고양국제고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
고양국제고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 21문항, 출제 범위는 지수함수와 로그함수(I)·삼각함수(II) 전 범위입니다. 같은 학교 1학년 공수1(986, 하 0문항·상 7문항 특목고 최상 난도)과 달리, 2학년 수1은 상 4문항(19·20·21·14번)·중상 5문항으로 다소 완화됐습니다. 대신 ★ 로그함수의 성질 5문항·로그함수 그래프 위의 점 4문항·로그함수 최대·최소 3문항·로그 성질 활용 3문항 — 로그 관련 유형에 집중. 특목고답게 18번 ‘중상’ 서술형(sin 합성 부등식), 19번·20번·21번 ‘상’ 서술형 3문항 연속 배치.
핵심 요약
- 21문항, 상 4문항(14·19·20·21번), 서술형 15·16·17·18·19·20·21번
- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 5 / 상 4(19%)
- 출제 중단원: 01 지수 / 02 로그 / 03 지수함수 / 04 로그함수(5) / 05 삼각함수 / 06 삼각함수의 그래프(4)
- 비중 큰 단원: 04 로그함수(5), 06 삼각함수의 그래프(4), 01 지수(4)
- ★ 빈출 유형 4개 — 모두 04 로그함수 또는 02 로그: 로그함수의 성질(5), 로그함수 그래프 위의 점(4), 로그함수 최대·최소(3), 로그 성질 활용(3)
고양국제고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
고양국제고 2학년 1학기 중간은 수학1 전 범위를 포함. 특목고 국제고답게 로그 관련 유형에 강한 편중 — 04 로그함수 5문항 + 02 로그 3문항 = 로그 관련 8문항(38%). 휘문고 수1(로그함수 7/20=35%)과 유사한 로그 편중형 설계.
2025년 시험지 기준 문항 수는 21개. 15·16·17·18번 4문항이 서술형 + 19·20·21번 3문항이 ‘상’ 서술형(답 “50”, “15”, “17”, “9”). 총 서술형 7문항으로 33% 비중.
2025년 난이도 분포 — 상 4, 중상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 9 | 43% |
| 중상 | 5 | 24% |
| 상 | 4 | 19% |
1학년 공수1(986, 상 32%)보다 완화. 그래도 상 4문항으로 일반고 대비 훨씬 어려움.
출제 단원 — 로그 관련 편중
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 로그함수 | 5 | 24% |
| 01 지수 | 4 | 19% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 19% |
| 02 로그 | 3 | 14% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
| 03 지수함수 | 2 | 10% |
★ 빈출 유형 4개 — 모두 로그 계열
1. 로그함수의 성질 (5·7·10·20·21번) — ★ 5문항
20번 ‘상’ 서술형(답 17): f(x)=m(x+5)(x-15), log_f(x) n(x+5)<-1/2 로그부등식, 진수 조건으로 m, n 결정 → m+n. 21번 ‘상’ 서술형(답 9): y=log₂(8x), y=log₂(x) 그래프 수평선 교점 A·B·C·D, 정사각형 조건.
2. 로그함수 그래프 위의 점 (7·10·20·21번) — ★ 4문항
3. 로그함수 최대·최소 (5·10·21번) — ★ 3문항
4. 로그 성질 활용 (9·12·16번) — ★ 3문항
16번 ‘중상’ 서술형(답 25): log_a(b)/1 = log_b(c)/4 = log_c(a)/16 = k, 밑변환 공식 64k³=1 → k=1/4, a+b+c=25.
상 4문항 구성 — 14·19·20·21번
| 번호 | 단원 | 답 | 핵심 |
|---|---|---|---|
| 14 | 06 삼각함수의 그래프 | ① | tan 그래프 + 기울기 직선 OA=AB=r |
| 19 | 06 삼각함수의 그래프 | 15 | f·y=sin(kπ/2) 교점 개수 k 합 |
| 20 | 04 로그함수 | 17 | 로그부등식 + 그래프 조건 |
| 21 | 04 로그함수 | 9 | 정사각형 조건 |
학부모가 체크할 포인트
- 특목고 국제고 + 상 4 + 서술형 7 — 일반고와 완전히 다른 난도. 블랙라벨·마플 상 단계 필수.
- 04 로그함수 + 02 로그 관련 8문항(38%) — 로그 중심 심화 대비.
- 같은 학교 1학년 공수1과 비교: 1학년(하 0·상 7) > 2학년(하 3·상 4)로 완화. 하지만 여전히 일산 공립 일반고의 2배 이상 난도.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 수학1 교과서 완주 — 로그 관련 집중
- ★ 로그함수의 성질 + 그래프 + 최대·최소 5~4문항 대비
- ★ 로그부등식 + 진수 조건 응용 — 20번 상 대비
- 삼각함수 합성·sin 합성 — 18·19번 대비
- 마플·블랙라벨 수학1 상 단계 — 상 4문항 대비
- 고양국제고 2025 수1 기출 원문 풀이 — 21문항 80분, 서술형 7개 시간 배분
자주 나오는 질문
고양국제고 수1 중간고사는 얼마나 어렵나요?
2025년 기준 상 4문항(19%)·서술형 33%. 특목고답게 일반고의 2~3배 수준 난도. 로그 관련 유형 심화 대비 필수.
고양국제고 1학년 공수1과 2학년 수1 비교는?
1학년 공수1(986)은 하 0·상 7(32%)로 특목고 최상 난도였지만, 2학년 수1은 상 4(19%)로 완화. 1학년이 기초에서부터 가차없이 몰아붙이는 반면, 2학년은 서술형 비중을 늘려 풀이 능력 변별.
과년도 고양국제고 기출도 있나요?
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