잠실여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

잠실여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 25문항으로 분석 17개 학교 중 문항 수 1위, 거기에 18~25번 8문항이 서술형(32%) 으로 서술형 비중도 최고 수준. 이중으로 부담이 큰 시험입니다. 난이도 구성은 하 7 / 중 6 / 중상 5 / 상 7 로 상 난이도가 7문항(28%) 에 달해, 하·상 양끝이 모두 두꺼운 U자형 양극화 분포. 앞번호 713번까지 하중으로 빠르게 풀어야 뒷번호 상 7문항에 시간이 남는 구조입니다. 17·20·21·22·23·24·25번 7개가 상 난이도로 객관식 후반~서술형 끝까지 상이 줄줄이 배치됐습니다.

핵심 요약

• 25문항(분석 17개교 중 문항 수 최다), 18~25번 8문항 서술형 (32%, 서술형도 최다)
• 난이도: 하 7 / 중 6 / 중상 5 / 상 7 — U자형 양극화 (하 7·상 7)
• 출제 중단원 6개: 다항식의 연산 / 나머지 정리와 인수분해 / 복소수 / 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 여러 가지 방정식(연립)
• 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(8문항, 32%), 02 나머지 정리와 인수분해(7), 03 복소수(5)
• ★ 중점 출제 유형 6개: 이차함수의 최대·최소(4), 공통부분이 있는 다항식의 전개(3), 삼차식 나머지(3), 음수의 제곱근(3), 교점 문제(3), 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기(3)

잠실여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

잠실여자고등학교는 서울 송파구 송파대로38길 8(송파동)에 위치한 사립 여자고등학교입니다. 송파 송파동의 전통 사립 여고로, 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식 I단원과 방정식 II단원 전체(이차함수·여러 가지 방정식 앞쪽 포함)를 범위로 잡습니다.

2025년 시험지 기준 문항 수는 25개. 1~17번은 객관식, 18~25번 8문항이 서술형(단답·서술형). 25문항 8서술형은 17개 분석 학교 중 둘 다 최다 기록. 50분 시험 기준 문항당 평균 시간이 2분이라 시간 압박이 굉장히 큽니다.

2025년 난이도 분포 — 하 7·상 7 U자 양극화

2025년 중간고사 25문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.

하 7 / 중 6 / 중상 5 / 상 7 의 분포는 하·상 양끝이 모두 두꺼운 U자형. 앞번호 17번·9번까지 하 난이도 7개를 빠르게 정답 처리한 뒤, 중 6 + 중상 5 구간(8·1016번)에서 시간을 벌고, **상 7문항 구간(17·20·21·22·23·24·25번)**에 최대한 많은 시간을 남겨야 하는 구조.

• 17번 ‘상’: 교점 문제·삼차방정식의 판별 (객관식 마지막)
• 20번 ‘상’ 서술형: 음수의 제곱근·허수단위 i 거듭제곱
• 21번 ‘상’ 서술형: 공통부분이 있는 다항식 전개·삼차식 나머지
• 22번 ‘상’ 서술형: 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기
• 23번 ‘상’ 서술형: 곱셈 공식의 변형·다항식의 연산과 도형의 활용
• 24번 ‘상’ 서술형: 켤레복소수·조건을 만족시키는 복소수 구하기
• 25번 ‘상’ 서술형: 이차함수의 최대·최소·공통부분이 있는 함수의 최대·최소 (최종 변별)

서술형 상 문항이 6개. 17개 분석 학교 중 단연 최다.

출제 단원 — 05 이차방정식과 이차함수 단원 32% 편중

05 이차함수 8문항(32%) + 02 나머지 정리와 인수분해 7(28%) = 15문항(60%) 가 두 단원 집중. 04 이차방정식은 2문항뿐으로, 이차함수(05) 단원에서 판별식·근과 계수가 녹아들어 출제된 형태.

★ 빈출 유형 6개

2025년 시험에서 ★ 중점 출제 유형이 6개로 분산. 정확히 어떤 유형에 몰렸는지 파악하는 것이 대비의 시작.

1. 이차함수의 최대, 최소 (2·7·8·25번) — ★ 4문항

2번 ‘하’(꼭짓점 형태 기본), 7번 ‘하’(조건 이차식 결합), 8번 ‘중’, 25번 ‘상’ 서술형 최종 변별(공통부분이 있는 함수의 최대·최소 결합). 하·중·상 난이도 계단식 배치. 25번이 서술형 마지막·시험 전체의 최고 변별.

2. 공통부분이 있는 다항식의 전개 (18·19·21번) — ★ 3문항

18번 ‘중상’ 서술형, 19번 ‘중상’ 서술형(인수분해 삼중결합 결합), 21번 ‘상’ 서술형(삼차식 나머지 결합). 서술형 첫 3개가 모두 이 유형이라, 서술형 대비의 실질 핵심 축.

3. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (15·16·21번) — ★ 3문항

21번 ‘상’ 서술형에서 공통부분 전개와 결합.

4. 음수의 제곱근의 계산 (1·12·20번) — ★ 3문항

1번 ‘하’(기본), 12번 ‘중’(허수단위 i 결합), 20번 ‘상’ 서술형(허수단위 결합). 20번이 서술형 상 난이도의 첫 문항.

5. 교점 문제 (4·14·17번) — ★ 3문항

17번 ‘상’ 객관식 마지막(삼차방정식의 판별과 결합). 이차함수와 직선·곡선의 교점 조건.

6. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (9·14·22번) — ★ 3문항

22번 ‘상’ 서술형. α·β 관계식 활용.

주목할 추가 유형 — ▲ 복수 출제 (7개)

• 곱셈 공식의 변형(10·23번) — 23번 ‘상’ 서술형(다항식의 연산과 도형의 활용 결합)
• 인수분해의 삼중결합 모형(13·19번) — 19번 ‘중상’ 서술형
• 이차식으로 나누었을 때의 나머지(15·16번)
• 허수단위 i의 거듭제곱(12·20번) — 20번 ‘상’ 서술형
• 이차방정식의 판별(3·4번)
• 꼭짓점 형태에서의 최대, 최소(2·8번)
• 삼차방정식의 판별(3·17번) — 17번 ‘상’ 객관식 마지막

서술형 8문항 구성 (18~25번)

서술형 8문항 중 6문항(20·21·22·23·24·25번)이 상 난이도. 분석 17개교 중 서술형 상 문항 수 최다. 20~25번 6연속 상 서술형은 여고 중간고사에서도 이례적.

학부모가 체크할 포인트

• 25문항 + 서술형 8문항 = 분석 17개교 중 둘 다 최다 — 물리적 양 자체가 가장 많은 시험. 50분 안에 풀어내는 연습이 필수.
• 서술형 6연속 상 난이도(20~25번) — 서술형 대비가 1~2등급 결정적. 부분점수 전략 + 과정 서술 훈련 필수.
• U자형 양극화(하 7·상 7) — 앞번호 17번은 35분 안에 끝내야 뒷번호에 시간이 남습니다.
• 05 이차함수 단원 32% 편중 — 최대·최소·교점 문제·삼차방정식 판별 집중.
• 25번이 시험 전체의 최종 변별 — 이차함수의 최대·최소와 공통부분이 있는 함수 결합. 블랙라벨 C단계까지 훈련.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식 앞쪽까지
2. ★ 이차함수 최대·최소 4패턴 — 꼭짓점·제한 범위·조건 이차식·공통부분 결합
3. ★ 공통부분이 있는 다항식 전개 — 서술형 18·19·21번 직접 대비
4. ★ 삼차식 나머지·음수의 제곱근·교점 문제·근과 계수 — 나머지 ★ 유형 균등 훈련
5. 서술형 상 6문항 풀이 과정 서술 훈련 — 부분점수 확보
6. 50분 25문항 시간 배분 실전 훈련 — 하 7문항 10분, 중·중상 10문항 15분, 서술형 8문항 25분
7. 블랙라벨·일품 공수1 상 단계 — 상 7문항 대응 필수
8. 잠실여고 2025 기출 원문 풀이
9. 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판 기출 변형본

자주 나오는 질문

잠실여고 1학년 수학 내신은 어느 정도 어렵나요?

2025년 기준 상 7문항(28%) + 서술형 상 6연속. 문항 수(25) + 서술형 수(8)도 최다. “양도 많고 뒷부분이 어려운” 이중 부담 시험으로 송파권 사립 여고 중 가장 버거운 편입니다.

잠실여고 1학년 기말고사 범위는 어떻게 되나요?

1학기 기말은 일반적으로 중간 이후 단원(여러 가지 방정식·여러 가지 부등식·경우의 수 앞쪽)이 범위로 잡힙니다. 연도별 실제 범위는 내신판에 올라온 잠실여고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하는 것이 가장 정확합니다.

과년도 잠실여고 기출도 있나요?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.

같은 송파 사립 여고 중 어떤 포지션인가요?

잠실여고는 문항 수·서술형·상 난이도 모두 최다의 “풀 페이스” 시험. 영파여고(20문항·서술형 2)와 반대 극단, 정신여고(22문항·상 0)와도 정반대. 송파 사립 여고 중 학습량을 가장 많이 요구합니다.

잠실여고 1학년 공수1 기출 받아보기

2025년 잠실여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, ★ 6개 유형을 반복 연습할 수 있습니다.

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