은광여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025 학년)

은광여고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025 학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 삼각함수의 활용부터 수학적 귀납법까지입니다. 은광여고는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교로, 일원·수서 학군에서 자연계 진학률이 높기로 알려진 학교입니다. 은광여고 2-1 기말 수학Ⅰ의 특징은 같은 강남구 내 다른 학교(20~23문항)보다 문항 수가 26개로 가장 많고, 상 2문항(8%) 으로 변별을 작게 가져가는 대신 중 11문항(42%) 으로 무게중심을 가운데로 모은 점.

핵심 요약

• 26문항. 22번·24번 두 문항만 상
• 난이도 분포. 하 7 / 중 11 / 중상 6 / 상 2 (상 8%)
• 출제 단원. 08 등차·등비수열 10 / 07 삼각함수의 활용 6 / 10 수학적 귀납법 6 / 09 수열의 합 4
• 빈출 코드. 등차·등비 일반항(5회), 사인·코사인법칙(4회), 점화식·귀납법(5회)
• 22번 상. 사인·코사인법칙 + 코사인법칙의 활용 + 외접원 반지름과 삼각형 넓이
• 24번 상. 분기 점화식 (귀납적 정의 + 같은 수가 반복되는 수열 케이스 분류)

은광여고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

은광여고(은광여자고등학교)는 서울 강남구 일원동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 일원·수서 학군의 자연계 진학률이 높은 학교로, 강남 학군 안에서도 학생들의 학습 성실도가 높다는 평이 있습니다.

2025 학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 26문항. 같은 강남구 안에서 가장 문항 수가 많고, 그만큼 하·중 문항의 비중이 커서 평균 점수는 다른 학교 대비 높게 형성될 수 있습니다. 다만 상이 22·24번 두 문항뿐이라도 1·2등급 변별은 그대로 살아 있는 구조.

2025 학년 난이도 분포 — 중 11문항이 진짜 변별

상은 22·24번 단 2문항. 비중 8%만 보면 만만해 보이지만, 중 11문항(42%) 이 시험 전체의 무게중심입니다. 26문항을 정해진 시간 안에 다 풀어야 한다는 점에서 속도전의 성격도 강합니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 10문항(38%)

등차·등비수열 한 단원에서만 10문항 — 같은 강남구 경기고(9문항)보다도 더 많은 비중입니다. 일반항·합·중항·활용·로그 결합까지 단원 안의 모든 코드를 쓸어 담은 형태. 이 단원이 약하면 38%가 그대로 결손.

은광여고 2-1 기말의 시그니처 — “등차·등비 활용”이 변주의 핵심

은광여고 기말의 핵심 특징은 등차·등비수열 10문항이 일반항부터 응용까지 단계적으로 배열돼 있다는 점.

• 1·2번 하 — 등차·등비 일반항 정의
• 5번 중 — 등비를 이루는 수
• 8번 중 — 등차의 귀납적 정의 + 합
• 10번 중 — 일반항 + 대소 관계
• 11번 중 — 등비중항
• 16번 중 — 합의 활용 + 합
• 18·21번 중상 — 등비 활용 (이차방정식 근의 관계 / 로그 결합)
• 19번 중상 — S_n과 a_n 관계 + 분수 꼴 합
• 23번 하 — 등차 일반항 + 합

같은 단원에서 10문항을 뽑되 하나도 같은 코드 조합 없이 변주해 놓아, 등차·등비수열 한 단원을 깊이 있게 익혀야 38%를 가져올 수 있습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 학년 기출 기준)

1. 등차·등비 일반항과 합의 활용 (1·2·10·16·19·23번) — ★ 6문항 (중상 1)

1번 하(등차 일반항), 2번 하(등비 일반항), 10번 중(등차 + 대소 관계), 16번 중(합의 활용 + 합), 19번 중상(S_n과 a_n + 분수 꼴), 23번 하(등차 + 합). 이 묶음만 6문항(23%).

2. 등비수열의 활용·중항 (5·11·18·21번) — ★ 4문항 (중상 2)

5번 중(등비를 이루는 수), 11번 중(등비중항 b²=ac), 18번 중상(등비 활용 + 이차방정식 근의 관계 점화식), 21번 중상(등비 활용 + 로그 포함). 로그 포함 등비가 21번 중상의 핵심.

3. 사인·코사인법칙과 외접원 (3·6·9·20·22·25번) — ★ 6문항 (상 1문항)

3번 하(사인법칙 외접원), 6번 하(외접원 + 넓이 S=abc/(4R)), 9번 중(코사인법칙 + 변형), 20번 중상(사인·코사인 + 삼각형 결정), 22번 상(사인·코사인 + 코사인법칙 활용 + 외접원·넓이), 25번 중(코사인법칙 + 외접원·넓이). 단원의 모든 난이도 망라.

4. 수학적 귀납법 — 점화식·증명 (7·8·12·15·24·26번) — ★ 6문항 (상 1문항)

7번 하(귀납적 정의 직접 대입), 8번 중(등차의 귀납적 정의), 12번 중(주기성 발견 → 모듈러), 15번 중(귀납법 배수의 증명), 24번 상(분기 점화식 케이스 분류), 26번 중상(귀납법 부등식 강화). 6문항으로 단원 코드를 폭넓게 다룸.

5. 수열의 합 — 망원합·분수 꼴 (4·13·14·17번) — ▲ 4문항 (중상 1)

4번 하(Σ 성질), 13번 중(곱셈공식 → 망원합 구조), 14번 중(Σ 성질 + 삼각함수 항등식), 17번 중상(분수 꼴 → 부분분수 망원합). 17번 중상이 핵심.

상 2문항 22·24번의 정체

22번은 사인법칙·코사인법칙·원주각·닮음까지 묶인 종합 도형 문제. 24번은 점화식이 분기되는 형태로 케이스를 나눠 일반항을 추적해야 하는 문항. 두 문항 모두 다른 강남구 학교 상 문제와 동일 코드 조합이라, 변형본 학습이 그대로 효과가 있습니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 26문항으로 강남구 최다 — 시간 안배가 가장 중요. 1번부터 21번까지 30분 안에 처리.
• 등차·등비 10문항(38%) — 단원 코드를 빠짐없이 익혀야 함. 일반항·합·활용·중항·로그 포함 등비까지.
• 상 2문항(22·24번) — 변별이 작은 만큼 객관식 만점 노리기 좋은 시험. 중·중상 17문항을 안 흘리는 게 핵심.
• 분기 점화식 24번 상 — 같은 수 반복 + 케이스 분류. 다른 강남구 학교 단대부고 20번과 같은 코드.

2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 후반부 완주 — 삼각함수의 활용, 수열, 수열의 합, 수학적 귀납법
2. ★ 등차·등비수열 10코드 망라 — 일반항·합·중항·활용·로그 포함까지
3. ★ 사인·코사인법칙과 외접원 결합 — 22번 상 유형
4. 분기 점화식과 같은 수 반복 수열 — 24번 상 유형, 케이스 분류
5. 분수 꼴 수열의 부분분수 망원합 — 17번 중상
6. 은광여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 관리, 1번부터 21번까지 30분

자주 나오는 질문

은광여고는 어떤 학교인가요?

서울 강남구 일원동에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 일원·수서 학군의 자연계 진학률이 높은 학교로, 학생들의 학습 성실도가 높다는 평이 있습니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 활용 → 등차·등비수열 → 수열의 합 → 수학적 귀납법까지. 같은 강남구 안에서도 학교마다 출제 범위 끝점이 갈리니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2025 학년 기준 22번(삼각함수의 활용 결합)·24번(분기 점화식). 26문항 중 단 2문항이지만 1·2등급 변별의 결정타입니다.

과년도 은광여고 기출은?

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