잠실여고 2학년 2학기 중간고사 수학Ⅱ 기출 분석 (2025)
잠실여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 잠실여고 2학년 2학기 중간 수학은 함수의 극한과 함수의 연속이 각 8문항으로, 특히 연속의 응용 유형에서 상 난이도가 몰리는 것이 특징입니다. 잠실여자고등학교는 서울 송파구에 위치한 여고로, 연속 조건을 여러 개 결합한 고난도 문항을 즐겨 냅니다.
핵심 요약
- 21문항(객관식 16 + 서술형 5), 난이도 상 문항 8개(38%)
- 난이도 분포: 하 4 / 중 6 / 중상 3 / 상 8
- 출제 단원: 함수의 극한 8 / 함수의 연속 8 / 미분계수와 도함수 5
- 최다 빈출: 함수가 연속일 조건(응용) 3회 — 이 시험의 시그니처
- 함수의 극한의 대소 관계·곱의 미분법·극한의 활용도 각 2회
잠실여고 수학Ⅱ 중간고사는 어떤 시험인가
잠실여자고등학교는 서울 송파구에 있는 일반계 여자고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ는 총 21문항으로, 출제 범위는 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 중심입니다. 다른 학교와 비교해 함수의 연속 비중이 크고(8문항), 그중 응용 문항이 상 난이도로 반복되는 점이 두드러집니다.
2025학년 난이도 분포 — 연속 응용에 상이 몰림
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 6 | 29% |
| 중상 | 3 | 14% |
| 상 | 8 | 38% |
상 8문항(38%) 중 상당수가 함수의 연속 응용입니다. 1115번, 1921번에 상 난이도가 이어지며, 특히 연속일 조건을 여러 개 세워야 하는 문항에서 시간이 많이 소모됩니다.
출제 단원 — 함수의 극한과 연속이 각 8문항
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 함수의 극한 | 8 | 38% |
| 02 함수의 연속 | 8 | 38% |
| 03 미분계수와 도함수 | 5 | 24% |
함수의 연속(8) 이 함수의 극한과 동일한 비중을 차지합니다. 연속의 정의부터 (x−a)f(x) 꼴, 사잇값 정리, 합성함수의 연속, 응용까지 폭넓게 다뤄지므로 연속 단원을 소홀히 하면 안 됩니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 함수가 연속일 조건(응용) (14·15·21번) — 3회, 시그니처
불연속점을 일치시키거나, 극한의 존재 조건을 분석해 미정계수를 결정하는 상 난이도 유형이 3회 반복됐습니다. 14번은 조각함수의 비의 극한, 15번은 유리화를 통한 극한 부재 조건, 21번 서술형은 유리함수의 연속으로 g를 결정합니다. 이 유형에 대한 숙련도가 등급을 좌우합니다.
2. 함수의 극한의 대소 관계 (1·16번) — 2회
각 변을 x나 x²으로 나눠 양끝 극한이 같음을 보이는 샌드위치 정리 유형입니다. 두 문제 모두 하 난이도로, 반드시 확보해야 하는 문항입니다.
3. 곱의 미분법 (9·18번) — 2회
분자가 0으로 가는 조건에서 함숫값과 미분계수를 구한 뒤 곱의 미분법으로 마무리합니다.
주의해야 할 상 난이도 문항
- 11번(합성함수의 연속, 절댓값 결합): 절댓값이 들어간 합성함수의 좌·우극한을 판정하는 보기형입니다.
- 12번(극한의 활용, 도형): 정사각형과 삼각형의 넓이 조건에서 극한을 구합니다.
- 19번(방정식 관계에서 연속 함수 선택): 인수분해 후 연속·최대최소 조건으로 함수의 조각을 결정합니다.
- 20번(극한 존재 조건과 판별식): 판별식으로 계수 범위를 정하고 최솟값을 구하는 상 문항입니다.
학습 전략
- 함수의 연속 응용 집중 — 시그니처인 연속일 조건 응용을 상 난이도까지 반복하세요. 불연속점 일치, 극한 부재 조건 분석이 핵심입니다.
- 샌드위치 정리 확보 — 대소 관계 유형은 기본 점수원입니다. 실수 없이 처리합니다.
- 곱의 미분법 정리 — 함숫값·미분계수를 먼저 구하는 절차를 손에 익힙니다.
- 서술형 5문항 대비 — 17~21번은 서술형입니다. 연속 조건 서술의 논리 전개를 연습합니다.
- 잠실여고 2025 중간 기출 실전 — 연속 응용에 시간이 걸리므로 배분을 미리 계획합니다.
자주 나오는 질문
잠실여고 수학Ⅱ 중간은 어디까지 나오나요?
함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 중심입니다. 2025학년 시험은 이 세 단원에서 출제됐습니다.
어느 유형을 가장 조심해야 하나요?
함수가 연속일 조건의 응용 유형이 3회 반복 출제됐습니다. 이 유형을 확실히 잡는 것이 등급을 올리는 가장 빠른 길입니다.
잠실여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ 기출 받아보기
2025학년 잠실여고 2학년 2학기 중간 수학Ⅱ 원문(HWP)은 내신판에서 바로 내려받을 수 있습니다.
📚 잠실여고 2학년 수학 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(송파·강동권 학원 강사·학원장이시라면 인근 학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#잠실여고 #잠실여자고등학교 #잠실여고기출 #수학2 #고2수학내신 #2학년2학기중간고사 #서울송파구고등학교 #함수의연속 #함수의극한 #내신판