풍납중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

풍납중 2학년 1학기 중간고사 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지로, 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식을 함께 다룹니다. 풍납중 2학년 1학기 중간 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도가 7번 한 문항뿐인 대신, 일차부등식 단원에서만 중상 4문항이 연속으로 쏟아진다는 점입니다.

핵심 요약

• 총 23문항, 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용
• 단원별 문항 수: 유리수와 소수 7 / 일차부등식 7 / 단항식의 계산 5 / 다항식의 계산 2 / 일차부등식의 활용 2
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 8 / 상 1
• 상 난이도는 7번(순환소수를 포함한 방정식의 풀이) 단 1문항
• 17~20번이 모두 중상 — 부등식 단원이 실질적인 변별 구간

풍납중 2학년 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

풍납중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항으로, 같은 시기 인근 송파구 중학교(25~27문항)보다 문항 수가 적습니다. 그만큼 한 문항의 무게가 무겁다는 뜻이기도 합니다.

출제 범위는 유리수와 소수 ~ 일차부등식의 활용입니다. 중2-1 중간고사를 다항식의 계산까지만 보는 학교도 있는데, 풍납중은 부등식 단원 전체를 시험에 포함했습니다. 실제로 부등식 계열(일차부등식 7 + 활용 2)이 9문항, 전체의 39% 를 차지합니다.

2025학년 단원별 출제 비중

유리수와 소수 7문항과 일차부등식 7문항이 정확히 동률입니다. 이 두 단원만으로 14문항, 전체의 60%입니다. 반면 다항식의 계산은 2문항(12·14번)뿐이라 비중이 낮습니다.

문항 배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 17번이 유리수와 소수, 813번이 단항식의 계산(12번만 다항식), 14번이 다항식, 1521번이 일차부등식, 2223번이 일차부등식의 활용입니다. 시험지 뒷부분 9문항이 통째로 부등식이라는 점을 기억하고 시간을 남겨두어야 합니다.

난이도 분포 — 상은 1문항, 중상 8문항이 등급을 가른다

상 난이도가 7번 하나뿐이라 “한 문항이 등급을 좌우하는” 시험은 아닙니다. 대신 중상 8문항(35%) 이 넓게 깔려 있고, 그중 17·18·19·20번 4문항이 연속으로 붙어 있습니다. 이 구간에서 무너지면 회복 구간이 없습니다.

빈출 유형 — 실제 2025학년 기출 기준

1. 도형에의 활용 — 10·11·13번 (3회, 최다 빈출)

풍납중 중간고사의 시그니처입니다. 단항식 계산을 도형에 얹은 유형이 3문항 나왔습니다. 11번은 네 직사각형이 가로와 세로를 공유하는 배치에서 넓이를 단항식으로 세우는 중상 문항이고, 13번은 도형의 부피를 단항식의 곱으로 계산하는 문항(중), 10번은 도형과 지수법칙이 결합된 중상 문항입니다. 단항식 5문항 중 3문항이 도형이므로, 식 계산만 연습하고 그림 문제를 건너뛰면 안 됩니다.

2. 유한소수 조건 — 3·5번

3번은 분모가 A×x 꼴인 분수가 유한소수가 “되지 않도록” 하는 x를 정하는 문항(중)입니다. 조건이 부정형이라 반대로 읽기 쉽습니다. 5번은 유한소수가 되는 x를 먼저 정한 뒤 그 분수를 기약분수로 고쳐 분자·분모를 읽는 중상 문항으로, 두 단계가 겹쳐 있습니다.

3. 지수법칙의 응용 — 9·10번

9번은 주어진 문자로 거듭제곱을 다시 표현하는 치환형(중), 10번은 밑을 2로 통일한 뒤 양변의 지수를 비교해 미지수를 정하는 중상 문항입니다. 밑 통일은 중2 지수법칙 문제의 공통 관문이므로 반복 연습이 필요합니다.

4. 부등식의 성질 계열 — 17·18번 (둘 다 중상)

17번은 양변에 같은 수를 더하거나 곱할 때 부등호 방향이 어떻게 되는지를 다섯 선지에 적용하는 문항입니다. 18번은 두 문자의 범위를 각각 정한 뒤 더해 x-2y의 값의 범위를 구하는 문항으로, -2y의 범위를 만들 때 부등호 방향이 뒤집힌다는 걸 놓치면 답이 통째로 어긋납니다. 중2 부등식에서 가장 실수가 잦은 지점입니다.

5. 조건이 주어진 부등식 — 19·20·21번

19번은 해가 서로 같은 두 일차부등식에서 상수를 정하는 문항(중상), 20번은 x의 계수가 문자인 부등식을 계수의 부호에 따라 나누어 푸는 중상 문항입니다. 계수가 양수일 때와 음수일 때로 경우를 나눠야 한다는 발상 자체가 관문입니다. 21번은 자연수인 해의 개수 조건에서 상수의 범위를 정하는 문항(중)입니다. 조건을 거꾸로 읽어 미지수를 정하는 유형 3연타이므로 따로 묶어 연습하세요.

6. 일차부등식의 활용 — 22·23번

22번은 마주 보고 동시에 출발한 두 사람이 걸은 거리의 합을 속력의 합으로 다루는 문항(중), 23번은 기본 요금에 초과분마다 일정액이 붙는 요금 구조를 부등식으로 세우는 문항(중상)입니다. 활용은 2문항뿐이지만 마지막 23번이 중상이라 끝까지 집중력을 유지해야 합니다.

조심해야 할 문항 — 7번 (상)

순환소수를 포함한 방정식의 풀이입니다. 두 순환소수를 각각 분수로 고쳐 등식을 세운 뒤, 그 등식에서 미지수의 조건을 끌어내는 문항입니다. 풍납중 시험에서 유일한 상 난이도이자, 앞부분 7번이라는 이른 자리에 배치돼 있다는 게 함정입니다. 초반에 이 문항을 붙들고 시간을 쓰면 뒤쪽 중상 8문항을 풀 시간이 사라집니다.

대비 방법은 두 가지입니다. 첫째, 순환소수를 분수로 고치는 절차를 기계적으로 할 수 있을 만큼 반복하세요(6번 유형이 기본형). 둘째, 실전에서는 7번에서 2분 이상 막히면 넘기고 나중에 돌아오는 전략을 미리 정해두세요.

학습 순서 제안

1. 순환소수 분수화 기본 절차 자동화 — 6번 유형. 이게 몸에 배어야 7번 상 난이도를 시도할 수 있습니다.
2. 순환소수를 포함한 방정식 — 7번 상 난이도. 분수화 → 등식 세우기 → 미지수 조건 도출까지 통째로 연습.
3. 유한소수 조건의 긍정형·부정형 구분 — 3번은 “되지 않도록”, 5번은 “될 때”. 문제 조건에 밑줄 긋는 습관을 들이세요.
4. 단항식 × 도형 3종 — 10·11·13번. 도형에서 가로·세로·높이를 문자로 두고 식을 세우는 연습이 풍납중 대비의 핵심입니다.
5. 부등식의 성질과 부호 뒤집힘 — 17·18번. 특히 음수를 곱할 때 방향이 바뀌는 처리를 손으로 여러 번 확인하세요.
6. 조건 역추적 부등식 3종 — 19번(해가 같은 두 부등식) → 20번(계수가 문자, 경우 나누기) → 21번(자연수 해 개수). 연속 배치되므로 함께 묶어 훈련.
7. 활용 2종 — 반대 방향 출발(22번), 추가 요금(23번).

자주 나오는 질문

풍납중 2학년 1학기 중간 수학은 어디까지 나오나요?

유리수와 소수부터 일차부등식의 활용까지입니다. 중2-1 교과서 I단원 전체와 II단원 부등식 전체가 범위입니다.

몇 문항인가요?

총 23문항입니다. 인근 송파구 중학교보다 문항 수가 적은 편이라 한 문항의 배점 비중이 상대적으로 큽니다.

어느 문항이 제일 어렵나요?

상 난이도는 7번(순환소수를 포함한 방정식의 풀이) 하나입니다. 다만 실제 등급은 중상 8문항, 특히 17~20번 연속 구간에서 갈립니다.

부등식 비중이 얼마나 되나요?

일차부등식 7문항 + 활용 2문항으로 총 9문항(39%) 입니다. 유리수와 소수(7문항)보다 많으니 부등식을 뒤로 미루면 안 됩니다.

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