정발고등학교 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2025)

정발고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2025년 기준 총 20문항. 범위는 도함수의 활용·여러 가지 함수의 적분법·치환적분법과 부분적분법·정적분의 활용. 정발고는 경기 고양시 일산동구 마두동(정발산 인근)의 공립 남녀공학. 일산권 3-1 미적 기말 중 정적분의 활용 5문항(25%) 에 무게가 실린 시험. 가좌(부분적분)·주엽(여러 가지 미분)과 달리 정발고는 적분 파트 활용이 중심.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 단답형·서술형
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 5 / 상 7
• 출제 중단원: 07 도함수 활용(2)(6) / 10 정적분의 활용(5) / 09 치환·부분적분(3) / 06 도함수 활용(1)(3) / 08 여러 가지 함수의 적분법(3)
• ★ 빈출 유형: 최대·최소의 활용(5, 도함수 활용과 결합), 함수 그래프 성질(3), 변곡점(2), 정적분 포함 등식(2)
• 상 7문항(35%) 편중

정발고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

정발고등학교는 경기도 고양시 일산동구 정발산로 185(마두동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 정발산 공원 인근 마두동 공립으로, 2025년 시험 총 20문항.

2025년 난이도 분포 — 상 7문항(35%)

일산권 고양 3-1 미적 기말 7개 학교 중 정발고 상 비중이 가장 높음(35%). 14~20번 7문항이 모두 상.

출제 단원 — 도함수 활용 + 정적분의 활용

도함수 활용(2) + 정적분의 활용 11문항(55%)이 중심. 정적분의 활용은 일산권 학교 중 정발고가 가장 많음.

★ 빈출 유형

1. 최대·최소의 활용 (6·16·17·18·19번 등) — ★ 5문항 (16·17·19번 상)

도함수 활용의 표준 유형. 16번 상: 삼각함수 최대·최소, 17번 상: 함수 그래프 성질, 19번 상: 삼각함수 + 최대·최소.

2. 정적분과 급수의 합의 활용 (14번) — ★ 1문항 (상)

리만합 + 정적분 결합.

3. 입체도형의 부피 (2·13번) — ★ 2문항

정적분의 활용 대표 유형. 13번 중상.

4. 두 곡선 사이의 넓이 (12번) — ▲

5. 정적분 포함 등식 (11·15번) — ★ 2문항 (15번 상)

6. 지수함수의 극대·극소 (7·20번) — ★ 2문항 (20번 상)

20번 서술형 상 답: (1) -2 (2) -4 (3) 6-48/ln2. 3단계 구조.

서술형 20번 최종 변별

학부모가 체크할 포인트

• 상 7문항(35%) — 일산권 미적 기말 최상위.
• 정적분의 활용 5문항 — 일산권 학교 중 정발고가 가장 많음. 이 단원 심화 필수.
• 14~20번 상 7연속 — 시간 안배 절대 중요.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 완주
2. ★ 도함수 활용 + 최대·최소 — 5+ 문항 빈출
3. 정적분의 활용 (입체도형 부피·넓이) — 일산권 차별점
4. 지수함수 극대·극소 — 20번형 서술형 상 대비
5. 정발고 2025 기말 기출 + 변형본

자주 나오는 질문

정발고가 일산권 미적 기말 중 가장 어려운가요?

2025년 기준 상 비중은 가장 높음(7문항 35%). 다만 문항 수는 20문항으로 적어 상 비중으로 보면 가장 고난도.

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