고양국제고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
고양국제고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지로, 대수 교과서 I단원 전체 + II단원 전체를 한 번에 평가하는 광범위 시험. 고양국제고 2학년 1학기 중간 대수는 외국어·국제계열 특수목적고의 특성상 수학 비중이 일반계보다 살짝 가벼울 것 같지만, 실제로는 상 7문항(33%) 의 묵직한 구성을 보여줍니다.
핵심 요약
- 21문항 (객관식 추정 + 주관식 단답)
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 5 / 상 7 — 상 비중 33%
- 출제 중단원: 03 지수함수(5) · 02 로그(4) · 04 로그함수(4) · 05 삼각함수(3) · 06 삼각함수의 그래프(3) · 01 지수(2)
- ★ 시그니처 코드: 지수함수 그래프 위의 점(No.3437) 4회 (11·13·14·19번)
- 시그니처 코드 2: 로그의 밑의 변환(No.3425) · 로그의 성질 응용(No.3424) 각 3회 (8·17·18번)
- 선수 학습 빈출: 인수분해 공식(M31-1976) 6회 · 일차부등식(M21-1557) 4회
고양국제고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
고양국제고등학교는 경기 고양시에 위치한 공립 국제계열 특수목적고등학교입니다. 영어·외국어 교육 중심의 특목고이지만, 수학 내신 난이도는 일반계 평균을 상회하는 편 — 외국어·국제 계열 진학을 노리는 학생들도 수학 1등급 컷에 신경 써야 하는 학교입니다.
2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 21문항. 2025 개정 교육과정 대수(직전 명칭 “수학Ⅰ”)의 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원(삼각함수) 전체를 한 번에 다루는 구조로, 진도 폭이 매우 넓은 시험입니다. 이 글에서는 “수1” 명칭으로 검색해 들어오신 분도 같은 내용으로 활용 가능합니다.
2026 난이도 분포 — 중상·상이 12문항(57%)
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% |
| 중 | 5 | 24% |
| 중상 | 5 | 24% |
| 상 | 7 | 33% |
중상 + 상 = 12문항(57%) 으로 절반을 넘습니다. 하 4문항은 1·2·3·15번에 분산 배치되어 도입부와 주관식 첫 문항만 안전 구간. 객관식 7번부터 14번까지 8문항 중 7문항이 중상 이상으로, 중반 이후 난이도가 급격히 올라가는 구조입니다.
출제 단원 — 지수함수 5 + 로그 4 + 로그함수 4 + 삼각함수 3 + 그래프 3 + 지수 2
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 지수함수 | 5 | 24% |
| 02 로그 | 4 | 19% |
| 04 로그함수 | 4 | 19% |
| 05 삼각함수 | 3 | 14% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 | 14% |
| 01 지수 | 2 | 10% |
I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 15문항(72%) + II단원(삼각함수·그래프) 6문항(28%). 정신여고가 삼각함수 그래프를 제외했던 것과 달리 고양국제고는 삼각함수의 그래프까지 포함 — 같은 학년·같은 시기여도 학교마다 진도 차이가 크다는 점을 다시 확인할 수 있습니다.
고양국제고 대수 2-1 중간의 시그니처 — “지수함수 그래프 위의 점” 4회 반복
고양국제고 중간고사의 핵심 특징은 No.3437 지수함수 그래프 위의 점이 4회 반복 출제(11·13·14·19번) 된 점.
- 11번 상(지수함수 최대·최소: a^x 꼴 반복 + 그래프 위의 점, No.3442·3436·3437)
- 13번 상(지수함수 최대·최소: a^(px+q)+r 꼴 + 그래프 위의 점, No.3441·3435·3437)
- 14번 상(지수함수 그래프 위의 점 + 평행이동·대칭이동 + 수의 대소 비교, No.3437·3440·3438)
- 19번 상(지수함수 그래프 위의 점 + 지수방정식 + 로그 a^x=b 꼴, No.3437·3434·3429)
상 난이도 객관식 후반부의 핵심 코드가 모두 “그래프 위의 점” — 그래프 위에 놓인 점의 좌표 관계를 식의 값으로 환원하는 훈련이 1등급의 갈림길입니다.
또 다른 시그니처는 로그의 밑의 변환(No.3425)·로그의 성질 응용(No.3424) 이 각 3회씩(8·17·18번) 반복 출제된 점. 8번 중상부터 18번 상까지 로그 식 변형의 난이도 사다리가 그대로 시험에 들어가 있습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수함수 그래프 위의 점 (11·13·14·19번) — ★ 4문항 모두 상
11번 상(a^x 반복 꼴 + 최대·최소 + 그래프 위의 점), 13번 상(a^(px+q)+r 꼴 + 그래프 위의 점), 14번 상(평행이동·대칭이동 + 그래프 위의 점 + 수의 대소 비교), 19번 상(지수방정식 + 로그 a^x=b 활용 + 그래프 위의 점). 객관식 11~14번과 19번 다섯 문항이 모두 이 코드 — 고양국제고 대수 중간의 최다 빈출 시그니처.
2. 로그 식 변형 — 밑 변환 + 성질 응용 (8·17·18번) — ★ 3문항 (중상 2 + 상 1)
8번 중상(밑 변환 + 성질 활용 + 응용, No.3425·3420·3424), 17번 중상(a^x=b 주어진 경우 + 밑 변환 + 응용, No.3429·3425·3424), 18번 상(밑 변환 + 응용 + 거듭제곱근 응용, No.3425·3424·3413). 로그 식 변형의 종합 평가 — 8번 → 17번 → 18번 순으로 난이도가 한 칸씩 올라갑니다.
3. 삼각함수의 그래프 — 최대·최소·삼각방정식 (12·16·20번) — ▲ 3문항 (상 1)
12번 상(삼각함수 포함 함수 최대·최소: 이차식 꼴 + 지수방정식 a^x 반복 꼴 + 삼각방정식, No.3505·3445·3489), 16번 중(삼각함수 포함 함수 최대·최소: 일차식 꼴 + 주기, No.3503·3498), 20번 중상(삼각방정식 + 여러 가지 각의 삼각함수, No.3489·3501). 12번은 지수까지 결합된 상으로, II단원이라고 만만하게 볼 수 없는 문항.
4. 거듭제곱근·지수법칙 (1·9번) — ▲ 2문항 (중상 1)
1번 하(지수가 정수인 식 계산, No.3411), 9번 중상(거듭제곱근 + 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 응용, No.3401·3413). 지수 단원 2문항이지만 9번이 중상이고 18번 상에도 거듭제곱근 응용이 결합되어 있어, 단원 비중 대비 출제 영향력은 큽니다.
5. 로그함수 그래프와 부등식 (6·7·15·21번) — ▲ 4문항 (상 1)
6번 중(로그부등식 두 유형 결합, No.3466·3465), 7번 중상(로그함수 최대·최소: x²+bx+c 꼴, No.3460·3452), 15번 하(로그함수 그래프 위의 점, No.3453, 주관식 도입), 21번 상(로그함수 그래프 평행이동·대칭이동 + 지수함수 평행이동 + log x 반복 꼴 최대·최소, No.3457·3440·3461). 21번은 마지막 문항으로 종합 결합형 상.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 7문항(33%) + 중상 5문항(24%) — 후반부 객관식과 마지막 주관식이 중상~상으로 도배되어 있어, 중위권 학생이 기본만 보고 들어가면 후반에서 무너지기 쉬움.
- 지수함수 그래프 위의 점 코드 4회 — 같은 코드가 난이도만 올려 4번 등장. 이 한 코드를 잡으면 11·13·14·19번 4문항을 한꺼번에 가져갈 수 있는 효율 좋은 학습 포인트.
- 로그 밑 변환·성질 응용 — 8·17·18번 3문항이 모두 이 코드. 단순 공식 적용이 아니라 변형·응용이 핵심.
- 삼각함수 그래프 포함 — 같은 학년·시기여도 정신여고처럼 정의까지만 나가는 학교가 있고 고양국제고처럼 그래프까지 나가는 학교가 있음. 본인 학교 진도 범위 확인 필수.
- 선수 학습 인수분해(M31-1976) 6회·일차부등식(M21-1557) 4회 — 중3 인수분해와 중2 일차부등식이 흔들리면 중반 이후 풀이가 막힘.
2026학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수 4개 중단원 모두
- ★ 지수함수 그래프 위의 점 집중 반복 — 11·13·14·19번 유형, 평행이동·대칭이동·교점·대소 비교까지
- ★ 로그 밑 변환 + 성질 응용 결합형 — 8·17·18번 유형, a^x=b 주어졌을 때 식 변형 훈련
- 로그함수 최대·최소 (x²+bx+c, log x 반복 꼴) — 7·21번 유형
- 삼각함수 포함 함수 최대·최소(일차·이차식) — 12·16번 유형, 지수와의 결합형까지
- 선수 학습 점검 — 인수분해 공식, 이차함수 꼭짓점, 일차부등식
- 고양국제고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 21문항 70분 시간 관리 실전 연습
자주 나오는 질문
고양국제고는 어떤 학교인가요?
경기 고양시에 위치한 공립 국제계열 특수목적고등학교입니다. 외국어·국제 트랙 진학을 목표로 하는 학생들이 모이는 학교지만, 수학 내신은 일반계 평균보다 한 단계 두텁게 출제됩니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원 전체가 범위입니다. 같은 “대수 2-1 중간”이어도 정신여고처럼 그래프를 제외한 학교가 있고 고양국제고·광교고처럼 그래프까지 포함한 학교가 있으니, 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.
”수1”으로 검색했는데 같은 내용인가요?
2025학년 개정 교육과정에서 기존 수학Ⅰ → 대수로 과목명이 바뀌었습니다. 단원 구성(지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수·그래프)은 거의 동일하므로 “수1 지수로그 기출”로 들어오신 분도 본 글의 분석을 그대로 활용 가능합니다.
외고·국제고인데 수학 내신이 중요한가요?
진학 트랙에 따라 다르지만, 내신 1등급 라인을 유지하려면 수학을 놓을 수 없습니다. 고양국제고처럼 상 7문항이 깔리는 학교는 더더욱. 수학 내신을 안정적으로 챙겨야 다른 영역도 자유롭게 운용할 수 있습니다.
과년도 고양국제고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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