경기여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
경기여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식부터 행렬까지, 즉 복소수·이차방정식·여러 가지 방정식·일차부등식·이차부등식·순열과 조합·행렬과 그 연산이 모두 포함됩니다. 경기여자고등학교는 서울 강남구의 대표적인 공립 여자고등학교로, 강남권에서 학력 수준이 두터운 학교 중 하나. 2025 학년 기말 시험의 특징은 상 난이도 6문항(27%) 가 후반에 몰려 있고, 순열과 조합 단원에서만 8문항이 출제돼 한 단원의 비중이 압도적이라는 점입니다. 2025 개정 교육과정 도입으로 기존 수학 상·하가 공통수학1·공통수학2로 재편된 첫 학년이라, 이 시험은 새 과정 기준 첫 기말이라는 의미도 있습니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식·서술형 혼합 구성
- 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 8 / 상 6 — 상 6문항(27%)
- 출제 중단원: 09 순열과 조합(8) / 08 이차부등식(5) / 06 여러 가지 방정식(2) / 10 행렬과 그 연산(4) / 07 일차부등식(3)
- 핵심 빈출 유형: 합의 법칙(6회) · 삼차방정식의 근과 계수의 관계(3회) · 이차부등식 항상 성립 조건(3회)
- 22번 상: 복이차 사차방정식의 풀이 (대수 결합형 최난이도)
경기여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
경기여자고등학교는 서울 강남구 삼성동에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 1908년 개교한 전통 깊은 명문 여고로, 강남권 여학생 중에서도 학력 수준이 높은 편. 자연계·인문계 모두 SKY권 진학률이 안정적이고, 수학 내신 변별도 또한 상위권입니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항. 2025 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1 과목 기준으로, 기말 범위는 여러 가지 방정식 + 일차부등식 + 이차부등식 + 순열과 조합 + 행렬까지 폭넓게 잡혀 있습니다. 한 학기 분량 거의 전체를 한 번에 평가하는 광범위 시험입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상·상이 후반에 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 4 | 18% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 6 | 27% |
중상·상 14문항(64%) 로 변별 비중이 높은 편. 1~10번까지는 하·중이 섞여 있다가 15·16·17·18·19·20·22번에 상이 집중됩니다. 22번이 상 난이도 사차방정식 문항으로 마지막에 배치돼 있어, 시간 안배가 곧 등급을 가르는 구조.
출제 단원 — 순열과 조합 8문항이 압도적
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 순열과 조합 | 8 | 36% |
| 08 이차부등식 | 5 | 23% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 07 일차부등식 | 3 | 14% |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 9% |
| 03 복소수 | 2 | 9% |
순열과 조합 8문항(36%) 로 단일 단원 최고 비중. 강남권 여고에서 흔히 보이는 개념 + 케이스 분리 위주 출제 경향이 그대로 드러납니다. 합의 법칙·곱의 법칙 같은 기본 도구만 6번 이상 활용된 셈이라, 순열과 조합 단원을 얕게 공부하면 절반 이상이 흔들립니다.
경기여고 1-1 기말 시그니처 — “합의 법칙” 6회 반복
경기여고 기말고사의 가장 두드러진 특징은 합의 법칙(No.3122)이 6회 반복 출제(1·12·13·17·18·19번) 된 점. 단순 조합 셈에서부터 정수해 개수 결정·자연수 만들기·분배 문제까지 같은 도구가 다양한 변주로 등장합니다. 또 하나는 삼차방정식의 근과 계수의 관계(No.3194) 가 10·16·22번 3회 출제, 16·22번 모두 상 난이도라는 것. 즉 여러 가지 방정식 단원의 변별점은 근과 계수의 관계에 몰려 있습니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 순열과 조합 — 합의 법칙 베이스 (1·12·13·17·18·19번) — 6문항
1번 중(주사위 부등식 활용), 12번 중상(인접 영역 색칠), 13번 중상(이웃하지 않는 순열), 17번 상(분할 후 분배), 18번 상(자릿수 자연수 만들기), 19번 상(연립부등식 정수해 개수). 합의 법칙 한 도구로 하부터 상까지 전 난이도를 관통합니다.
2. 이차부등식 — 항상 성립 조건 (4·14·20번) — 3문항
4번 중상(해가 단일 점일 조건), 14번 중상(해가 주어진 연립이차부등식), 20번 상(해 구간으로부터 계수 표현). 이차부등식은 5문항인데 모두 매개변수 결정 유형이라 단순 풀이 연습으로는 부족.
3. 여러 가지 방정식 — 근과 계수의 관계 (16·22번) — 상 2문항
16번 상(삼차식 (일차)×(이차) 분해 후 근 분리), 22번 상(복이차 사차방정식 ax⁴+bx²+c=0). 두 문항 모두 삼차방정식의 근과 계수의 관계를 직접 적용해야 풀립니다.
4. 행렬과 그 연산 — 거듭제곱·상등 조건 (5·6·7·8번) — 4문항
5번 하(거듭제곱 규칙 찾기), 6번 중(A² 계산), 7번 하((i,j) 성분 직접 대입), 8번 중상(두 행렬이 서로 같을 조건). 행렬은 앞쪽 4문항에 모두 배치돼 있어 빠르게 처리하지 못하면 뒤 문항 시간이 부족해집니다.
5. 절댓값 부등식 (15번) — 상 1문항
15번 상(|ax+b|<c 꼴 부등식 + 연립일차부등식 + 활용). 일차부등식 단원의 마지막 변별 문항이며, 절댓값을 영점 분기로 풀어내는 표준 절차가 핵심.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 6문항(27%) 가 후반에 집중 — 1~10번에서 시간을 너무 쓰면 후반 변별 문항을 풀 시간이 없어집니다.
- 순열과 조합 8문항(36%) — 단일 단원 비중이 압도적이므로 이 단원 한 권은 무조건 끝내야 1등급 진입 가능.
- 이차부등식의 매개변수 결정 — 5문항 중 다수가 “해 구간이 ~일 때 계수 a, b는?” 식의 역추적 유형. 단순 풀이만 연습한 학생은 절반에서 막힙니다.
- 22번 사차방정식 — 복이차 형태의 변별 문항. 같은 유형이 2026 학년에도 변형 출제 가능성 높음.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~V단원 완주 — 방정식·부등식·순열과 조합·행렬
- 순열과 조합 한 권 완주 — 합의 법칙·곱의 법칙·이웃 조건·색칠 분기까지 모든 케이스 분리 훈련
- 이차부등식 매개변수 결정 유형 집중 — 4·14·19·20번 형태의 역추적 문항
- 삼차방정식 근과 계수의 관계 + 복이차 사차방정식 — 16·22번 형태 심화 훈련
- 절댓값 일차부등식과 연립 — 15번형, 영점 분기 표준 절차 체득
- 경기여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
경기여고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 삼성동에 위치한 공립 여자 일반계 고등학교입니다. 1908년 개교한 전통 깊은 명문 여고로, 강남권 여학생 학력 평균이 높은 편입니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식 → 일차부등식 → 이차부등식 → 순열과 조합 → 행렬까지. 2025 개정 교육과정에서 신설된 공통수학1 과목 기준 한 학기 분량 거의 전체가 범위에 들어갑니다.
상 6문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 15번(절댓값 일차부등식 상)·16번(삼차식 분해 상)·17번(분할 분배 상)·18번(자릿수 자연수 상)·19번(연립이차부등식 상)·22번(복이차 사차방정식 상). 후반에 일관되게 몰려 있어 시간 관리가 중요합니다.
과년도 경기여고 기출은?
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