서울세종고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년)
서울세종고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지입니다. 같은 강남구의 다른 학교들이 “삼각함수의 활용”부터 끊는 데 비해 삼각함수의 그래프까지 거슬러 올라간 점이 가장 큰 차이. 서울세종고는 서울 강남구 일원동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 일원·수서 학군의 핵심 학교 중 하나입니다. 서울세종고 2-1 기말 수학Ⅰ의 특징은 상 5문항(25%) 의 강한 변별과 수열의 합 5문항 으로 단원이 균형 있게 분산된 점.
핵심 요약
- 20문항. 12·13·14·19·20번에 상 5문항 분산 배치
- 난이도 분포. 하 4 / 중 6 / 중상 5 / 상 5 (상 25%)
- 출제 단원. 09 수열의 합 5 / 06 삼각함수의 그래프 4 / 07 삼각함수의 활용 4 / 10 수학적 귀납법 4 / 08 등차·등비수열 3
- 빈출 코드. 자연수 거듭제곱의 합·Σ 성질(4회), 사인·코사인법칙 결합(3회), 점화식·S_n→a_n(3회)
- 12번 상. 그래프와 삼각방정식의 실근 + 주기 함수 + 삼각방정식
- 14번 상. 절댓값 기호 삼각함수 그래프 + 삼각방정식 이차식 꼴
- 19번 상. S_n 차분 + 등비수열 일반항 + 특정값 반복 수열의 합 (합의 0 조건)
서울세종고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
서울세종고등학교는 서울 강남구 일원동에 자리한 공립 일반계 고등학교입니다. 일원·수서 학군의 핵심 학교 중 하나로, 강남구 안에서도 자연계 진학 비중이 높은 편입니다.
2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 20문항. 출제 범위가 같은 강남구 다른 학교들과 한 단원 차이가 납니다.
- 개포고·경기고·단대부고·은광여고·중대부고. 삼각함수의 활용 시작
- 서울세종고·청담고. 삼각함수의 그래프부터 시작 (한 단원 더 넓음)
이 차이가 삼각함수의 그래프 4문항(20%) 의 비중으로 직결됩니다. 같은 “수학Ⅰ 2-1 기말” 기출이라도 출제 범위 끝점이 다르면 학습 전략이 달라지니, 본인 학교 시험 범위부터 반드시 확인.
2025 학년 난이도 분포 — 상 5문항(25%)이 결정
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 6 | 30% |
| 중상 | 5 | 25% |
| 상 | 5 | 25% |
상 25%(5문항) 으로 강남구 안에서도 변별 강도가 높은 편. 12·13·14번에 상이 연속으로 잡혀 있고 19·20번에서 마무리 변별까지 가져갑니다. 중상 + 상 합 10문항(50%) 으로 후반부 시간 안배가 1등급의 분기점.
출제 단원 — 5단원 균등 분산
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 수열의 합 | 5 | 25% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 20% |
| 07 삼각함수의 활용 | 4 | 20% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 20% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 3 | 15% |
다른 강남 학교들이 한두 단원에 쏠림을 두는 반면, 서울세종고는 5단원이 거의 균등 분산된 구조입니다. 한 단원만 빼먹어도 15~25%가 그대로 비는 형태라 단원별 결손이 가장 위험합니다.
서울세종고 2-1 기말의 시그니처 — “특정값 반복 수열의 합”이 3번 등장
서울세종고 기말의 핵심 특징은 “특정한 값이 반복되는 수열의 합” 코드(3563) 가 3번 반복된 점.
- 15번 중상 — 특정값 반복 수열 + 자연수 거듭제곱의 합
- 17번 중상 — 특정값 반복 수열 + Σ 성질 (주기적 수열의 합)
- 19번 상 — S_n 차분 + 등비 일반항 + 특정값 반복 수열의 합 (합의 0 조건)
같은 코드가 중상 → 중상 → 상으로 난이도만 올려 3번 등장. 주기적으로 같은 값이 반복되는 수열을 합으로 처리하는 패턴이 단원 비중을 넘어선 핵심 시그니처입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)
1. 수열의 합 — Σ와 거듭제곱·반복 (2·9·15·17·18번) — ★ 5문항 (중상 2)
2번 하(자연수 거듭제곱의 합), 9번 중(k³의 합 = k합의 제곱), 15번 중상(특정값 반복 + 거듭제곱 합), 17번 중상(특정값 반복 + Σ 성질), 18번 중(일반항이 n²인 수열 합). 단원 안에서 모든 코드 망라.
2. 삼각함수의 그래프 (1·4·12·14번) — ★ 4문항 (상 2문항)
1번 하(삼각방정식), 4번 중(탄젠트 그래프 평행이동), 12번 상(그래프 + 삼각방정식 실근 개수), 14번 상(절댓값 삼각함수 그래프 + 삼각방정식 이차식). 이 단원이 한 단원 더 넓어졌다는 점이 서울세종고만의 핵심.
3. 사인·코사인법칙 결합 (3·10·11·20번) — ★ 4문항 (상 1문항)
3번 하(사인법칙 표준), 10번 중상(사각형 넓이 + 코사인법칙), 11번 중상(사인법칙 활용 + 코사인법칙), 20번 상(외접원 + 사인·코사인 + 삼각형 결정). 같은 강남구 학교들과 동일한 결합형 패턴.
4. 수학적 귀납법 — 점화식·S_n 변환 (7·8·16·19번) — ★ 4문항 (상 1문항)
7번 중(귀납적 정의 + 등비 점화식), 8번 중상(S_n→a_n + 등비), 16번 중(귀납법 부등식 빈칸), 19번 상(S_n 차분 + 등비 + 반복 수열의 합). 19번 상이 단원 결합형.
5. 등차·등비수열 (5·6·13번) — ▲ 3문항 (상 1문항)
5번 하(등차 일반항 + 부분의 합), 6번 중(등비 일반항 + 항 사이 관계), 13번 상(등차 일반항 + 대소 관계 + 합의 최대·최소). 비중은 작지만 13번 상이 잡혀 있습니다.
상 5문항 12·13·14·19·20번의 정체
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 12 | 상 | 06 삼각함수의 그래프 | 그래프 + 삼각방정식의 실근 + 주기 + 삼각방정식 |
| 13 | 상 | 08 등차·등비 | 등차 일반항 + 대소 관계 + 합의 최대·최소 |
| 14 | 상 | 06 삼각함수의 그래프 | 절댓값 삼각함수 그래프 + 삼각방정식 이차식 + 등차중항 |
| 19 | 상 | 10 수학적 귀납법 | S_n 차분 + 등비 일반항 + 특정값 반복 수열의 합 |
| 20 | 상 | 07 삼각함수의 활용 | 외접원 반지름 + 사인·코사인법칙 + 삼각형 결정 |
12·14번이 모두 삼각함수의 그래프 상으로 — 한 단원 더 넓어진 만큼 그래프 단원에서 변별을 강하게 잡았습니다. 19번 상은 단원 결합형으로 끝까지 풀어내려면 평소 변형 훈련 필수.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 출제 범위가 한 단원 더 넓다 — 삼각함수의 그래프부터 들어감. 다른 학교 기출만 풀면 그래프 단원에서 4문항(20%) 공백.
- 상 5문항(25%) — 강남구 안에서도 변별 강한 편. 12·13·14번 연속 상에서 시간 잡아먹지 말 것.
- 5단원 균등 분산 — 한 단원도 빠뜨리면 안 됨. 약한 단원이 그대로 결손으로 드러남.
- 특정값 반복 수열의 합 — 15·17·19번 시그니처. 주기 수열 합 패턴 익혀둘 것.
- 절댓값 삼각함수 그래프 — 14번 상의 핵심. 그래프 변형 + 이차식 꼴 삼각방정식 결합.
2학기 중간 대비 학습 순서 제안
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 삼각함수의 그래프부터 수학적 귀납법까지
- ★ 삼각함수 그래프 + 삼각방정식 실근 개수 — 12·14번 상 유형, 절댓값·이차식 꼴
- ★ 특정값 반복 수열의 합 — 15·17·19번, 주기 수열 합산 패턴
- S_n 차분 + 등비 + 반복 합 결합 — 19번 상 유형
- 등차수열 합의 최대·최소 + 대소 관계 — 13번 상
- 서울세종고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
서울세종고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구 일원동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 일원·수서 학군의 핵심 학교 중 하나로, 자연계 진학 비중이 높은 편입니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
서울세종고는 삼각함수의 그래프 → 삼각함수의 활용 → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지. 같은 강남구 안에서도 개포고·경기고·단대부고는 삼각함수의 활용부터 시작하므로, 서울세종고는 한 단원이 더 넓다는 점에 주의. 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
상 5문항은 어디서 나오나요?
2025 학년 기준 12번(그래프 + 삼각방정식 실근)·13번(등차 합 최대·최소)·14번(절댓값 삼각함수)·19번(S_n + 반복 합)·20번(외접원 + 사인·코사인). 삼각함수의 그래프에서 두 문항 상이 잡혔다는 점이 특징.
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