언남고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
언남고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 이번 언남고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표 · 직선 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 연산으로, 공통수학2 전반부를 평가합니다. 언남고(서울 서초구)는 다른 학교보다 도형의 이동을 6문항이나 배치해, 평행·대칭이동 활용을 폭넓게 대비해야 하는 학교입니다.
핵심 요약
- 23문항, 후반부에 서술형 다수(17·19~23번)
- 난이도: 하 3 / 중 4 / 중상 12 / 상 4
- 출제 단원: 03 원의 방정식 7문항 / 04 도형의 이동 6문항 / 02 직선 5문항 / 06 집합의 연산 4문항 / 01 평면좌표 1문항
- ★ 반복 코드: 접선의 길이(9·17번) · 직선에 대한 대칭이동(10·22번) · 원 위의 점·직선 거리(16·20번)
- 상 4문항: 12번(도형 대칭이동·활꼴) · 14번(원과 직선 교점 6개) · 16번(원 위의 점·직선 거리) · 17번(접선의 길이)
언남고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가
언남고등학교는 서울 서초구에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항으로, 객관식과 서술형이 섞여 있습니다. 2022 개정 교육과정 공통수학2의 도형의 방정식(평면좌표~도형의 이동)과 집합의 연산이 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% |
| 중 | 4 | 17% |
| 중상 | 12 | 52% |
| 상 | 4 | 17% |
언남고 중간의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 12문항(52%) 으로 시험의 절반을 넘는다는 점입니다. 하·중 기본 문항이 7문항뿐이라 쉬운 구간이 짧고, 대부분의 문항이 한 단계 더 생각하게 만드는 중상급입니다. 상 4문항까지 더하면 체감 난도가 높은 시험입니다.
출제 단원 — 원의 방정식과 도형의 이동이 양대 축
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 7 | 30% |
| 04 도형의 이동 | 6 | 26% |
| 02 직선의 방정식 | 5 | 22% |
| 06 집합의 연산 | 4 | 17% |
| 01 평면좌표 | 1 | 4% |
03 원의 방정식 7문항 + 04 도형의 이동 6문항이 시험의 56%입니다. 다른 학교가 평면좌표·직선을 두텁게 내는 것과 달리, 언남고는 도형의 이동(평행이동·대칭이동)을 6문항이나 배치했습니다. 직선에 대한 대칭이동, 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 등이 반복 출제됩니다.
언남고 공통수학2 중간의 시그니처 — 도형의 이동과 반복 코드
언남고 중간은 같은 유형을 두 번씩 배치하는 경향이 뚜렷합니다. 접선의 길이(9·17번), 직선에 대한 대칭이동(10·22번), 원 위의 점과 직선 사이의 거리(16·20번), 집합의 연산의 성질(13·23번) 이 각각 두 번씩 나왔습니다. 특히 도형의 이동 6문항 중 상당수가 대칭이동을 활용하므로, 대칭이동 규칙을 손에 익혀두면 여러 문항을 한 번에 대비할 수 있습니다.
★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)
1. 도형의 이동 — 평행·대칭이동 (2·8·10·12·21·22번) — 상 1문항
2번 중(도형의 평행이동), 8번 중상(f(x,y)=0의 평행·대칭이동 합성), 10번 중상(직선에 대한 대칭이동), 12번 상(도형의 대칭이동, 원과 직선 거리=반지름에서 정삼각형·활꼴 넓이 48π−36√3), 21번 서술(대칭·평행이동을 이용한 거리의 최솟값, 8+2√10), 22번 서술(점과 직선의 거리·대칭이동으로 중심 4개). 대칭이동을 자유롭게 다루는 훈련이 언남고 대비의 1순위입니다.
2. 원의 방정식 — 접선·거리 (4·5·9·14·16·17·20번) — 상 3문항
5번 중(세 점을 지나는 원), 9번 중상(접선의 길이, 각 최대일 때 접선), 14번 상(원과 직선이 두 점에서 만날 조건, 네 평행직선까지 거리로 교점 6개), 16번 상 서술(원 위의 점과 직선 사이의 거리, 접함·두 점 만남 3보기 판정), 17번 상 서술(접선의 길이, 두 직선 접원). 원의 접선과 거리를 기하적으로 해석하는 상 난이도가 3문항입니다.
3. 직선의 방정식 — 거리·정점 (6·15·18·19번)
6번 중상(평행한 두 직선 사이의 거리), 15번 중상(도형의 넓이를 분할하는 직선), 18번 중상(정점을 지나는 직선의 활용), 19번 서술(점과 직선 사이의 거리, 최대·최소). 평행선 거리와 정점 조건이 중상에 배치됩니다.
4. 집합의 연산 (1·7·11·13·23번)
1번 하(합집합과 교집합), 7번 중(유한집합 원소 개수의 활용), 11번 중(특정 원소를 갖는 부분집합의 개수), 13번 중상(집합의 연산의 성질), 23번 서술(집합의 연산의 성질, 대칭차집합). 집합은 연산 규칙과 벤 다이어그램을 정확히 다뤄야 합니다.
서술형 구성 — 후반부에 몰린 상 난이도
언남고 중간은 17번과 19~23번이 서술형으로, 후반부에 서술이 집중됩니다. 접선의 길이(17번, 상), 점·직선 거리 최대·최소(19번), 원 위의 점·직선 거리(20번), 거리의 최솟값(21번), 중심 4개 결정(22번), 집합의 연산(23번)으로 구성됩니다. 특히 17번은 두 직선에 접하는 원의 접선의 길이를 구하는 상 난이도 서술이라, 조건 해석과 계산 과정을 문장으로 남기는 훈련이 필수입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 도형의 이동 6문항 — 대칭이동이 반복되므로 규칙을 손에 익히면 유리합니다.
- 중상 12문항 — 쉬운 문제가 적어 앞 번호부터 정확도와 속도를 함께 잡아야 합니다.
- 원의 접선·거리 상 3문항 — 14·16·17번은 기하적 해석이 필요합니다. 유형 노출 중요.
- 12번 상(활꼴 넓이) — 원과 직선 거리=반지름에서 정삼각형을 찾아 활꼴 넓이를 구하는 발상 필요.
2025학년 대비 학습 순서 제안
- 공통수학2 도형의 방정식·집합 완주
- ★ 도형의 이동 집중 — 평행·대칭이동, 직선에 대한 대칭이동(8·10·22번형)
- 원의 접선·거리 심화 — 9·14·16·17번형, 접선의 길이·원 위의 점 거리
- 대칭이동 거리 최솟값 — 21번형
- 집합의 연산의 성질 — 13·23번형
- 언남고 2025 중간 기출 + 변형본 — 23문항 실전 시간 관리(후반 서술 포함)
자주 나오는 질문
언남고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?
평면좌표 · 직선 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 연산까지입니다. 도형의 방정식 단원 전체와 집합이 범위입니다. 학교 공지 범위를 먼저 확인하세요.
언남고는 도형의 이동이 많이 나오나요?
2025학년 기준 도형의 이동이 6문항으로 다른 학교보다 비중이 큽니다. 원의 방정식(7문항)과 함께 대칭이동을 꼼꼼히 대비하세요.
과년도 언남고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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