현대고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 학년)
현대고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025 학년 기준 총 18문항. 출제 범위는 복소수부터 여러 가지 부등식·행렬과 그 연산까지, 즉 복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식·이차부등식·행렬이 핵심. 현대고등학교는 서울 강남구 압구정동에 위치한 사립 자율형 사립고로, 압구정·청담 학군 자연계 상위권 학생들이 모이는 학교. 수학 내신 변별이 강하기로 유명합니다. 2025 학년 기말의 특징은 이차함수와 이차부등식이 결합된 상 문항이 다수라는 점, 그리고 순열과 조합 단원이 빠지고 이차방정식·이차함수가 압도적으로 많이 출제된 점입니다. 2025 개정 교육과정 첫 학년 기말입니다.
핵심 요약
- 18문항, 객관식·서술형 혼합
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 4 / 상 7 — 상 7문항(39%)
- 출제 중단원: 04 이차방정식(7) / 05 이차방정식과 이차함수(6) / 03 복소수(4) / 10 행렬(4) / 08 이차부등식(3)
- 핵심 빈출 유형: 이차함수와 직선 위치 관계 (3회) · 행렬 곱 응용 (상) · 복소수 켤레 (4회)
- 17번 상: 삼차식을 변수별 묶어 인수분해해 세 실근 분리
현대고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가
현대고등학교는 서울 강남구 압구정동에 위치한 사립 자율형 사립고(자사고) 입니다. 압구정·청담 학군 자연계 상위권 선호 학교로, 수학 내신 난이도가 매우 높기로 알려져 있습니다.
2025 학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 18문항. 출제 범위는 복소수 → 이차방정식 → 이차함수 → 여러 가지 방정식 → 이차부등식 → 행렬까지로, 순열과 조합 단원이 빠진 점이 다른 강남구 학교와 결정적으로 다른 부분. 진도 구성상 함수·방정식·부등식 결합형에 집중한 시험입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 상 7문항 = 39%
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% |
| 중 | 5 | 28% |
| 중상 | 4 | 22% |
| 상 | 7 | 39% |
상 7문항(39%) 으로 강남 자사고답게 변별 강한 시험. 1·2번 외엔 거의 모두 중 이상이며, 상 문항이 8·11·12·13·14·17·18번에 폭넓게 분포. 단순 풀이 위주 학습으로는 1등급이 어려운 시험입니다.
출제 단원 — 이차방정식·이차함수가 절반
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 이차방정식 | 7 | 39% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 33% |
| 03 복소수 | 4 | 22% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 22% |
| 08 이차부등식 | 3 | 17% |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 17% |
04 이차방정식 + 05 이차방정식과 이차함수 = 13문항(72%) 가 두 단원에 집중. 강남 자사고답게 함수 결합형 변별 위주로 시험을 구성한 셈. 순열과 조합이 통째로 빠지고 그만큼 함수·이차식 변별을 두텁게 가져간 구조입니다.
현대고 1-1 기말 시그니처 — 함수와 방정식·부등식 결합형
현대고 기말의 가장 두드러진 특징은 이차함수와 직선·수평선의 위치 관계가 시험 전체를 관통한다는 점. 7번(이차함수와 직선의 위치 = 판별식 부호), 12번(이차함수와 수평선 만남 개수), 13번(구간 제한 이차함수 최댓·최솟값), 14번(이차함수와 직선 y=x 두 교점), 16번(구간 제한 최댓·최솟값) — 같은 도구가 다른 옷을 입고 5번 등장합니다.
또 하나는 복소수 4문항 모두 켤레복소수 활용. 1번(켤레 정의), 5번(실계수 다항방정식 켤레쌍), 18번 상(복소수+켤레의 합=0 ↔ 순허수). 켤레의 모든 활용 케이스가 시험에 들어 있습니다.
빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 이차함수와 직선의 위치 관계 (7·12·13·14·16번) — 5문항
7번 중(판별식 부호로 위치 판단), 12번 상(이차함수와 수평선 만남 = 위치 관계), 13번 상(구간 제한 최댓·최솟값), 14번 상(이차함수와 직선 y=x 두 교점), 16번 중상(구간 제한 최댓·최솟값). 같은 단원의 모든 핵심 변형이 한 시험에 다 나옴.
2. 복소수 켤레 (1·3·5·18번) — 4문항
1번 하(복소수 덧셈), 3번 중(음수 제곱근 부호 규칙), 5번 중(실계수 켤레쌍), 18번 상(복소수+켤레의 합=0 ↔ 순허수). 켤레 활용 4가지 케이스가 다 출제.
3. 행렬과 그 연산 — 곱·결합·분배 (10·11·15번) — 4문항
10번 중상(실수배·합 분해), 11번 상(곱의 결합·분배 반복 적용), 15번 중상(낮은 거듭제곱에서 패턴 추출). 행렬 4문항 중 상 1·중상 2.
4. 삼차방정식 인수분해 (8·17번) — 상 2문항
8번 상(삼차방정식의 (실근)·(이차) 분해), 17번 상(삼차식을 변수별 묶어 인수분해해 세 실근 분리). 여러 가지 방정식 단원 변별 결정타.
5. 이차부등식 (4·12·14번 등) — 3문항
4번 중(공통해), 12·14번 상(이차함수와의 위치 관계로 결합). 이차부등식이 3문항이지만 단독보다 이차함수 결합형으로 출제.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 순열과 조합 단원이 빠짐 — 다른 강남구 학교와 출제 범위가 다른 점에 주의. 함수·방정식·부등식 결합형에 시간 투자 필수.
- 이차함수 결합형 5문항 — 7·12·13·14·16번. 이 단원 한 권은 무조건 끝내야 1등급 가능.
- 복소수 켤레 모든 변형 — 1·3·5·18번. 4문항 모두 켤레 활용으로 켤레의 정의·실계수 켤레쌍·순허수 조건까지 다 정복 필요.
- 삼차식 인수분해 — 17번 상. 변수별 묶기·일차+이차 분해 훈련 필수.
2025 학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 II~III·V단원 완주 — 복소수·방정식·함수·부등식·행렬
- 이차함수와 직선·수평선 위치 관계 한 단원 정복 — 7·12·13·14·16번형 모두 커버
- 복소수 켤레 모든 변형 — 1·3·5·18번형, 켤레 정의·실계수 켤레쌍·순허수 조건
- 삼차방정식 인수분해 — 변수별 묶기 — 8·17번형
- 행렬 곱의 결합·분배·반복 적용 — 11번형 응용
- 현대고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 18문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
현대고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 압구정동에 위치한 사립 자율형 사립고(자사고) 입니다. 압구정·청담 학군 자연계 상위권 선호 학교로, 수학 내신 난이도가 매우 높습니다.
1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
복소수 → 이차방정식 → 이차함수 → 여러 가지 방정식 → 이차부등식 → 행렬과 그 연산까지. 순열과 조합 단원이 빠진 점이 다른 강남구 학교와 가장 큰 차이입니다.
상 7문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 8·11·12·13·14·17·18번 등이 상 난이도. 후반보다는 8번부터 폭넓게 분포해 있어, 1~7번 빠르게 처리 후 8번부터 본격적으로 시간 투자해야 함.
다른 강남구 학교와 어떻게 다른가요?
다른 강남구 학교(경기여고·서울세종고·중동고 등)는 순열과 조합 단원이 7~9문항으로 큰 비중. 현대고는 그 부분이 빠지고 이차방정식·이차함수에 13문항(72%)을 몰빵한 형태. 진도 구성 자체가 다르므로 같은 학년끼리 비교 학습할 때 주의가 필요합니다.
과년도 현대고 기출은?
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현대고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기
2025 학년 현대고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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