월촌중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
월촌중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항으로 출제됐습니다. 출제 범위는 연립방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 중2 1학기 대수와 함수를 한 시험에 묶어 평가하는 구성입니다. 월촌중 2학년 1학기 기말 수학은 서울 양천구 학교 중에서도 일차함수 그래프 영역의 비중이 두드러지며, 쉬운 문항 없이 중·중상으로 출발하는 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 전부 객관식
- 난이도: 하 0 / 중 9 / 중상 12 / 상 3 — 하 난이도 없음, 상 3문항
- 출제 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 10문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항 / 07 연립방정식의 풀이 5문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 5문항 / 06 연립일차방정식 2문항
- 상 3문항: 6번(강물 문제), 15번(도형 넓이 응용), 22번(두 직선 교점)
- 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 6·15번에서 반복
월촌중 2학년 기말 수학은 어떤 시험인가
월촌중학교는 서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 2학년 1학기 기말은 한 학기 동안 배운 연립방정식과 일차함수 전체를 정리하는 시험으로, 월촌중은 일차함수 그래프 영역을 폭넓게 출제하는 학교입니다.
2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학은 총 24문항으로 모두 객관식입니다. 범위는 연립일차방정식(미지수 2개 일차방정식, 풀이, 활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 1학기 핵심 단원 전체를 묻습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 0개, 중상 중심
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% |
| 중 | 9 | 38% |
| 중상 | 12 | 50% |
| 상 | 3 | 13% |
월촌중 기말의 특징은 쉬운 문항이 없고 중상이 12문항(50%) 으로 절반을 차지한다는 점입니다. 1번부터 중 난이도로 시작해 상 3문항(6·15·22번)이 변별을 담당합니다. 극단적으로 어려운 킬러보다는 중상 구간을 넓게 깔아 실수를 누적시키는 구조라, 안정적인 계산력이 점수를 좌우합니다.
출제 단원 — 일차함수와 그래프(1)에 10문항 집중
| 중단원 | 문항 수 |
|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 10 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 6 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 5 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 |
| 06 연립일차방정식 | 2 |
가장 두드러진 점은 09 일차함수와 그래프(1)가 10문항으로 시험의 40%를 차지한다는 것입니다. 함숫값, 기울기, 그래프의 평행이동, 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이가 이 단원에 몰려 있습니다. 11 일차함수와 일차방정식의 관계도 6문항으로 비중이 커, 일차함수와 일차방정식·연립방정식을 연결하는 유형이 후반부 변별을 담당합니다. 연립방정식 활용(08단원)은 6번 강물 문제 한 문항으로 적게 나왔습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 일차함수의 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이 (12·15번)
월촌중 기말의 시그니처는 도형 넓이 응용입니다. 12번 중상, 15번 상 모두 일차함수 그래프와 좌표축이 만드는 도형의 넓이(응용) 유형으로, 절편을 구한 뒤 넓이를 계산하고 조건을 역으로 풀어내는 다단계 문제입니다. 좌표평면 위 도형의 넓이라는 선수 개념이 흔들리면 두 문항이 함께 막힙니다.
2. 일차함수의 기울기 (8·14·15번)
8번 중상(그래프의 기울기·두 점의 기울기), 14번 중상(기울기와 절편), 15번 상(기울기 활용). 두 점의 좌표로 기울기를 구하는 기본이 여러 문항의 바탕이 되고, 이게 정확해야 식 구하기·넓이 계산까지 이어집니다.
3. 두 직선의 교점·미지수 값 (20·22·24번)
두 직선의 교점으로 미지수 값 구하기(No.1677)가 20·22·24번 3회 반복됐습니다. 20번 중상, 22번 상, 24번 중상으로 난이도를 달리해 출제됐고, 연립방정식의 해가 곧 두 직선의 교점이라는 개념을 정확히 이해해야 풀립니다.
4. 일차방정식과 일차함수 연결 (18·19·21번)
ax+by+c=0 그래프와 부호(18번 중상), 일차함수와 일차방정식(19번 중), 좌표축에 평행한 직선(21번 중상). 11단원의 개념을 그래프 위에서 해석하는 유형으로, 후반부에 집중 배치돼 있습니다.
상 난이도 — 여기서 등급이 갈린다
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 6 | 상 | 강물에 대한 문제 (연립방정식 활용) | ⑤ |
| 15 | 상 | 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(응용) | ③ |
| 22 | 상 | 두 직선의 교점의 좌표 + 그래프 위의 점 | ① |
월촌중에서 가장 어려운 문항은 6·15·22번 입니다. 6번은 강물의 속력을 연립방정식으로 세우는 활용 최고난도(거리·속력·시간 관계 결합), 15번은 도형 넓이 응용, 22번은 두 직선의 교점을 좌표로 구하는 문제입니다. 세 문항이 단원도 다르게 흩어져 있어, 한 영역만 파서는 모두 잡기 어렵습니다.
상 난이도가 3문항이라, 이 중 한두 개를 잡으면서 중상 12문항에서 실수를 줄이는 것이 상위권 전략입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 하 난이도 0개 — 첫 문항부터 중 난이도입니다. 워밍업 없이 바로 집중해야 합니다.
- 일차함수와 그래프(1)가 10문항 — 함숫값·기울기·평행이동·도형 넓이가 이 단원에 몰려 있습니다. 09단원을 약하게 두면 시험의 40%를 놓칩니다.
- 두 직선의 교점이 3회 반복 — 연립방정식의 해 = 두 직선의 교점이라는 연결 개념을 반드시 잡으세요.
- 도형 넓이 응용 — 12·15번처럼 좌표를 구해 넓이를 계산하는 다단계 문제가 변별 포인트입니다.
다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 연립방정식 풀이 완성 — 가감법·대입법·잘못 보고 구한 해·해가 없는 조건까지
- 연립방정식 활용 — 강물·속력 문제(6번형) 식 세우기 집중
- ★ 일차함수의 기울기·식 구하기 — 두 점·기울기와 한 점 조건 (8·10·14번형)
- ★ 그래프와 좌표축 도형의 넓이 응용 — 절편 구하고 넓이 계산하는 다단계 풀이 (12·15번형)
- ★ 두 직선의 교점·일차방정식 연결 — 교점 좌표·해의 개수와 그래프 (20·22·24번형)
- 월촌중 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
월촌중은 어떤 학교인가요?
서울 양천구에 위치한 공립 중학교입니다. 2학년 1학기 기말 수학은 일차함수 그래프 영역을 폭넓게 출제하는 편입니다.
2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립방정식(미지수 2개 일차방정식·풀이·활용)부터 일차함수와 그래프, 일차함수와 일차방정식의 관계까지 입니다. 같은 중2-1 기말이어도 학교마다 단원별 비중과 난이도가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
가장 어려운 문항은 어디서 나왔나요?
2025학년 기준 6·15·22번(상) 입니다. 강물 활용, 도형 넓이 응용, 두 직선의 교점에서 변별이 걸렸습니다.
과년도 월촌중 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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