잠신고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
잠신고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 22문항, 출제 범위는 다항식 I단원과 방정식 II단원 전체(이차함수·고차방정식 연립방정식 포함)입니다. 잠신고의 최대 특징은 ★ 중점 출제 유형이 5개로 단일 학교 기준 송파권 공학 중 가장 많은 유형이 중점 배치됐다는 점. 그중 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기가 5문항으로 단일 유형 최다이며, 음수의 제곱근(4문항)·연립이차방정식(3문항)·삼차방정식의 판별(3문항)·이차식의 인수분해(3문항)가 함께 ★ 배치됐습니다. 난이도는 중 10문항·중상 8문항으로 중간 구간 비중이 가장 크고 상 3문항(17·21·22번)은 뒷번호 집중.
핵심 요약
- 22문항, 18~22번 5문항 서술형 (23%)
- 난이도: 하 1 / 중 10 / 중상 8 / 상 3 — 중 10문항이 시험의 중심
- 출제 중단원 5개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수(연립방정식 포함)
- 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6문항), 04 이차방정식(6), 05 이차방정식과 이차함수(5)
- ★ 중점 출제 유형 5개: 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(5), 음수의 제곱근의 계산(4), 이차식의 인수분해(3), 삼차방정식의 판별(3), 연립이차방정식의 활용(3)
잠신고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
잠신고등학교는 서울 송파구 잠실로 24(잠실동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교입니다. 잠실 1·2동 일대의 공립 공학으로, 1학년 공통수학1 중간고사는 **다항식 I단원부터 방정식 II단원(이차함수·연립방정식 포함)**까지를 범위로 잡습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 22개. 117번은 객관식, 1822번 5문항이 단답·서술형입니다.
2025년 난이도 분포 — 중 10문항, 중심 구간 최다
2025년 중간고사 22문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 10 | 45% |
| 중상 | 8 | 36% |
| 상 | 3 | 14% |
**중 난이도가 10문항(45%)**으로 17개 분석 학교 중 ‘중’ 비중 최다 그룹. 하 1문항뿐이라 아주 쉬운 문제는 없고, 중상 8·상 3으로 뒷번호에 변별이 몰려 있습니다. 상 3문항은 17번(객관식 마지막)·21번·22번(서술형 뒷번호 2개)에 배치.
시험 전체 난이도 체감은 “쉬운 문제는 없지만 극단적으로 어려운 문제도 적은” 안정적 중·중상 중심 설계. 1학기 중간의 현실 평균에 가까운 시험.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 + 04 이차방정식 + 05 이차함수 17문항(77%)
잠신고 2025년 중간고사는 세 단원(02·04·05)에 문항이 집중됐습니다.
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 27% |
| 04 이차방정식 | 6 | 27% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 23% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 9% |
02·04·05 세 단원이 17문항(77%)로 시험 대부분을 차지. 특히 04 이차방정식 6문항은 분석 17개교 중 최다 비중으로, 근과 계수·판별식·이차식 인수분해 훈련이 핵심. 반대로 01 다항식의 연산(2문항)과 03 복소수(3문항)는 비중이 낮으므로 가성비 높은 학습 포인트.
★ 빈출 유형 5개 — 공립 공학 중 ★ 유형 최다
2025년 시험에서 ★ 중점 출제(3문항 이상)가 5개 유형으로 분산된 점이 잠신고의 가장 큰 특징.
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (4·5·11·15·19번) — ★ 5문항
단일 유형 최다 출제. 4번 ‘중’(기본), 5번 ‘중’(이차식 인수분해 결합), 11번 ‘중’(곱셈공식 변형 결합), 15번 ‘중상’(미정계수 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(음수의 제곱근 결합). 잠신고 시험의 최대 핵심 축으로, 이 한 유형을 완전히 장악하지 않으면 시험의 1/4을 놓칩니다.
★ 대비 팁: 근과 계수 관계(α+β=-b/a, αβ=c/a)를 이용한 대칭식·비대칭식 계산 + 판별식 결합까지 블랙라벨 B단계 수준으로 훈련.
2. 음수의 제곱근의 계산 (3·13·19·20번) — ★ 4문항
3번 ‘중’(기본), 13번 ‘중상’(허수단위 i 거듭제곱 결합), 19번 ‘중상’ 서술형(근과 계수 결합), 20번 ‘중상’ 서술형(켤레복소수 결합). 서술형 19·20번이 모두 이 유형 결합형이라 서술형 대비의 축.
3. 이차식의 인수분해 (5·7·10번) — ★ 3문항
5번 ‘중’(근과 계수 결합), 7번 ‘중’(미정계수 결합), 10번 ‘중상’(연립이차방정식 결합). 기초 인수분해 공식 + 근의 공식 결합형.
4. 연립이차방정식의 활용 (10·12·22번) — ★ 3문항
22번 ‘상’ 서술형 마지막(삼차방정식의 판별과 결합, 최종 변별). 연립이차방정식은 두 이차식을 연립해 해를 구하는 유형으로, 서술형 최종 변별에 등장한 것이 잠신고의 특징.
5. 삼차방정식의 판별 (12·16·22번) — ★ 3문항
22번 ‘상’ 연립이차방정식과 결합. 실근 개수 판별(D, 판별식)을 삼차방정식으로 확장.
주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제
각 2문항씩 출제된 ▲ 유형 (7개로 많음):
- 곱셈 공식의 변형(11·18번) — 18번 중 난이도
- 수치 대입법(8·14번)
- 인수분해의 삼중결합 모형(8·21번) — 21번 ‘상’ 서술형
- 다항식이 나누어떨어질 조건(14·21번) — 21번 ‘상’ 서술형에서 삼중결합과 결합
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(2·17번) — 17번 ‘상’ 객관식 마지막
- 미정계수의 결정(7·15번)
- 제한된 범위에서의 최대, 최소(6·16번) — 16번 ‘중상’ 삼차방정식의 판별 결합
서술형 5문항 구성 (18~22번)
| 번호 | 단원 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 18 | 01 다항식의 연산 | 중 | 곱셈 공식의 변형 |
| 19 | 04 이차방정식 | 중상 | 근과 계수·음수의 제곱근 |
| 20 | 03 복소수 | 중상 | 켤레복소수·음수의 제곱근 |
| 21 | 02 나머지 정리와 인수분해 | 상 | 인수분해 삼중결합·다항식이 나누어떨어질 조건 |
| 22 | 05 이차방정식과 이차함수 | 상 | 연립이차방정식·삼차방정식의 판별 (최종 변별) |
21·22번 연속 상 난이도. 18·19·20번은 비교적 안정적 난이도이므로, 21·22번 대비가 1~2등급 결정.
학부모가 체크할 포인트
- ★ 유형 5개로 분산 — 근과 계수·음수의 제곱근·이차식 인수분해·연립이차방정식·삼차방정식의 판별. 특정 유형 올인보다 5개 균등 훈련이 효율적.
- 근과 계수 5문항 — 이 한 유형이 시험 23%. 블랙라벨 B단계까지 확실히 훈련.
- 중 10문항(45%)이 시험의 실질 중심 — 중 난이도 연쇄 계산에서 실수 줄이는 것이 3등급 이상의 핵심.
- 21·22번 상 서술형 2연속 — 상위권 분기점.
- 04 이차방정식 6문항(27%) — 분석 17개교 중 04 단원 비중 최다. 판별식·근과 계수·이차식 인수분해 3축 집중.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 이차함수 + 연립방정식 입문
- ★ 근과 계수 5패턴 훈련 — 기본·인수분해 결합·곱셈공식 결합·미정계수 결합·서술형
- ★ 음수의 제곱근·허수단위 i — 복소수 기본 + 서술형 19·20 대비
- ★ 연립이차방정식·삼차방정식 판별 — 22번 상 서술형 직접 대비
- 인수분해 삼중결합 + 나누어떨어질 조건 — 21번 상 서술형 대비
- 블랙라벨·일품 공수1 중·중상 단계 — 중 10 + 중상 8 = 18문항 대응
- 잠신고 2025 기출 원문 풀이 — 실전 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본
자주 나오는 질문
잠신고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?
2025년 기준 중 10 + 중상 8 = 18문항(82%) 로 중간 구간 중심. 상 3문항(17·21·22번)에 변별이 몰려 있어, 중·중상 구간 기본기가 탄탄하면 3등급까지는 비교적 무난하게 확보됩니다.
잠신고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?
1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 잠신고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.
과년도 잠신고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
같은 잠실권 다른 학교(잠실여고·잠일고)와 비교하면?
잠실여고(25문항·상 7)는 양극화 + 서술형 8문항, 잠일고(22문항·하 7)는 앞번호 쉬움이 특징인 반면 잠신고는 중 10문항 안정형 + ★ 유형 5개 분산형. 같은 잠실권이라도 시험 설계 방향이 분명히 다릅니다.
잠신고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 잠신고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 근과 계수·음수의 제곱근 등 ★ 5개 유형을 반복 연습할 수 있습니다.
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가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 잠실권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
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