월촌중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

월촌중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 이차함수와 그 그래프 · 이차함수의 활용 · 대푯값과 산포도 · 상관관계로, 중3 1학기 후반부 이차함수와 통계 단원을 한 번에 평가합니다. 월촌중 3학년 1학기 기말 수학은 이차함수 그래프에서 20문항, 통계(대푯값·산포도·상관관계)에서 12문항이 나와 두 영역이 시험의 양대 축을 이룹니다. 월촌중은 서울 양천구 목동 학군에 위치한 학교로, 학구열이 높아 수학 내신 변별이 또렷한 편입니다.

핵심 요약

• 25문항, 객관식 위주 + 후반 고난도
• 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 11 / 상 2 — 상 2문항(24·25번)
• 출제 단원: 11·12 이차함수의 그래프(20) / 06 대푯값과 산포도(10) / 07 상관관계(2) / 08 이차방정식의 풀이(3, 도구)
• ★ 빈출 코드: 이차함수의 그래프의 활용(6회) · y=ax² 위의 점(5회) · 표준형 변형(4회) · 최빈값(4회)
• 상 24번: 두 그래프 교점 + 정삼각형 기하 조건
• 상 25번: 최빈값 조건 정렬 + 중앙값=10 조건

월촌중 수학 기말고사는 어떤 시험인가

월촌중학교는 서울특별시 양천구 목동 학군에 위치한 중학교입니다. 학구열이 높은 지역답게 수학 내신에서 상위권을 가르는 변별 문항이 또렷하게 출제됩니다.

2025학년 3학년 1학기 기말 수학은 총 25문항으로, 객관식 위주에 후반으로 갈수록 난도가 올라가는 구성입니다. 중3 1학기 후반부의 이차함수와 그 그래프, 이차함수의 활용, 대푯값과 산포도(평균·중앙값·최빈값·분산·표준편차), 상관관계가 범위입니다. 고등학교 수학의 기초가 되는 이차함수가 절반을 차지하므로, 중3 1학기 기말은 고교 수학 대비의 출발선이기도 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 두텁고 상 2문항에서 변별

하 7문항(28%) 으로 기본 점수를 벌 여지는 있지만, 중상 11문항(44%) 이 시험의 절반 가까이를 차지해 체감 난도가 높습니다. 상 2문항(24·25번) 이 시험 끝에 배치돼 만점을 가르는 핵심입니다. 24번은 이차함수, 25번은 통계로 서로 다른 영역이라 한쪽만 준비하면 안 됩니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프 20 + 통계 12

이차함수 그래프(11·12단원)가 20문항(이 중 일부는 통계·이차방정식과 중복 집계), 통계 영역(대푯값·산포도·상관관계)이 12문항으로 두 영역이 시험을 양분합니다. 이차방정식의 풀이는 단독 출제는 없지만 이차함수 활용 문제의 도구로 3회 쓰입니다. 즉 이차함수 그래프와 통계를 모두 잡아야 점수가 완성됩니다.

월촌중 수학 3-1 기말의 시그니처 — “이차함수 그래프의 활용” 6회

월촌중 기말고사의 핵심 특징은 이차함수의 그래프의 활용(No.2057)이 6회(7·8·13·23·24·25번) 출제된 점입니다. 그래프 위 동점, 두 그래프의 교점, 도형의 넓이, 실생활 최고점·도달 시간 등 그래프를 도형·실생활과 연결하는 문제가 시험을 관통합니다. 단순히 식을 구하는 데서 끝나지 않고, 좌표·넓이·기하 조건으로 확장되는 것이 월촌중 출제의 특징입니다.

통계 쪽에서는 최빈값(No.2172) 4회, 중앙값(No.2171)·분산과 표준편차(No.2176) 가 각각 3~4회 반복됩니다.

★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차함수 그래프의 활용 (7·8·13·23·24·25번) — ★ 6문항 (상 2)

7번 중상(그래프 위 동점+도형 넓이 비), 8번 중상(두 이차함수 교점·축→사각형 넓이), 13번 중상(실생활 최고점·도달 시간), 23번 중상(꼭짓점+자연수 case+넓이 합), 24번 상(두 그래프 교점+정삼각형 기하), 25번 상(이차함수 활용+통계 결합). 월촌중 시험의 최다 빈출 묶음.

2. 이차함수 y=ax²·식 구하기 (1·2·3·4·5·6·11·12번) — ★ 8문항

1번 하(이차함수 판별), 2번 중(이차함수 되는 m 조건), 3번 하(y축 대칭→a 결정), 4번 하(그래프 위 점 좌표), 6번 중상(두 점 y좌표→기울기), 11번 중(꼭짓점+한 점으로 a), 12번 중상(축의 방정식+두 점). 이차함수 기본기 묶음.

3. 이차함수 표준형 변형 (9·10번) — ★ 2문항

9번 하(표준형 변형→축의 방정식), 10번 중상(꼭짓점·볼록 방향·절편 종합→그래프 형태). y=ax²+bx+c를 y=a(x−p)²+q로 고치는 핵심 기술.

4. 대푯값과 산포도 (14~20번) — ★ 7문항 (중상 2)

14번 하(최빈값·평균), 15번 하(편차 정의), 16번 하(중앙값 결정 규칙), 17번 중상(편차합=0+최빈값→변량 복원), 18번 중상(분산 = Σ(편차²·도수)/총도수), 19번 중(평균·분산 식으로 미지수), 20번 하(분산→표준편차). 통계 정의·계산의 핵심.

5. 상관관계·산점도 (21·22번) — ▲ 2문항

21번 중(산점도 조건 영역 점 추출+평균), 22번 중상(산점도 조건 영역 학생 수+상관관계+최빈값). 산점도 읽기와 통계 결합.

상 2문항(24·25번) 구성

월촌중은 25문항 구조로, 마지막 24·25번이 상 난이도입니다. 24번은 두 이차함수 그래프의 교점에 정삼각형 기하 조건을 얹어 음수 해까지 따져야 하는 문제입니다. 25번은 통계 문제지만 최빈값 조건이 변량의 정렬 순서를 결정하고, 그 순서에서 중앙값=10이 되도록 미지수를 정하는 추론형입니다. 24번은 이차함수, 25번은 통계로 영역이 갈리므로 두 단원을 모두 끝까지 대비해야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차함수와 통계 양분 — 이차함수만 잡으면 통계 12문항을, 통계만 잡으면 이차함수 20문항을 흔들립니다. 두 영역 균형이 필수입니다.
• 그래프 활용 6회 — 식만 구하는 게 아니라 좌표·넓이·기하·실생활로 확장됩니다. 그래프를 도형과 연결하는 연습이 필요합니다.
• 통계 정의 정확히 — 평균·중앙값·최빈값·편차·분산·표준편차의 정의를 헷갈리면 14~20번에서 줄줄이 실점합니다.
• 상 2문항(24·25)은 추론형 — 정삼각형 조건, 최빈값으로 정렬 결정 등 한 번 더 생각해야 풀립니다. 시간을 남겨두세요.

2학기·고교 대비 학습 순서 제안

1. 이차함수 기본 — y=ax², 표준형 변형, 식 구하기 — 1~12번형 완주
2. ★ 이차함수 그래프의 활용 — 7·8·13·23번형, 좌표·넓이·실생활 연결
3. ★ 통계 정의·계산 — 14~20번형, 평균·중앙값·최빈값·분산·표준편차
4. 산점도·상관관계 읽기 — 21·22번형
5. 추론형 상 문항 — 24번(기하 조건)·25번(정렬 추론) 유형 훈련
6. 월촌중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리

자주 나오는 질문

월촌중은 어떤 학교인가요?

서울특별시 양천구 목동 학군에 위치한 중학교입니다. 학구열이 높은 지역으로, 수학 내신에서 상위권 변별이 또렷합니다.

3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

이차함수와 그 그래프 · 이차함수의 활용 · 대푯값과 산포도 · 상관관계까지. 이차함수와 통계가 양대 축입니다. 학교마다 진도가 다를 수 있으니 본인 학교 출제 범위부터 반드시 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 마지막 24번(이차함수+정삼각형 기하)·25번(통계 최빈값·중앙값 추론). 영역이 서로 다릅니다.

과년도 월촌중 기출은?

내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.

월촌중 3학년 1학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 월촌중 3학년 1학기 기말 수학 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.

📚 월촌중 3학년 수학 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 월촌중 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(목동·양천권 학원 강사·학원장이시라면 목동 학군 학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#월촌중 #월촌중기출 #월촌중학교 #중3수학 #중3수학내신 #3학년1학기기말고사 #서울양천구중학교 #이차함수 #대푯값과산포도 #내신판