풍동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

풍동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합으로, 2025 개정 교육과정 신과목 공통수학1 의 후반부를 한 시험에서 평가합니다. 풍동고는 경기 고양시 일산동구 풍동에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 미래엔 교과서를 사용합니다. 2025학년 1학기 기말 시험의 특징은 객관식 18문항 + 단답·서술 2문항(19·20번) 구성, 상 난이도 0문항 이지만 중상 11문항(55%) 으로 평균 난이도가 균등하게 높다는 점, 그리고 다른 고양시 학교들과 달리 행렬 단원 출제 없음. 풍동고 1학년 1학기 기말 공통수학1을 본격적으로 대비하는 학생이라면 여러 가지 방정식·삼차사차방정식 활용 단원부터 집중해야 합니다.

핵심 요약

• 20문항, 19·20번 단답·서술 2문항 (19번 답 11 / 20번 답 ③)
• 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 11 / 상 0 — 중상 11문항(55%) 균등 압박형
• 출제 중단원: 06 여러 가지 방정식(7) · 09 순열과 조합(5) · 08 이차부등식(5) · 05 이차방정식과 이차함수(3) · 04 이차방정식(3) · 07 일차부등식(3)
• 행렬 단원 출제 0문항 — 다른 고양시 학교와 차별점
• ★ 중점 출제 유형: 삼차방정식과 사차방정식의 활용(5회) · 합의 법칙(3회) · 근과 계수 식의 값(3회)
• 단답 19번 중상: 절댓값 두 개 부등식 케이스 분류 → 답 11
• 단답 20번 중상: 삼차방정식 인수분해로 이차 분리 → 답 ③

풍동고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

풍동고등학교는 경기도 고양시 일산동구 풍동에 자리한 공립 일반계 고등학교 입니다. 미래엔 교과서를 사용하며, 풍동·중산·식사동 권역 학생들이 진학합니다.

2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 20문항, 객관식 18문항(1~18번) + 단답·서술 2문항(19·20번). 출제 범위는 II단원 후반(여러 가지 방정식·이차함수)부터 IV단원(부등식·순열과 조합)까지로, 행렬 단원은 빠진 것이 다른 고양시 학교들과 차이. 풍동고는 시험 범위에서 행렬을 제외하고 여러 가지 방정식·이차방정식·이차함수에 비중을 두텁게 가져갑니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항(55%), 상 0문항

풍동고도 도래울고·고양외고처럼 상 0문항 + 중상 11문항(55%) 의 균등 압박형. 1~4번 하 4문항으로 점수를 깔고 나면 곧바로 5번 이후로 중·중상 흐름이 이어집니다. 1등급은 중상 11문항을 얼마나 정확하게 처리하는지에 달려 있고, 풀이 시간 압박이 큰 구조.

출제 단원 — 여러 가지 방정식 7 + 순열과 조합 5 + 이차부등식 5

여러 가지 방정식 7문항(35%) 으로 단원 최다 출제. 특히 No.3197 삼차방정식과 사차방정식의 활용이 5회 반복(10·13·14·16·20번)되는 점이 압도적. 풍동고는 이 코드를 시험 전체의 변별 수단으로 사용한다고 볼 수 있을 정도. 행렬 0문항이라는 점도 학습 우선순위 결정에 중요.

풍동고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 유형

1. 삼차방정식과 사차방정식의 활용 (10·13·14·16·20번) — 5회 반복

No.3197이 시험의 시그니처 코드. 10번 중상(P(x)=(x−α)…에 −½ 대입), 13번 중상(삼차방정식 인수 분리 후 이차식 분석), 14번 중상(x³−c=0 허근의 군 성질), 16번 중상(이차함수-직선 교점 좌표 결정), 20번 중상 단답(삼차방정식 인수분해로 이차 분리). 같은 코드가 다섯 자리에 변주되어 나오는 매우 특이한 구성으로, 풍동고를 풀려면 이 한 코드의 모든 변형을 마스터해야 합니다.

2. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (5·15·20번) — 3회 반복

No.3058이 5번 중(그래프-직선 한 점 만남 + 판별식 0), 15번 중상(이차부등식 두 근의 차 조건), 20번 단답에 등장. 근과 계수 관계는 풍동고에서 삼차방정식·이차부등식·이차함수 모두에 결합되는 도구.

3. 합의 법칙 (2·11·17번) — 3회 반복

No.3122가 2번 하(동시에 일어나지 않는 사건), 11번 중(특정 원소 포함/미포함), 17번 중상(공통 과목 종류별 조건)에 등장. 풍동고의 순열과 조합 단원은 케이스 분기 + 합의 법칙의 패턴이 반복됨.

4. 절댓값 두 개 부등식 + 정수 해 카운트 (19번) — 단답 1문항

No.3085 + No.3088이 19번 중상 단답(답 11)에 등장. 케이스 분류로 절댓값을 풀어내고 정수 해 개수를 카운트하는 흐름.

5. 이차함수의 최대·최소 (16·18번) — 2회 반복

No.3061·3062·3066가 16번 중상(이차함수-직선 교점), 18번 중상(제한된 범위 최댓값 케이스)에 등장. 완전제곱식 변형 + 구간 끝값 비교가 핵심.

단답·서술 19~20번 구성

풍동고 단답은 19번(절댓값 부등식)·20번(삼차방정식)으로 단원이 분리. 둘 다 중상이라 풀이 시간이 비슷하게 걸리며, 시간 분배가 점수를 가르는 자리. 20번은 단답이지만 정답이 ③(객관식 보기형)이라 부분점수는 없는 구조.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 0문항·중상 11문항 — 균등 압박형. “어려운 문제 한두 개 비우고 점수 깔기” 전략 안 통함.
• 행렬 단원 출제 없음 — 다른 고양시 학교와 차별점. 학습 우선순위에서 행렬을 뒤로 미루고 여러 가지 방정식·삼차사차방정식 활용에 시간 투자.
• No.3197 삼차사차방정식 활용 5회 반복 — 시험의 시그니처. 이 한 코드의 변주를 모두 학습.
• 순열과 조합 5문항 — 1·2·11·17번이 합의 법칙 / 특정 원소 포함 케이스 분기 위주.
• 미래엔 교과서 사용 — 다른 출판사 대비 일부 예제 구성이 다를 수 있으니 본교 교과서 본문·예제 우선.
• 2025 개정 신과목 “공통수학1” — 풍동고는 신과목 도입 첫해 시험에서 행렬을 범위에서 뺀 형태로 출제.

2025학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 (미래엔) 교과서·기본서 후반부 완주 — 여러 가지 방정식·이차함수·부등식·순열과 조합
2. ★ 삼차사차방정식의 활용 5가지 변주 — 10·13·14·16·20번 통합 훈련
3. ★ 근과 계수 식의 값 + 이차부등식 결합 — 5·15·20번 유형
4. 합의 법칙 + 케이스 분기 순열과 조합 — 2·11·17번 유형
5. 이차함수 최대·최소 (제한된 범위) — 16·18번 유형
6. 풍동고 2025 1학기 기말 기출 20문항 실전 — 객관식 18 + 단답 2

자주 나오는 질문

풍동고는 어떤 학교인가요?

경기도 고양시 일산동구 풍동에 위치한 공립 일반계 고등학교 입니다. 미래엔 교과서를 사용하며, 풍동·중산·식사동 학군 학생들이 진학합니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합까지. 행렬 단원은 범위에서 제외된 것이 다른 고양시 학교들과의 차이입니다.

단답·서술 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 19번(중상·절댓값 두 개 부등식, 답 11)·20번(중상·삼차방정식 인수분해, 답 ③). 두 문제 모두 중상.

과년도 풍동고 기출은?

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