4ac를 다양한 조건과 결합.
6. 켤레복소수의 성질 (11·24번) — ▲ 2문항 (상 주관식 1)
11번 중상(켤레 정의 + z·zbar 실수), 24번 상 주관식(허근 켤레, 답 9). 실계수 다항식의 허근이 켤레복소수로 짝지어지는 성질을 활용.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 나머지 정리와 인수분해 단원 12문항(48%) — 시험의 절반. 이 단원에서 1~2개 실수하면 등급이 한 칸 빠집니다. 항등식·계수 비교·인수 정리·조립제법 절차를 시험 전 반드시 정리.
- 상 5문항이 15·17·18·19번에 객관식 4연속 + 24·25번 주관식 — 객관식 상 4개를 다 풀려고 하면 25번 주관식 시간이 부족. 풀이 순서 결정이 시험 결과를 좌우.
- 선수학습 이차방정식 근의 공식 10회 등장 — 25문항 중 10문항이 중3 이차방정식 풀이를 직접 사용. 중학교 수학이 흔들리면 한대부고 첫 내신이 안 나옵니다.
- 2025 개정 첫 학년 “공통수학1” — 시중 문제집 살 때 “수학(상)” 표시된 구과정 교재인지 확인 필요.
한대부고 공통수학1 1학기 기말 대비 학습 순서 제안 (이번 중간 복습 + 다음 시험 대비)
- 공통수학1 교과서 + 심화 문제집 I·II단원 완주 — 다항식 ~ 이차함수 최대·최소
- ★ 항등식의 성질 + 계수 비교법 결합 — 4·9·14·17·19·23번 대비, 차수 분석까지 훈련
- ★ 이차함수의 최대·최소 + 그래프와 축 — 25번 상 주관식 대비
- 다변수 인수분해 가능 조건 + 판별식 — 15번 상 대비
- 허근 + 켤레복소수 + 근과 계수 — 18·24번 상 대비
- 한대부고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 25문항 80분 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
한대부고는 어떤 학교인가요?
서울 성동구 행당동에 위치한 사립 일반계 고등학교입니다. 한양대 캠퍼스 옆에 자리잡은 학교 특성상 자연계 진학률이 높고 수학·과학 학습 분위기가 강한 학교로 알려져 있습니다.
1학년 1학기 중간 공수1은 어디까지 나오나요?
01 다항식의 연산 → 02 나머지 정리와 인수분해 → 03 복소수 → 04 이차방정식 → 05 이차방정식과 이차함수 → 이차함수의 최대·최소까지. 공통수학1 교과서의 I단원 + II단원 거의 전체 + 이차함수 최대·최소 파트가 범위입니다.
”공통수학1”이라는 과목명은 처음 보는데요?
2025 개정 교육과정에서 기존의 “수학(상)” 이 “공통수학1” 로 명칭이 바뀌었습니다. 단원 구성도 일부 조정됐으니 시중 문제집을 살 때 표지 학년·과목명을 꼭 확인하세요.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 15·17·18·19번(객관식 상 4연속) + 24·25번(주관식 상 2문항). 객관식 후반과 주관식 후반이 모두 변별 문항이라 시간 관리가 점수의 절반입니다.
과년도 한대부고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
한대부고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2026년 한대부고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼서, 25문항을 반복 연습할 수 있어요.
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