정발고등학교 2학년 1학기 중간고사 수학1 기출 분석 (2025)
정발고 2학년 1학기 중간 수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 I. 지수함수와 로그함수 + II. 삼각함수(삼각함수의 뜻 + 삼각함수의 그래프 일부). 정발고는 경기 고양시 일산동구 마두동에 위치한 공립 남녀공학으로, 교과서는 신사고판. 2025 시험은 중상 난이도가 11문항(55%) 로 일산권 공립 중 중상 최다. 상이 2문항으로 적은 대신 중상층이 두텁게 깔려 변별을 만드는 구조로, “중상 빼곡형” 시험이라고 부를 만합니다.
핵심 요약
- 20문항 (중간고사 표준)
- 난이도: 하 4 / 중 3 / 중상 11 / 상 2 — 중상 11문항(55%), 일산권 공립 최고 비율
- 출제 범위: I 전체(01~04) + II 일부(05 삼각함수 + 06 삼각함수의 그래프 중 “삼각방정식”)
- ★ 빈출 유형(분석 요약 기준): 로그 성질 활용(7), 식의 값 구하기(4), 로그함수의 성질(3), 삼각함수(3), 삼각방정식(3)
- 사용 유형 수 16개
정발고 수학1 중간고사는 어떤 시험인가
정발고등학교는 경기 고양시 일산동구 정발산로 185(마두동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 마두동 권역 공립으로, 백석고·저동고와 함께 이 지역 2학년 수학 내신을 이끄는 3개 학교 그룹. 저동고·안곡고와 같은 신사고 교과서를 쓰지만, 출제 스타일은 다릅니다.
2025년 시험은 총 20문항. 범위에 삼각방정식 3문항이 포함돼 있어 일산 공립 중에서 중간에 삼각방정식까지 다루는 학교 로 분류됩니다(대화·백마·안곡은 포함 X, 백신·저동·백석은 일부 포함, 정발·향동은 3문항 포함).
2025년 난이도 분포 — 중상 11문항 집중
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% |
| 중 | 3 | 15% |
| 중상 | 11 | 55% |
| 상 | 2 | 10% |
중상이 11문항(55%) 으로 일산권 공립 중 최대 비율. 하·중이 합쳐서 7문항, 중상 11문항, 상 2문항의 분포는 중상층에 모든 문항을 몰아 넣은 “균일형 변별”. 한 문항 한 문항 실수가 등급에 크게 영향을 줍니다.
상 2문항은 뒷번호에 배치. 중상 11문항 중 서너 문항은 객관식 중반(10번대 초반)부터 등장해 체감 난이도가 급격히 올라가는 구조.
★ 빈출 유형 — 로그 성질 활용 7문항 + 삼각방정식 3문항
1. 로그 성질 활용 — ★ 7문항 (일산권 공립 공통 최대 빈도)
일산 공립 트렌드를 따라 로그 성질 활용 유형에 7문항 배정. 안곡고(6), 저동고(7)와 같은 레벨. 일산권 공립은 2학년 중간 시험에서 로그 연산을 기본 축으로 삼는 공통 패턴을 보입니다.
★ 대비 팁: 로그 기본 공식·밑변환·상용로그 + 식의 값 구하기까지 로그 계열 유형 10~11문항(전체의 55%) 이 몰리는 구조. 로그 집중 학습이 가성비 최고.
2. 식의 값 구하기 — ★ 4문항
log₂a=k 조건에서 log₂(a²), log_a 2 등 식의 값을 구하는 유형. 로그 성질 활용과 세트로 돌아갑니다.
3. 로그함수의 성질 — ★ 3문항
로그함수 정의역·치역·점근선·대칭. 객관식 중·중상 난이도.
4. 삼각함수 — ★ 3문항
sin·cos·tan의 정의, 사분면, 제곱합 공식. 기본 중심.
5. 삼각방정식 — ★ 3문항 (정발고만의 특징)
일산 공립 중 중간에 삼각방정식 3문항을 배치한 특이점. sin·cos·tan 값 주어진 구간별 실근 개수·해를 구하는 유형. 중상 난이도 배정. 여기가 정발고 시험의 차별화 축입니다.
출제 단원 — 삼각방정식 포함
사용 유형 수 16개. 지수·로그·지수함수·로그함수 + 삼각함수·삼각방정식까지. 중간고사에 삼각방정식이 3문항 포함된 것이 일산 공립 중에서도 난이도 상승 요인. 대화·백마처럼 삼각함수의 뜻까지만 범위인 학교보다 체감 난이도가 확실히 더 높습니다.
학부모가 체크할 포인트
- 중상 11문항(55%) — 일산 공립 중 최대 비중. 중 난이도만 잡혀 있어도 중위권 진입이 어렵습니다.
- 중간에 삼각방정식 3문항 — 기말 범위로 미루지 말고 반드시 중간 대비에 포함.
- 로그 관련 문항이 14문항(70%) — 로그 성질 활용 7 + 식의 값 4 + 로그함수의 성질 3. 로그 집중 훈련의 가성비가 최고.
- 교과서 신사고 — 안곡고와 같은 교과서.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 신사고 수학1, I단원 + II 삼각함수 + 삼각방정식
- ★ 로그 성질 활용 + 식의 값 구하기 집중 — 30문항 이상 반복
- 삼각방정식 구간별 실근 개수 — 쎈 수학1 “삼각함수의 그래프” 중 삼각방정식 유형
- 로그함수 그래프 위의 점 — 상 난이도 대비
- 정발고 2025 기출 + 변형본 — 중상 11문항 시간 안배 연습
자주 나오는 질문
정발고 중간에 삼각방정식이 나오나요?
예. 2025 기준 3문항 출제됐습니다. 일산 공립 중에서도 중간고사에 삼각방정식을 포함하는 학교로, 대비 준비 시간이 빠듯합니다.
중상이 많다는데 구체적으로 얼마나 어려운가요?
중상 11문항(55%)은 서술형보다 객관식 중반~뒷번호에 집중됩니다. 기본 문제집 1권 + 중상급 문제집 1권 병행 + 오답 반복 권장.
저동고·안곡고와 비교해 어떤가요?
세 학교 모두 일산 공립 2학년 수학1이지만, 정발고는 삼각방정식 3문항이 추가로 들어간다는 점에서 범위가 더 넓습니다. 출제 스타일도 정발고=중상 집중형으로 뚜렷이 구분됩니다.
정발고 2학년 수학1 기출 받아보기
2025년 정발고 2학년 1학기 중간고사 수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 로그 성질 활용·삼각방정식 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.
📚 정발고 2학년 수학1 기출이 필요하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.
(학원 강사·학원장이시라면 일산·덕양권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#정발고등학교 #정발고기출 #정발고수학 #수학1 #고2수학내신 #2학년1학기중간고사 #고양시고등학교 #일산고등학교 #고등내신 #내신판