계산여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

계산여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산으로, 1학기 후반부 부등식·경우의 수·행렬을 한 번에 평가합니다. 계산여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 순열과 조합에서만 9문항이 나와 시험의 절반 가까이를 경우의 수가 차지하는 것이 가장 큰 특징입니다. 계산여고는 인천 계양구에 위치한 여자고등학교로, 인천 학군에서 수학 내신을 안정적으로 잡아주는 학교입니다.

핵심 요약

• 21문항, 객관식 19 + 단답·서술형 2(20·21번)
• 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 2 — 상 2문항(19·21번)
• 출제 단원: 09 순열과 조합(9) / 07 일차부등식(4) / 08 이차부등식(4) / 10 행렬과 그 연산(3) / 06 여러 가지 방정식(1)
• ★ 빈출 코드: 자리 조건 순열(2회) · 이웃하지 않는 순열(2회) · 조합의 수(2회) · 합의 법칙(2회)
• 상 19번: 자릿수+5의 배수 조건 통합 카운트
• 상 21번: 이차방정식 근의 분리 → a 범위 (답 1/5 ≤ a < 2/9)

계산여고 공통수학1 기말고사는 어떤 시험인가

계산여자고등학교는 인천광역시 계양구에 위치한 여자고등학교입니다. 인천 학군에서 1학년 수학 내신을 단단하게 잡아주는 학교로, 경우의 수와 부등식의 결합 출제가 특징입니다.

2025학년 1학년 1학기 기말 공통수학1은 총 21문항, 객관식 19문항(1~19번) + 단답·서술형 2문항(20·21번)으로 구성됐습니다. 2025 개정 교육과정에서 고1 수학은 공통수학1(상)과 공통수학2(하)로 나뉘는데, 그 가운데 공통수학1의 방정식·부등식·경우의 수·행렬 영역이 이번 시험 범위입니다. 부교재는 YBM 교과서 기반으로 출제됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 2문항에서 변별

하 5문항(24%) 으로 시작은 무난하지만, 중상 8문항(38%) 이 중반 이후를 채워 체감 난도가 점점 올라갑니다. 상 2문항(19번·21번) 이 1등급 컷을 가르는데, 19번은 객관식 마지막 순열, 21번은 서술형 이차부등식으로 단원도 성격도 완전히 다른 두 문제라 어느 한쪽만 준비하면 안 됩니다.

출제 단원 — 순열과 조합 9문항 집중

순열과 조합 9문항(43%) 이 시험의 절반 가까이를 차지하는 것이 결정적 특징입니다. 부등식(07+08) 8문항(38%) 이 그 뒤를 받치고, 행렬은 3문항으로 비중이 작지만 빠지지 않습니다. 행렬은 2025 개정 교육과정에서 공통수학1에 새로 들어온 단원이므로, 이전 기출이 적어 교과서 예제로 단단히 다져야 합니다.

계산여고 공통수학1 1-1 기말의 시그니처 — “조건 있는 순열” 반복

계산여고 기말고사의 특징은 자리에 대한 조건이 있는 순열(No.3136)·이웃하지 않는 순열(No.3135)이 각각 2회 출제된 점입니다. 9번 중상(양 끝 조건+짝홀 case), 18번 중상(조건이 만드는 결정적 자리), 17번 중상(분할 후 분배+이웃하지 않는 순열), 19번 상(자릿수+5의 배수 통합). 경우의 수를 빠짐없이·중복 없이 세는 분류 능력이 시험 전체를 관통합니다.

부등식 쪽에서는 정수 해의 개수 조건(13·16번)이 반복돼, 부등식 해 범위에서 정수 개수를 역산하는 유형이 핵심입니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 순열과 조합 — 조건 분류 (9·11·17·18·19번) — ★ 5문항 (상 1)

9번 중상(양 끝 조건+짝홀 case), 11번 중상(절댓값 분기로 해의 개수), 17번 중상(분할 후 분배+이웃하지 않는 순열+적어도 조건 조합), 18번 중상(조건이 만드는 결정적 자리), 19번 상(자릿수+5의 배수+4 case 통합 카운트). 계산여고 시험의 최다 빈출 묶음.

2. 부등식 — 정수 해 조건 (7·13·14·16번) — ★ 4문항

7번 중(절댓값 부등식 해 일치), 13번 중상(정수해 4개↔a 범위), 14번 중(두 절댓값 함수 case 분류), 16번 중상(정수해 합 조건→a 범위). 부등식 해에서 정수 개수를 역으로 다루는 유형.

3. 이차부등식·근의 분리 (10·15·21번) — ★ 3문항 (상 1)

10번 중(이차부등식 항상 성립+판별), 15번 중상(이차부등식 풀이+그래프와 x축 관계), 21번 서술 상(이차방정식 근의 분리→a 범위, 답 1/5 ≤ a < 2/9). 21번이 최고난도 서술.

4. 행렬의 연산 (3·6·8번) — ▲ 3문항

3번 하(두 행렬이 서로 같을 조건), 6번 중(행렬 등식에서 X 분리), 8번 중(case 분기 일반항으로 9개 성분 전수). 행렬은 비중은 작지만 성분 정의·등식 조건을 정확히 다뤄야 합니다.

5. 여러 가지 방정식 (12번) — ▲ 중상 1문항

12번 중상(연립이차방정식의 활용+대칭식, 인수분해→두 케이스 대입). 대칭식 연립이차방정식의 case 분기가 핵심.

단답·서술형 20·21번 구성

계산여고는 객관식 19 + 단답·서술형 2문항 구조입니다. 20번은 실생활 상황을 두 부등식으로 옮겨 결합하는 활용형으로, 조건을 만족하는 경우를 모두 고르는 문제입니다. 21번은 이차방정식의 두 근이 한 경계를 기준으로 같은 쪽에 있을 조건을 판별식·축·경계값으로 분리해 a의 범위를 구하는 서술형으로, 근의 분리는 고1 이차부등식의 대표적 킬러 유형입니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 순열과 조합 9문항(43%) — 경우의 수를 빠짐없이·중복 없이 세는 분류 훈련이 시험 점수의 절반을 좌우합니다.
• 정수 해 조건 — 13·16번처럼 부등식 해에서 정수 개수를 역산하는 유형이 반복됩니다. 수직선에 해를 그려 직접 세는 습관이 필요합니다.
• 근의 분리(21번) — 판별식·축·경계값 세 조건을 동시에 따져야 합니다. 하나라도 빠지면 답이 틀립니다.
• 행렬 단원 — 새로 들어온 단원이라 기출이 적습니다. 교과서 예제로 성분·등식 조건을 확실히 다져두세요.

2026학년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 공통수학1 교과서(YBM) + 기본서 부등식·경우의 수·행렬 완주
2. ★ 조건 있는 순열·조합 분류 — 9·17·19번형, 자리·이웃·적어도 조건 case 훈련
3. ★ 부등식 정수 해 조건 — 13·16번형, 수직선 해 그리기
4. 이차방정식 근의 분리 — 21번형, 판별식·축·경계 세 조건 동시 점검
5. 행렬의 연산·성분 정의 — 6·8번형, 등식 조건과 (i,j) 성분
6. 계산여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리(객관식+서술형 혼합)

자주 나오는 질문

계산여고는 어떤 학교인가요?

인천광역시 계양구에 위치한 여자고등학교입니다. 인천 학군에서 1학년 수학 내신을 단단하게 잡아주는 학교로 알려져 있습니다.

1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?

여러 가지 방정식 · 일차부등식 · 이차부등식 · 순열과 조합 · 행렬과 그 연산까지. 순열과 조합 비중이 가장 높습니다. 학교마다 진도·부교재가 다를 수 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 19번(순열 통합 카운트 상)·21번(이차방정식 근의 분리 서술 상). 객관식 마지막과 서술형에 하나씩 배치돼 있습니다.

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