협성고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

협성고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정으로, 확률과 통계 2학기 후반부 단원을 한 번에 평가하는 시험입니다. 협성고는 대구에 위치한 학교로, 협성고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 객관식과 단답·서술형이 섞인 구성이며 통계 단원(III 통계)의 비중이 압도적입니다. 2022 개정 이후 이 과목은 확률과 통계로 불리며 자연·인문 공통으로 많이 선택하는 과목입니다.

핵심 요약

• 21문항, 16~21번이 단답·서술형(주관식)
• 출제 단원: 06 이항분포와 정규분포(8문항) / 05 확률변수와 확률분포(7문항) / 07 통계적 추정(5문항) / 04 조건부확률(4문항)
• ★ 최다 빈출 코드: 이항분포 평균·분산·표준편차(4회, 1·4·5·19번) · 독립시행의 확률(3회, 11·16·18번) · 신뢰구간의 길이(3회, 10·13·14번)
• 상 난이도 16번: 조건부확률 정의 직접 적용 (정답 ④)
• 단답형 21번: 두 표본분포 대응으로 모표준편차 결정 (답 6, 0.8413)

협성고 확률과 통계 기말고사는 어떤 시험인가

협성고등학교는 대구광역시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 한 학기 통계 단원 전체를 마무리하는 시험으로, 수능 선택과목 대비와도 직결됩니다.

2025학년 2학년 2학기 기말고사는 총 21문항, 객관식 15문항(115번) + 단답·서술형 6문항(1621번) 구성. 범위는 조건부확률부터 통계적 추정까지로, 통계 단원(III 통계)이 17문항을 차지해 사실상 통계 중심 시험입니다.

2025학년 출제 단원 — 이항분포·정규분포 8문항으로 최다

이항분포와 정규분포가 8문항(38%) 으로 가장 많고, 확률변수와 확률분포 7문항을 합치면 통계 핵심 두 단원이 15문항(71%). 조건부확률은 4문항으로 비중이 작지만 상 난이도 16번이 조건부확률에서 출제되어 변별 포인트로 쓰였습니다.

협성고 확통 2-2 기말의 시그니처 — “이항분포 평균·분산” 4회 반복

협성고 기말의 핵심 특징은 No.3962 이항분포 평균·분산·표준편차가 4회 반복(1·4·5·19번) 된 점. 1번 중(E·V 직접 적용), 4번 중(분산 식 + 최대화), 5번 중(E·V·σ), 19번 중상(확률 총합 = 1 조건과 결합) — 같은 코드가 기본부터 중상까지 난이도만 올려 시험 전체를 관통합니다. 이항분포 평균·분산 공식이 흔들리면 4문항이 한꺼번에 무너지는 구조입니다.

또한 신뢰구간의 길이(No.3992) 가 3회(10·13·14번), 독립시행의 확률(No.3902) 이 3회(11·16·18번) 반복 출제됐습니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)

1. 이항분포 평균·분산·표준편차 (1·4·5·19번) — ★ 4문항

1번 중(이항분포 E·V 직접 적용), 4번 중(분산 식 + 최대화), 5번 중(E·V·σ), 19번 중상(확률 총합 = 1 조건). 협성고 확통 기말의 최다 빈출 시그니처로, 이항분포 B(n,p)의 평균 np·분산 np(1−p) 공식 숙달이 필수.

2. 신뢰구간의 길이 (10·13·14번) — ★ 3문항

10번 하(신뢰구간 길이 ∝ σ/√n 관계), 13번 중(신뢰구간 차의 최댓값), 14번 중상(표본표준편차 사용 + 신뢰구간). 통계적 추정 단원의 핵심 코드로, 신뢰구간 길이가 표준편차와 표본 크기에 어떻게 비례하는지가 반복 출제.

3. 독립시행의 확률 (11·16·18번) — ★ 3문항

11번 중상(독립시행 합산), 16번 상(조건부확률 정의와 결합), 18번 중상(동전 n회 독립시행 → 답 25/32). 조건부확률 단원의 핵심으로, 특히 16번 상 난이도가 여기서 나왔습니다.

4. 정규분포의 활용·최저 점수 (12·20번) — ▲ 2문항

12번 중(상위 % → 최저 점수), 20번 중(상위 인원수 → 최저 점수 → 답 83). 정규분포 표준화 후 상위 비율을 점수로 환원하는 전형 유형.

5. 표본평균의 평균·분산·표준편차 (8·21번) — ▲ 2문항

8번 중(모집단 확률분포 → 모표준편차), 21번 중상(두 표본분포 대응 식 → σ 결정 → 답 6, 0.8413). 통계적 추정의 출발점인 표본평균의 분포.

단답·서술형 16~21번 구성

협성고는 16~21번 6문항이 단답·서술형(주관식) 입니다. 특히 16번이 상 난이도(조건부확률 정의 직접, 정답 ④) 로, 객관식 후반 변별과 함께 주관식 첫 문항에서도 난이도를 높였습니다. 17번(PDF 적분 = 1, 답 2/5·63/80), 18번(독립시행, 답 25/32), 19번(확률 총합 = 1, 답 64·B(6,1/2)·3·√6/2), 21번(표본분포 대응, 답 6·0.8413)은 모두 중상 난이도로, 부분 점수보다 완답을 노려야 등급 유지가 됩니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 통계 단원이 17문항(81%) — 조건부확률 4문항을 빼면 사실상 통계 시험. 표본평균·신뢰구간·이항분포·정규분포에 학습 시간을 몰아야 합니다.
• 이항분포 평균·분산 코드가 4회 반복 — 같은 유형이 난이도만 올려 출제되므로, 이 공식에서 흔들리면 연쇄 실점.
• 선수 학습 부담 — 분석상 조합의 수(중3 순열과 조합)가 6회, 확률(중2) 5회 사용됨. 확률 기본기가 약하면 통계 문항도 막힘.
• 상 난이도는 16번 조건부확률 1문항 — 변별이 후반 주관식에 몰려 있어 객관식 실수가 곧 등급 이탈로 직결.

다음 시험 대비 학습 순서 제안

1. 확률과 통계 교과서·기본서 통계 단원 완주 — 확률변수·이항분포·정규분포·통계적 추정
2. ★ 이항분포 평균·분산·표준편차 집중 반복 — 1·4·5·19번 유형, np·np(1−p) 즉시 계산
3. ★ 신뢰구간의 길이 — 10·13·14번 유형, σ/√n 비례 관계 숙달
4. 독립시행·조건부확률 결합형 — 16번 상 유형 대비
5. 표본평균의 분포 — 8·21번형, 모집단 분포에서 표본평균의 E·V 도출
6. 협성고 2025 2학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리 (객·주관식 혼합)

자주 나오는 질문

협성고는 어떤 학교인가요?

대구광역시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2학년 2학기 기말 확률과 통계 시험은 통계 단원 중심으로 출제됩니다.

2학년 2학기 기말 확률과 통계는 어디까지 나오나요?

조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정까지. 2학기 후반부 통계 단원 전체가 범위로, 같은 “확통 2-2 기말”이어도 학교마다 통계적 추정까지 진도를 다 나간 곳과 정규분포까지만 나간 곳이 섞여 있으니 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.

상 난이도는 어디서 나오나요?

2025학년 기준 16번(조건부확률 상). 나머지 주관식(17~21번)은 중상 난이도로, 통계 결합형 계산이 많습니다.

과년도 협성고 기출은?

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