경기여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
경기여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항. 출제 범위는 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수까지 5개 중단원 전체. 경기여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 공립 여자고등학교로, 1908년 설립의 역사 깊은 학교이자 강남 학군에서 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 경기여고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 충격적인 특징은 상 9문항(41%) — 강남권 일반 학교(상 20% 내외) 대비 2배 가까운 변별 비중입니다.
핵심 요약
- 22문항 (객관식 20 + 서답형 21·22번 2문항)
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 5 / 상 9 — 상 9문항(41%) 강남권 최상위급
- 출제 중단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 01 다항식의 연산 4 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3
- ★ 빈출 코드: 이차식으로 나누었을 때의 나머지 응용 다회 / 이차함수 그래프 분석 (절편·축) 다회 / 곱셈 공식의 변형 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 1회(13번 상)
- 상 9문항: 13·14·15·16·17·18·19·20·22번
경기여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
경기여자고등학교는 서울 강남구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 1908년 설립의 역사 깊은 학교로, 강남 학군에서 자연계 진학 비중이 높고 1학년 수학 내신 난이도가 강남권 최상위급으로 알려져 있습니다.
2026년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항, 객관식 20문항(1~20번) + 서답형 2문항(21·22번). 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 5개 중단원 전체. 강남권 학교 중에서도 상 비중이 41%로 압도적이라, 1등급 컷이 박빙으로 형성되는 시험입니다.
2026년 난이도 분포 — 상 9문항(41%) 강남권 최상위급 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 5 | 23% |
| 상 | 9 | 41% |
상 9문항(41%) — 강남권 일반 학교(상 45문항) 대비 2배 변별. 22문항 중 9문항이 상이라는 건 시험지 전체가 변별 무대라는 의미. 1320번 객관식 후반부 8문항이 모두 상, 거기에 22번 서답형까지 포함됩니다. 1등급 진입을 위해서는 상 9문항 중 7~8문항을 풀어내야 가능.
출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 7 + 05 이차함수 5
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 32% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 23% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 18% |
| 03 복소수 | 3 | 14% |
| 04 이차방정식 | 3 | 14% |
02 나머지 정리와 인수분해 7문항(32%) + 05 이차방정식과 이차함수 5문항(23%) = 합 12문항(55%). 상 9문항 중 대부분이 이 두 단원에서 나왔습니다. 01 다항식의 연산 4문항도 적지 않은 비중으로, 곱셈 공식 변형이 13번 상에 출제됐습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 다양한 변주 (17·19·20번) — ★ 3문항 (모두 상)
17번 상(x³+5x²+9x+6 ÷ f(x)), 19번 상((x+1)³로 나눈 나머지), 20번 상(x²−x−6으로 나눈 나머지). 02 나머지 정리와 인수분해 단원의 시그니처. 다항식 항등식 F = D·Q + R로 두고 미정계수를 푸는 패턴이 3가지 변주로 출제. 17번은 일반 이차식, 19번은 (x+1)³ 같은 삼차 인수, 20번은 인수분해 가능한 이차식 — 분기마다 풀이 전략이 다릅니다.
2. 이차함수 그래프 분석 — 축·절편·꼭짓점 (11·12·16번) — ★ 3문항 (상 1)
11번 중(축 t=100, 범위 오른쪽), 12번 중상(S = −2a² + 7a 형태 최대·최소), 16번 상(x절편 −1, b 결정). 05 이차함수 단원의 핵심. 그래프의 축 위치, x절편, 꼭짓점 좌표 정보를 식의 계수로 환원하는 패턴.
3. 곱셈 공식의 변형 (a+b+c)² (13번) — ★ 1문항 (상)
13번 상(a²+b²+c²+2(ab+bc+ca) 형태 응용). 01 다항식의 연산 단원의 변별 코드. 대칭식 (a+b+c)² 전개 후 합·곱·이차합 사이 관계를 자유롭게 환원.
4. 복소수 — 켤레허근·zz̄ (5·9·14번) — ▲ 3문항 (상 1)
5번 중(켤레허근), 9번 중상(zz̄ = a²+b²), 14번 상(√(−2)·√(−2) = −2 함정). 14번 상은 음수 제곱근의 곱 계산에서 부호 함정에 빠지지 않는 게 핵심.
5. 판별식 D=0 / D>0 항상 (10·18번) — ▲ 2문항 (상 1)
10번 중상(D=0 조건), 18번 상(D = b² + 4ac > 0 항상). 18번은 모든 실수 a, b에 대해 판별식이 양수임을 보이는 추론형. 04 이차방정식 단원의 변별 코드.
6. 인수분해 + 조립제법 (15·22번) — ▲ 2문항 (상 1 + 서답형 상 1)
15번 상(f(1)=0 + 조립제법), 22번 상 서답형(n=1,2,3 case별 계수 비교). 22번 서답형은 사례 분류로 풀이 자체가 길어지는 문제.
서답형 21·22번 구성
| 번호 | 난이도 | 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 21 | 중상 | 04 이차방정식 | 근과 계수의 관계 |
| 22 | 상 | 02 나머지 정리와 인수분해 | n=1,2,3 case별 계수 비교 |
22번 서답형 상이 결정적. 22번은 자연수 n에 대한 사례 분류 → 각 n에서 다항식 계수 비교 → 모든 케이스 통합의 흐름. 답 하나로 정리되지만 풀이가 길어 6~9점 배점 가능성이 큽니다. 21번은 중상이라 안정적으로 풀어야 하는 자리.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 9문항(41%) 압도적 — 강남권 일반 학교의 2배. 1등급은 객관식 상 7~8 + 서답형 상 22번을 풀어내야.
- 객관식 13~20번 8문항 모두 상 — 후반 8문항이 변별 무대. 앞 12문항을 25분 안에 끝내고 후반 8문항에 35분 + 서답형 20분 시간 분배.
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지 3가지 변주 — 17·19·20번. 일반 이차식·(x+1)³·인수분해 가능한 이차식 모두 훈련.
- 곱셈 공식 변형 (a+b+c)² — 13번 상. 대칭식 자유 변환 자동화.
- 22번 서답형 상 — 풀이 길지만 답은 하나. 사례 분류 답안 양식 익혀두기.
2026학년도 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 공통수학1 교과서 + 기본서 + 심화 문제집 I·II단원 완주 — 5개 중단원 모두 심화까지
- ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 17·19·20번 유형, 항등식 F=DQ+R 자유 활용 (3가지 분기)
- ★ 이차함수 그래프 분석 (축·절편·꼭짓점) — 11·12·16번 유형, 그래프 정보 → 식 계수 환원
- 곱셈 공식의 변형 (a+b+c)² — 13번 유형, 대칭식 자유 변환
- 복소수 음수 제곱근 + 켤레 — 14번 유형, 부호 함정 회피
- 인수분해 + 조립제법 + 사례 분류 — 22번 서답형 유형
- 경기여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
경기여고는 어떤 학교인가요?
서울 강남구에 위치한 공립 여자고등학교입니다. 1908년 설립의 역사 깊은 학교로, 강남 학군 자연계 진학 강세 학교 중 하나. 1학년 수학 내신 난이도는 강남권 최상위급입니다.
1학년 1학기 중간 공통수학1은 어디까지 나오나요?
다항식의 연산 → 나머지 정리와 인수분해 → 복소수 → 이차방정식 → 이차방정식과 이차함수까지. 5개 중단원 전체. 2025 개정으로 과목명이 수학Ⅰ에서 공통수학1로 바뀌었습니다.
상 9문항은 어디서 나오나요?
2026년 기준 13·14·15·16·17·18·19·20번 객관식 8개 + 22번 서답형 1개. 02 나머지 정리와 인수분해 + 05 이차함수 + 01 다항식 곱셈 공식 변형이 상 자리를 양분합니다.
과년도 경기여고 기출은?
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