향동고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
향동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 24문항, 출제 범위는 다항식의 연산부터 이차함수·06 고차방정식 심화까지입니다. 향동고는 경기 고양시 덕양구 향기3로의 공립 남녀공학(향동동)으로, 이번 30편 배치 중 유일하게 일산동구가 아닌 덕양구 소속. 향동지구 신축 공립 공학. 이번 중간고사의 가장 큰 시그니처는 06 고차방정식 단원 5문항(21%) 이 포함돼 일반 공립 중 가장 넓은 범위를 다룬다는 점. 24문항·사용 유형 수 30개로 유형 다양성이 매우 높고, 상 2문항(23·24번)·중상 10문항 배치.
핵심 요약
- 24문항, 상 2문항(23·24번), 서술형 없음(전 객관식 추정)
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 10(42%) / 상 2
- 출제 중단원: 01~06 고차방정식 5문항 포함 (일반 공립 중 최광범위)
- 비중 큰 단원: 05 이차방정식과 이차함수(6), 02 나머지 정리와 인수분해(5), 06 고차방정식(5)
- ★ 빈출 유형 1개: 이차방정식의 판별(4) — 대신 ▲ 복수 출제 12종으로 유형 다양성 최고
향동고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가
향동고등학교는 경기 고양시 덕양구 향기3로 6(향동동)에 위치한 공립 남녀공학. 향동지구 신축 택지의 공립 학교로, 같은 고양시지만 덕양구 소속이라는 점이 일산동구 7개교와 구분되는 지리적 특징. 2025년 1학기 중간고사는 다항식·방정식·이차함수 + 06 여러 가지 방정식(고차방정식) 5문항까지 일산 공립 중 가장 넓은 범위.
2025년 시험지 기준 문항 수는 24개. 24문항에 사용 유형 수 30개로 이번 30편 배치 중 유형 다양성이 가장 높은 시험. 23·24번이 상 난이도(마지막 객관식 ‘상’).
2025년 난이도 분포 — 중상 10, 상 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% |
| 중 | 8 | 33% |
| 중상 | 10 | 42% |
| 상 | 2 | 8% |
출제 단원 — 06 고차방정식 5문항 포함
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 25% |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 21% |
| 06 고차방정식 | 5 | 21% |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 17% |
| 04 이차방정식 | 2 | 8% |
| 03 복소수 | 2 | 8% |
06 고차방정식 5문항(21%) 이 핵심. 11번 ‘중상’(부정방정식 x²+y²=60), 15번 ‘중상’(삼차방정식 근이 주어진), 21번 ‘중’(정수 조건 부정방정식), 22번 ‘중상’(사차방정식 × 일차방정식), 24번 ‘상’(실수 조건 부정방정식). 같은 일산 공립 중 이 정도 범위의 고차방정식은 향동고만.
★ 빈출 유형 1개 — 이차방정식의 판별
이차방정식의 판별 (5·15·17·18번) — ★ 4문항
18번 ‘중상’: y=x²-2kx+k²+4k와 y=-2ax-b 항상 접함 D=0 → k 무관 항등식으로 a, b 결정.
▲ 복수 출제 12종 — 유형 다양성 최고
유형 다양성이 특징이라, ▲ 복수 출제 유형이 12개로 매우 많습니다:
- 곱셈 공식의 변형 (10·13번)
- 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 (8·10번)
- 조립제법 (6·14번)
- 수치 대입법 (4·14번)
- 항등식의 성질 (3·18번)
- 미정계수의 결정 (19·23번)
- 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (20·23번)
- 제한된 범위에서의 최대·최소 (7·16번)
- 꼭짓점 형태에서의 최대·최소 (7·19번)
- 연립이차방정식의 활용 (17·18번)
- 근이 주어진 삼차방정식 (15·24번)
- 정수 조건의 부정방정식 (11·21번)
상 2문항 — 23·24번
23번 ‘상’: 2x²-6x+5=0의 두 근 α, β, β=3-α, f(β)=-β²-1 조건으로 f(α)+f(β). 24번 ‘상’: x⁴-2(n+1)x²+(n-1)²=0, X=(√n±1)² 분석으로 허근 개수 경우별 정수 n 개수.
학부모가 체크할 포인트
- 06 고차방정식 5문항(21%) — 일반 공립 중 가장 넓은 범위. 학원·과외에서 고차방정식 유형(부정방정식·근이 주어진 삼차·이차×일차) 훈련 필수.
- 24문항 · 사용 유형 30개 — 유형 다양성이 핵심. 특정 유형 올인 불가.
- 덕양구 소속(향동동) — 일산동구 일반 공립(백신·안곡·저현·정발·풍동)과 지리·범위 모두 구분.
- 교과서(천재 전) + 연립방정식 중단원 명시 — 파일명
연립방정식키워드는 06 단원 연립이차·고차방정식 부분.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서(천재 전) 예제 완주 — 전 범위
- ★ 이차방정식의 판별 + 판별식이 주어진 이차방정식 — 4문항 대비
- ★ 06 고차방정식 전 유형(근이 주어진 삼차·부정방정식·이차×일차) 5문항 대비 — 향동고 특화
- 23·24번 상 2문항 대비 — 블랙라벨 B~C
- 향동고 2025 기출 원문 풀이 — 24문항 80분 시간 배분
자주 나오는 질문
향동고 공수1 중간고사 난이도는?
2025년 기준 24문항·30개 유형 다양성으로 일산 공립 중 가장 범위가 넓은 시험. 고차방정식 포함이 특징.
향동고는 어디에 있나요?
경기 고양시 덕양구 향기3로 6(향동동). 같은 고양시지만 일산동구와는 다른 덕양구 향동지구 신축 공립.
향동고 1학년 기말 범위는?
중간 범위에 이미 06 고차방정식 일부가 포함됐으므로, 기말은 여러 가지 방정식 나머지, 여러 가지 부등식, 경우의 수가 주력 범위로 예상됩니다. 실제 범위는 내신판 향동고 1학기 기말 기출 원문으로 확인하세요.
교과서는 어떤 출판사인가요?
2025년 시험지 분석 기준 향동고는 천재(전) 공통수학1 교과서 채택으로 확인됩니다.
향동고 1학년 공수1 기출 받아보기
2025년 향동고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다.
📚 향동고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 고양 덕양구 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#향동고등학교 #향동고기출 #향동고수학 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기중간고사 #고양시고등학교 #덕양구고등학교 #고등내신 #내신판