임곡중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
임곡중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 임곡중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 부등식·연립방정식·일차함수 세 단원을 모두 묶은 넓은 범위입니다. 임곡중학교는 경기도 안양시에 있는 공립 중학교입니다.
핵심 요약
- 20문항, 19·20번은 답을 직접 쓰는 서술형
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 4 / 상 1 — 중 난이도가 절반(10문항)
- 배치 단원: 일차함수와 그래프(2) 5 / 일차부등식 3 / 연립일차방정식의 풀이 3 / 일차함수와 그래프(1) 3 / 일차함수와 일차방정식의 관계 3 / 일차부등식의 활용 1 / 연립일차방정식 1 / 연립일차방정식의 활용 1
- 유일한 상 난이도는 18번 — 일차함수의 그래프의 평행
- 11·12번이 그래프를 이용한 활용 문제로 연속 배치
세 단원이 한 시험에 들어온다
임곡중 기말의 첫 번째 특징은 범위가 넓다는 점입니다. 부등식(04·05 단원) 4문항, 연립방정식(06·07·08 단원) 5문항, 일차함수(09·10·11 단원) 11문항이 한 시험지에 함께 들어왔습니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 25% |
| 04 일차부등식 | 3 | 15% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 3 | 15% |
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 3 | 15% |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 3 | 15% |
| 05 일차부등식의 활용 | 1 | 5% |
| 06 연립일차방정식 | 1 | 5% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 5% |
일차함수 계열이 11문항으로 절반이 넘습니다. 하지만 부등식도 4문항이 나왔으므로, 기말이라고 부등식을 건너뛰면 곧바로 4문항을 잃습니다.
난이도는 중간에 몰려 있다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% |
| 중 | 10 | 50% |
| 중상 | 4 | 20% |
| 상 | 1 | 5% |
중 난이도가 10문항으로 정확히 절반입니다. 하 5문항까지 더하면 15문항(75%)이 중 이하입니다. 기본기가 잡힌 학생이라면 안정적으로 점수를 확보할 수 있는 구조이지만, 반대로 말하면 실수 하나가 곧바로 등수 하락으로 이어집니다. 중상 4문항(11·12·16·17번)과 상 1문항(18번)에서 승부가 갈립니다.
실제로 나온 문제 유형
1. 일차부등식 3문항 (1·3·20번)
1번은 일차부등식의 정의(하), 3번은 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이(중), 서술형 20번은 괄호가 있는 일차부등식의 풀이(하)입니다. 계수 정리와 괄호 전개, 그리고 음수로 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 규칙이 전부입니다. 여기에 4번 여러 가지 일차부등식의 활용(중)까지 더하면 부등식만 4문항입니다.
2. 연립방정식 (5·6·7·8·17번)
5번 연립방정식의 해(중), 6번 대입법(하), 7번 연립방정식의 해와 조건식(중), 8번 잘못 보고 구한 해(중), 17번 합금·식품에 대한 문제(중상)입니다.
17번은 이 시험에서 눈여겨볼 활용 문항입니다. 합금이나 식품의 성분비를 다루는 유형은 농도 문제와 접근법이 비슷하지만, 성분량을 기준으로 식을 세워야 하므로 처음 보면 당황하기 쉽습니다. 활용 문제가 딱 하나 나왔는데 그게 중상이라는 점을 기억해두세요.
3. 그래프를 이용한 활용 (11·12번) — 연속 중상
11번과 12번이 모두 그래프를 이용한 일차함수의 활용입니다. 두 문항 모두 속력 상황과 연결돼 있습니다. 그래프에서 기울기가 무엇을 의미하는지, 절편이 무엇을 의미하는지 해석하지 못하면 두 문항을 통째로 놓칩니다. 같은 유형을 연달아 두 번 낸 것은 이 유형을 반드시 알고 오라는 신호입니다.
4. 일차함수 기본 (2·9·10·13·19번)
2번 개수를 소재로 한 활용(하), 9번 평행이동한 그래프 위의 점(중), 10번 그래프 그리기(중), 13번 y=ax+b 그래프의 성질(중), 서술형 19번 기울기와 절편, 평행 조건(중). 다섯 문항 모두 09·10 단원의 표준 유형이라 교과서와 문제집 기본 문제로 충분히 대비됩니다.
5. 일차방정식의 그래프 (14·15·16번)
14번 좌표축에 평행한 직선의 방정식(하), 15번 연립방정식의 해의 개수와 그래프(중), 16번 ax+by+c=0의 그래프와 a·b·c의 부호(중상)입니다. 15번은 두 직선이 평행하면 해가 없고 일치하면 무수히 많다는 관계를 그래프로 이해했는지 묻습니다. 16번은 그래프 모양에서 세 계수의 부호를 역추적하는 문항으로, 식을 y에 대해 정리한 뒤 기울기와 y절편의 부호를 따지는 순서가 정석입니다.
6. 18번 — 유일한 상 난이도
18번은 일차함수의 그래프의 평행을 축으로 x절편·y절편, 두 점을 지나는 기울기가 함께 걸린 문항입니다. 개념 자체는 어렵지 않지만 조건이 여러 개 겹쳐 있어 정리 순서를 잘못 잡으면 시간을 크게 잃습니다. 시간이 부족하면 18번을 마지막으로 미루는 판단이 오히려 총점에 유리합니다.
7. 서술형 19·20번
19번은 기울기와 절편 조건에서 두 미지수를 구하는 문항(중), 20번은 괄호가 있는 일차부등식을 풀어 해의 범위를 쓰는 문항(하)입니다. 둘 다 난이도가 높지 않으므로 서술형에서 감점당하면 손해가 큽니다. 부등식 답은 범위 표기(부등호 방향과 등호 포함 여부)까지 정확히 적어야 합니다.
다음 시험을 위한 학습 순서
- 부등식 계산 3종 — 계수가 소수·분수인 경우, 괄호가 있는 경우, 음수로 나눌 때 부등호 방향
- 연립방정식 조건형 — 해와 조건식, 잘못 보고 구한 해 (7·8번형)
- 합금·식품 활용 — 성분량 기준으로 식 세우기 (17번형)
- 그래프 해석 활용 집중 — 속력 상황의 그래프에서 기울기·절편의 의미 (11·12번형)
- 계수 부호 역추적 — ax+by+c=0을 y에 대해 정리하는 순서 (16번형)
- 평행 조건 복합 문제 — 18번형, 조건 정리 순서 훈련
- 서술형 표기 연습 — 부등식 해의 범위, 미지수 값 서술
자주 나오는 질문
임곡중 2학년 1학기 기말은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항이고, 19·20번이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
어디까지 나오나요?
일차부등식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 부등식이 4문항 포함되므로 기말이라고 방정식·함수만 보면 안 됩니다.
어려운 편인가요?
중 이하가 15문항(75%)으로 기본기 위주의 시험입니다. 다만 중상 4문항과 상 1문항이 명확히 구분돼 있어, 쉬운 문항에서 실수하지 않는 것이 가장 중요합니다.
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