고양국제고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
고양국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026년 기준 총 22문항으로, 여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지를 평가한 시험입니다. 고양국제고는 경기 고양시에 위치한 국제고로, 고양국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 상 4문항과 중상 10문항이 절반 이상을 차지하는 까다로운 구성이 특징입니다. 22문항 중 객관식 18문항(118번), 주관식·서술형 4문항(1922번)입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 18(1
18번) + 주관식·서술 4(1922번)- 난이도: 하 1 / 중 7 / 중상 10 / 상 4 — 중상 이상 14문항(64%)
- 출제 단원: 이차부등식 6 / 순열과 조합 5 / 여러 가지 방정식 5 / 행렬과 그 연산 4 / 이차방정식과 이차함수 1 / 일차부등식 1
- 특이점: 2022 개정으로 부활한 행렬 단원이 4문항 출제
- 최고난도(상): 11번·15번·16번·17번
고양국제고 공통수학1 기말은 어떤 시험인가
고양국제고등학교는 경기도 고양시에 있는 국제고등학교입니다. 2026년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 22문항으로, 1학기 중간 이후 진도인 여러 가지 방정식, 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산을 폭넓게 다뤘습니다.
공통수학1은 2022 개정 교육과정에서 고1이 배우는 공통 과목입니다. 특히 이번 교육과정에서 행렬 단원이 다시 포함된 점이 눈에 띄는데, 고양국제고 기말에서도 행렬이 4문항 출제되며 비중 있게 다뤄졌습니다. 오랫동안 교과서에서 빠져 있던 단원이라 선배들의 기출로는 대비가 어려운 만큼, 최신 기출로 유형을 확인하는 것이 중요합니다.
2026년 난이도 분포 — 중상 이상이 3분의 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 10 | 45% |
| 상 | 4 | 18% |
하 난이도는 행렬 기본 계산인 3번 한 문항뿐입니다. **중상이 10문항(45%)**으로 가장 큰 비중을 차지하고 상이 4문항이라, 중상 이상이 전체의 64%에 이르는 까다로운 시험입니다. 쉬운 문항으로 시간을 버는 전략이 통하지 않으므로, 대부분의 문항을 꼼꼼히 풀어내는 실력이 필요합니다.
출제 단원 — 이차부등식·순열과 조합·여러 가지 방정식이 축
| 단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 이차부등식 | 6 | 27% |
| 09 순열과 조합 | 5 | 23% |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 23% |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 18% |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 1 | 5% |
| 07 일차부등식 | 1 | 5% |
| 합계 | 22 | 100% |
이차부등식 6 + 순열과 조합 5 + 여러 가지 방정식 5가 시험의 중심입니다. 여기에 부활한 행렬 4문항이 더해져, 방정식·부등식·경우의 수·행렬을 모두 커버해야 합니다.
문제 유형 — 실제 2026년 기출 기준
1. 이차부등식 — 절댓값·연립·정수 해 (6·10·13·16·18·22번) — 6문항
6번 중(절댓값 기호를 포함한 부등식), 10번 중(이차부등식이 항상 성립할 조건), 13번 중상(연립이차부등식), 16번 상(절댓값 부등식 + 정수 해가 주어진 연립), 18번 중상(이차방정식 근의 분리), 22번 서술(정수 해의 개수가 주어진 연립부등식, n=11). 절댓값과 연립이 결합되며 난이도가 오릅니다.
2. 여러 가지 방정식 — 삼차·사차·연립 (11·12·14·15·19번) — 5문항
11번 상(x⁴+ax²+b=0 꼴 방정식), 12번 중상(1의 세제곱근 ω의 성질), 14번 중상(삼차방정식의 근의 판별), 15번 상(삼차방정식의 근과 계수의 관계), 19번 서술(대칭식으로 이루어진 연립이차방정식, k=2). 삼차방정식의 근과 계수의 관계가 대표 킬러입니다.
3. 순열과 조합 (1·4·5·8·20번) — 5문항
1번 중(nPr, nCr의 계산), 4번 중(이웃하지 않는 순열), 5번 중(평면삼각형의 경우의 수), 8번 중상(곱의 법칙), 20번 서술(분할한 후 분배하는 경우의 수, 162). 경우의 수는 조건을 놓치면 답이 크게 달라지므로 문제 해석이 중요합니다.
4. 행렬과 그 연산 (2·3·7·9번) — 4문항 (2022 개정 부활 단원)
2번 중(행렬의 곱셈의 실생활 활용), 3번 하(행렬의 덧셈·뺄셈·실수배), 7번 중상(행렬의 거듭제곱 A² 구하기), 9번 중상(단위행렬 E를 포함한 식). 새로 들어온 단원인 만큼 정의와 연산 규칙을 정확히 익혀두어야 합니다.
주의 문항 (상 난이도)
- 11번 (상, x⁴+ax²+b=0 꼴 방정식) — 치환을 통해 이차방정식으로 바꾼 뒤 근을 판별하는 과정에서 실수가 잦습니다.
- 15번 (상, 삼차방정식의 근과 계수의 관계) — 세 근의 합·곱을 계수로 연결하는 관계식을 정확히 세워야 합니다.
- 16번 (상, 절댓값 부등식 + 정수 해 연립) — 절댓값을 경우로 나누고 정수 해의 개수 조건까지 맞춰야 하는 복합 유형입니다.
- 17번 (상, 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계) — 판별식과 그래프 개형을 함께 다루는 문항으로, 조건 정리가 관건입니다.
학습 전략
- 삼차·사차방정식과 근과 계수의 관계 — 여러 가지 방정식 5문항의 핵심입니다. 근과 계수의 관계식을 확실히 익히세요.
- 절댓값·연립 이차부등식 — 16·22번형. 절댓값을 경우로 나누고 정수 해를 세는 연습이 필요합니다.
- 행렬 정의와 연산 — 부활한 단원이라 기출이 적습니다. 덧셈·실수배·곱셈·거듭제곱·단위행렬 개념을 교과서로 꼼꼼히 다지세요.
- 순열과 조합 문제 해석 — 조건을 놓치지 않는 정확한 독해가 곧 점수입니다.
- 고양국제고 2026 기말 원문으로 실전 연습 — 중상 이상이 3분의 2인 시험이므로 22문항을 시간 안에 처리하는 훈련이 중요합니다.
자주 나오는 질문
고양국제고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 어디까지 나오나요?
여러 가지 방정식부터 이차부등식, 순열과 조합, 행렬과 그 연산까지입니다. 2022 개정으로 부활한 행렬 단원이 포함됩니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2026년 기준 11·15·16·17번입니다. 사차방정식, 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 절댓값 연립부등식, 이차함수와 직선의 위치 관계가 핵심입니다.
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