김포제일고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)

김포제일고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 22문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법입니다. 김포제일고 2학년 1학기 기말 수학1의 가장 큰 특징은 삼각함수 그래프가 단 1문항이고 수열의 합이 6문항(27%) 으로, 수열 계열에 시험이 집중돼 있다는 점입니다. 김포제일고는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교로, 미래엔 교과서를 사용했습니다.

핵심 요약

• 총 22문항, 객관식 + 서술형 혼합
• 난이도: 하 6 / 중 4 / 중상 9 / 상 3 — 중상+상 12문항(55%) 으로 변별 강함
• 단원별: 08 등차·등비수열 9 / 09 수열의 합 6 / 07 삼각함수의 활용 6 / 06 삼각함수의 그래프 1
• 상 3문항: 18번(등차합·양수항 합 분해), 20번(삼각함수 그래프·주기·평행이동·좌표 치환), 22번(비례+사인법칙+코사인법칙 중첩)
• 수열의 합을 묶어 규칙 찾기(12·15·16번 3회), 사인법칙·코사인법칙(17·22번) 반복

김포제일고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가

김포제일고등학교는 경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 22문항으로, 2025 개정 교육과정 이전 체제의 수학Ⅰ(수1) 후반부를 평가합니다. 2025 개정 이후 1학년 과목은 공통수학으로 명칭이 바뀌었지만, 2학년 수1은 삼각함수·수열을 중심으로 출제됩니다.

김포제일고 기말은 수열 계열에 강하게 집중된 시험입니다. 삼각함수 그래프가 1문항뿐인 대신, 등차·등비수열 9문항 + 수열의 합 6문항으로 수열만 15문항(68%)에 달합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항으로 변별

김포제일고 기말의 특징은 중상 난이도가 9문항(41%) 으로 가장 많다는 점입니다. 하 6문항으로 기본 점수는 확보되지만, 중상 9문항 + 상 3문항 = 12문항(55%) 이 한 단계 이상 꼬여 있어 상위권 변별이 강합니다. 중 난이도가 적고 중상이 두터워, 응용 단계에서 막히면 점수가 급격히 빠지는 구조입니다.

출제 단원 — 등차·등비수열 9 + 수열의 합 6 + 삼각함수 활용 6

김포제일고는 삼각함수의 그래프가 단 1문항(20번) 뿐이고, 수학적 귀납법은 별도 단원 통계에 거의 잡히지 않을 만큼 비중이 낮습니다. 대신 등차·등비수열 9문항 + 수열의 합 6문항으로 수열에 무게가 쏠려 있고, 삼각함수는 활용(사인·코사인법칙) 6문항에 집중돼 있습니다. 그래프 단원을 깊게 파기보다 수열과 삼각형 활용에 학습 시간을 배분하는 게 효율적입니다.

김포제일고 수학Ⅰ 기말의 시그니처 — “수열의 합을 묶어 규칙 찾기” 3회

김포제일고 기말의 핵심 특징은 수열의 합을 묶어 규칙을 찾는 유형이 12·15·16번 3회 반복된 점입니다. 12번 중상(분모 유리화+텔레스코핑), 15번 중상(연속 두 항을 점화식으로 묶어 합 변환), 16번 중상(누적 Σ를 빈도 분석으로 Σk² 변환)으로, 여러 항을 한 덩어리로 묶어 규칙을 찾는 사고가 시험 전반을 관통합니다.

또한 사인법칙·코사인법칙(17·22번) 이 결합 형태로 출제됐습니다. 17번 중상(코사인법칙으로 BD+사인법칙으로 외접원 R), 22번 상(비례+사인법칙+코사인법칙 중첩)으로 두 법칙을 엮는 능력이 변별됩니다.

★ 빈출 유형 (2025학년 기출 기준)

1. 등차·등비수열 (1·3·5·8·9·13·18번 등) — ★ 단원 9문항

3번 하(등차중항 2b=a+c), 5번 하(등차수열 합 공식), 8번 중(S₂·S₆ 비→r²), 9번 중(등비수열 일반항 부등식→n 최솟값), 13번 중상(Sₙ−Sₙ₋₁ 일반항+n=1 확인), 18번 상(S+T·S−T 연립+양수항 합 분해). 전체의 41%를 차지하는 최다 단원입니다.

2. 수열의 합 — 묶어 규칙 찾기·텔레스코핑 (7·12·15·16·21번) — ★ 6문항

7번 중(곱셈공식 전개+Σ 항별 분리), 12번 중상(분모 유리화+텔레스코핑), 15번 중상(연속 두 항 점화식으로 묶기), 16번 중상(누적 Σ→빈도 분석→Σk²), 21번 중상(로그-등차↔원수열-등비 변환). 묶어서 규칙을 찾는 사고가 핵심입니다.

3. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 (4·6·14·17·19·22번) — ★ 6문항 (상 1)

4번 하((1/2)·두 변·sin 넓이공식), 6번 하(코사인법칙 변형), 14번 중상(코사인/사인 항등 변형→인수분해→분기), 17번 중상(코사인법칙+사인법칙으로 R), 19번 중상(코사인법칙 두 번+한 변=2·다른 변), 22번 상(비례+사인+코사인법칙 중첩).

상 난이도 18·20·22번 집중 분석

상 3문항이 등차수열·삼각함수 그래프·삼각함수 활용에 각 1문항씩 분산돼 있습니다. 유일한 그래프 문항인 20번이 상 난이도로 배치된 점이 특징입니다. 18번은 두 식을 연립해 양수항의 합을 따로 빼내는 분해가 핵심이고, 22번은 비례 조건을 두 법칙과 중첩해 푸는 고난도 종합 문제입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 수열 비중 68% — 등차·등비수열 9 + 수열의 합 6. 수열을 놓치면 절반 이상을 날립니다.
• 중상 9문항 — 응용 단계에서 점수가 빠지기 쉬운 구조. 묶어서 규칙 찾는 훈련 필수.
• 삼각함수 그래프는 1문항(20번 상) — 그래프보다 삼각형 활용(사인·코사인법칙)에 시간 배분.
• 상 3문항이 단원별로 분산 — 등차수열·그래프·활용. 단원 전반 심화 필요.

2025학년 기말 대비 학습 순서 제안

1. 등차·등비수열 전 유형 완주 — 일반항·합·등비중항·Sₙ aₙ 관계·양수항 합 분해
2. 수열의 합 — 묶어 규칙 찾기·텔레스코핑 — 12·15·16번형, 빈도 분석·점화식 묶기
3. 삼각함수의 활용 — 사인·코사인법칙 결합 — 17·19번형, 두 법칙 엮기
4. 삼각함수 그래프 1문항 대비 — 20번형 주기·평행이동·좌표 치환
5. ★ 상 3문항(18·20·22번) — 연립 분해, 좌표 치환, 비례+두 법칙 중첩
6. 김포제일고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

김포제일고는 어떤 학교인가요?

경기도 김포시에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 미래엔 교과서를 기준으로 출제됐습니다.

2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?

삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지입니다. 김포제일고는 수열 비중이 매우 높고 삼각함수 그래프 비중이 낮은 점이 특징입니다. 같은 시기 시험이어도 학교마다 단원 비중이 다르니 본인 학교 기출로 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 18번(등차수열)·20번(삼각함수 그래프)·22번(삼각함수 활용) 으로 단원별로 분산돼 있습니다.

과년도 김포제일고 기출은?

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