한영외국어고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
한영외고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 25문항(이번 배치 최다)으로, 출제 범위는 다항식의 연산부터 06 고차방정식까지 전 범위를 아우릅니다. 한영외고는 서울 강동구 동남로의 사립 외국어고등학교(상일동)로, 외고다운 광범위한 범위와 상 4문항(20·23·24·25번)·중상 9문항의 강동권 최상위 난이도를 구현합니다. ★ 중점 출제 유형 5개가 각 34문항씩 배치돼 있고, 특히 25번 ‘상’ 서술형(답 801) 은 자연수 a=113 탐색 문항으로 한영외고 2025 중간의 최종 변별 포인트입니다.
핵심 요약
- 25문항(배치 최다), 상 4문항(20·23·24·25번)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 9 / 상 4(16%)
- 출제 중단원: 01~06 고차방정식까지 전 범위
- 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(7), 02 나머지 정리와 인수분해(6), 04 이차방정식(4), 06 고차방정식(2)
- ★ 빈출 유형 5개: 인수분해 삼중결합(3), 허수단위 i의 거듭제곱(3), 교점 문제(3), 이차방정식의 판별(3), 근과 계수를 이용한 식의 값(4)
한영외고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
한영외국어고등학교는 서울 강동구 동남로 832(상일동)에 위치한 사립 외국어고등학교. 1990년 개교한 한영학원 산하 특목고(외고)로, 동부권 대표 외고 중 하나. 외고답게 1학년 공통수학1도 고차방정식(06 단원)까지 포함된 광범위한 범위. 2025년 1학기 중간고사는 다항식 I단원·방정식 II단원 전체·06 여러 가지 방정식까지 모두 범위에 포함시켰습니다.
2025년 시험지 기준 문항 수는 25개로 이번 30편 배치 중 최다. 21·22·23·24·25번 5문항이 서술형으로 답이 “2”, “25”, “69”, “63”, “801” 식. 상 4문항 중 23·24·25번 3문항이 서술형 최종 변별 문항입니다.
2025년 난이도 분포 — 상 4, 중상 9, 중상+상 52%
2025년 중간고사 25문항을 난이도별로 정리하면 아래와 같습니다.
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% |
| 중 | 8 | 32% |
| 중상 | 9 | 36% |
| 상 | 4 | 16% |
상 4문항(16%) 이 강동권에서 배재고와 함께 양대 최상위. 외고답게 하 4문항이 앞쪽에 고르게 깔려 있어 기본점수는 쉽게 확보 가능하지만, 20번 ‘상’부터 마지막 25번까지 연속된 상 난이도 구간에서 시간이 쏠립니다.
출제 단원 — 6단원 전 범위, 고차방정식 포함
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 28% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 24% |
| 04 이차방정식 | 4 | 16% |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 12% |
| 03 복소수 | 3 | 12% |
| 06 고차방정식 | 2 | 8% |
06 고차방정식 2문항이 포함된 것이 외고 특징. 12번 ‘중상’(x³+1=(x+1)(x²-x+1)=0 허근 ω, ω³=-1), 21번 ‘중’ 서술형(조립제법 후 허근 곱=2).
★ 빈출 유형 5개
1. 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (6·14·16·17번) — ★ 4문항
6번 ‘중’(1/α+1/β=3/2), 14번 ‘중상’(원 반지름 x, △OAC·△OCD 합동, cosα=(x²-2x-1)/(2x²)), 16번 ‘중상’(정오각형 이등변삼각형 닮음, x²=x+1 황금비), 17번 ‘중상’((β-α)²=12+4k, k>-3). 특히 14·16번에 기하 조건 결합 이 한영외고 시그니처.
2. 인수분해의 삼중결합 모형 (18·19·25번) — ★ 3문항
25번 ‘상’ 서술형(답 801): P(x)=x⁴-170x²+a²(170-a²), (x-a) 인수, 자연수 a=1~13에서 b 합 801. 탐색+인수분해 결합.
3. 허수단위 i의 거듭제곱 (11·12·22번) — ★ 3문항
11번 ‘중상’(z₁=√2/(1+i) 주기 8, z₂=(√3+i)/2 주기 6, LCM=24, n 최솟값). 외고다운 최소공배수 기반 주기 분석.
4. 교점 문제 (9·14·17번) — ★ 3문항 / 이차방정식의 판별 (8·9·13번) — ★ 3문항
주목할 상 4문항 구성
| 번호 | 단원 | 핵심 |
|---|---|---|
| 20 | 05 이차함수 | h(x)=f(x)/g(x) 혼합 함수, y=k 4점 교점 조건 7<k<11 |
| 23 | 02 나머지 | f·g=(f-x²)(-2x³-4x²-x-6)+나머지, f=x²+bx+1 |
| 24 | 05 이차함수 | f=-(x-a)²+3a²+b, 꼭짓점 조건 + g(a) 최댓값 63 |
| 25 | 02 나머지 | x⁴-170x²+a²(170-a²) 자연수 a=1~13 탐색, 답 801 |
25번은 외고식 탐색 문항의 정점으로, 단순 풀이가 아니라 모든 자연수 a를 검토하는 케이스 분석이 필요합니다.
학부모가 체크할 포인트
- 외고다운 광범위한 범위(고차방정식 포함) — 공통수학1 전 범위 + 고차방정식 유형까지 훈련.
- 상 4문항이 모두 서술형 혹은 변별 뒷번호 — 서술형 답안 작성 능력 = 1등급 조건.
- 25번 탐색형 서술형(자연수 a 1~13) — 케이스 분석 경험이 없으면 20분 이상 소요.
- 기하 조건 결합 문항(14·16번) — 원·정오각형·닮음 같은 중학교 기하 지식 복습 필수.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 06 고차방정식까지
- ★ 인수분해 삼중결합 + 자연수 탐색 — 25번 상 대비
- ★ 허수단위 거듭제곱 주기 LCM — 11번 유형
- 기하 + 근과 계수 결합 문항 — 14·16번 대비
- 블랙라벨·마플 공통수학1 상 단계 — 20·23·24·25번 대비
- 한영외고 2025 기출 원문 풀이 — 25문항 80분 시간 배분
- 같은 유형 변형 문제 반복 — 내신판의 기출 변형본
자주 나오는 질문
한영외고는 외고인데 수학 내신 어렵나요?
네. 2025년 기준 상 4문항(16%), 중상+상 52% 로 강동권 최상위 난이도입니다. 외고답게 고차방정식 범위 + 기하 결합 + 탐색형 서술형이 특징.
한영외고 1학년 기말 범위는?
외고는 일반고보다 진도가 빨라 기말에는 여러 가지 방정식·부등식 + 경우의 수가 범위로 잡힐 가능성이 큽니다. 실제 범위는 내신판 한영외고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
과년도 한영외고 기출도 있나요?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 이외 연도 기출 확보는 내신판 시험지 요청 기능으로 요청 가능합니다.
교과서는 어떤 출판사인가요?
학교별 채택 교과서 정보는 내신판 학교 상세 페이지에서 확인할 수 있습니다.
한영외고 1학년 공수1 기출 받아보기
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