서문여자고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

서문여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 다항식 I단원 전체 + 방정식 II단원 + 고차방정식 일부(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식). 서문여고는 서울 서초구 방배동에 위치한 사립 여자고등학교로, 방배역 일대 서초권 사립 여고 그룹의 한 축. 이번 2025 시험의 가장 큰 특징은 상 난이도 5문항(25%) 이 객관식 뒷번호·서술형에 집중 배치돼, “상위권 변별력이 상 난이도 5문항에 걸린” 구조입니다.

핵심 요약

• 20문항, 17·18·19·20번 서술형 4문항 (서술형 비중 20%)
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 7 / 상 5 — 상 5문항(25%) 으로 서초권 여고 중 최다
• 출제 중단원 6개: 01 다항식의 연산 / 02 나머지 정리와 인수분해 / 03 복소수 / 04 이차방정식 / 05 이차방정식과 이차함수 / 06 고차방정식(여러 가지 방정식)
• 비중 큰 단원: 02 나머지 정리와 인수분해(6), 05 이차방정식과 이차함수(5), 04 이차방정식(5)
• ★ 빈출 유형 4개(각 3문항): 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 교점 문제, 미정계수의 결정, 이차방정식의 판별

서문여고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

서문여자고등학교는 서울 서초구 동광로12길 84(방배동)에 위치한 사립 여자고등학교. 방배동 일대 서초권 사립 여고 중 수학 내신 난이도가 꾸준히 탄탄하게 잡히는 학교로, 1학년 공통수학1 중간고사는 3월 개학 이후 배운 다항식·방정식 단원 전체와 여러 가지 방정식 앞쪽까지를 범위로 잡습니다.

2025년 시험은 총 20문항. 116번 객관식, 1720번 4문항은 서술형. 서술형 비중은 **20%**로 서초권 사립 여고 중 표준. 다만 상 난이도 문항이 5개(25%) 로 서술형·객관식에 흩어져 있어, 서문여고 특성상 “어려운 문제 몇 개를 얼마나 잡느냐” 가 1~2등급을 갈라냅니다.

2025년 난이도 분포 — 상 5문항이 핵심 변수

‘하’ 4문항이 앞번호에 깔리고, 중 4문항이 그 뒤를 잇는 기본 구조. 그런데 중상 7문항 + 상 5문항이 합쳐서 12문항(60%) 로, 후반부 12문항이 전부 중상 이상 난이도라는 결론이 나옵니다. 중위권 이상을 노리는 학생은 중상 7문항 + 상 1~2문항을 반드시 잡아야 합니다.

상 5문항 중 16번(객관식 마지막)·19번(서술형)·20번(서술형) 이 최고 변별. 19번은 “인수분해 공식 a³±1 활용, 98³+1·97³-1 결합 조건”으로, 수치 계산 + 인수분해 창의성이 결합된 고득점 차단형 문항.

출제 단원 — 02 나머지정리·인수분해 6문항 집중

02 나머지 정리와 인수분해 단원이 6문항(30%)로 최대. 04 이차방정식·05 이차방정식과 이차함수가 각 5문항씩. 이 세 단원(16문항, 80%)에만 집중해도 점수 방어가 가능한 구조.

01 다항식의 연산은 1문항뿐이라 도형 활용·공통부분 전개 같은 기본 응용 1문항만 준비하면 됩니다.

★ 빈출 유형 4개 — 각 3문항씩

1. 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (8·10·15번) — ★ 3문항

삼차식 f(x)를 (x-a)(x-b)(x-c)로 나눌 때 나머지를 이차식 형태로 설정하고 조건(계수 비교 or 대입)으로 결정하는 유형. 10번·15번은 중상 난이도. 02 나머지 정리와 인수분해 단원의 축.

2. 교점 문제 (4·5·17번) — ★ 3문항

이차함수·직선의 교점 조건(D>0, D=0, D<0)에 맞춰 계수·넘길 수 있는 조건 등을 판단. 17번은 서술형으로 “y=-x²/10+x+2, y=2.5 교점 판별 + 실생활 적용”.

3. 미정계수의 결정 (7·14·18번) — ★ 3문항

항등식 계수 비교, 나머지 정리·판별식 조건으로 미정계수 결정. 18번은 서술형으로 “중근 D/4=0 + (4-a)k+(9-3b)=0 항등식” 결합형.

4. 이차방정식의 판별 (7·14·18번) — ★ 3문항

실근·허근 판별, D>0·D=0·D<0 조건 활용. 미정계수의 결정과 세트로 배치.

주목할 ▲ 복수 출제 유형 5개

• 다항식의 나눗셈 (6·10번) — 조립제법과 결합
• 계수 비교법 (2·13번) — 항등식 계수 결정
• 근과 계수를 이용하여 식의 값 구하기 (11·15번) — α+β, αβ 대칭식 변형
• 이차함수의 최대·최소 (16·20번) — 16번 상 객관식, 20번 상 서술형
• 연립이차방정식의 활용 (5·17번) — 이차+일차 연립

서술형 4문항 구성 (17·18·19·20번)

19·20번이 상 난이도 서술형 2문항 연속. 19번은 수치 계산 창의성, 20번은 경우 분리 + 그래프 분석 이 핵심 변별 포인트.

학부모가 체크할 포인트

• 상 5문항이 점수 결정 — 이 중 최소 2문항을 잡아야 1~2등급. 블랙라벨·일품 상 단계 필수.
• 02 나머지정리·인수분해 단원 집중 — 6문항(30%) 배정. 쎈·일품 해당 단원 전 유형 + 상급 변형까지.
• 서술형 19·20번 상 2연속 — 풀이 과정의 핵심 등식(판별식·인수분해 단계)을 반드시 남겨 부분점수 확보.
• 서초권 사립 여고 특성 — 기본 문제집 1권으로는 부족. 상급 문제집 병행 + 서술형 전용 훈련 필수.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식~여러 가지 방정식 앞쪽
2. ★ 02 나머지 정리와 인수분해 + 04 이차방정식 단원 유형별 반복 — 쎈·일품 해당 단원 전 문항
3. ★ 중·중상 “삼차식 나머지 + 미정계수의 결정 + 이차방정식 판별” — 각 유형 15문항씩
4. 서술형 19·20번 상 단계 대비 — 블랙라벨·마플 유형편 서술형 상
5. 서문여고 2025 기출 + 변형본 — 상 5문항 체감 익히기

자주 나오는 질문

서문여고 상 난이도가 5문항인데 어떻게 대비하나요?

상 5문항 중 16번(객관식) + 19·20번(서술형)이 최고 변별. 특히 19·20번은 부분점수가 걸려 있어 정답이 아니어도 풀이 단계에서 점수를 얻을 수 있습니다. 핵심 등식(판별식·인수분해·경우 분리) 을 반드시 적는 습관이 중요.

서문여고 기말 범위는?

1학기 기말은 여러 가지 방정식 나머지 + 여러 가지 부등식 + 경우의 수 앞쪽이 일반적입니다. 정확한 범위는 내신판의 서문여고 기말 기출로 확인.

서초권 다른 사립 여고(동덕여고·방산여고 등)와 비교해 어떤가요?

서초권 사립 여고는 모두 상 난이도 편중형이지만, 서문여고는 상 5문항으로 가장 많은 편. 단원별 편중은 학교마다 달라서, 학교별 기출 원문을 각각 풀어 감을 잡는 게 효율적.

서문여고 1학년 공통수학1 기출 받아보기

2025년 서문여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 삼차식 나머지·인수분해 유형을 5~10번 반복 훈련할 수 있습니다.

📚 서문여고 1학년 공통수학1 기출이 필요하다면?

👉 내신판에서 서문여자고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다. 기출 원문 HWP와 변형 문제까지 함께 이용하세요.

(학원 강사·학원장이시라면 서초권 고등학교 기출 일괄 확보로 수업 준비 시간을 절반으로 줄일 수 있습니다. 내신판 학원용 크레딧 패키지 문의는 사이트 내 문의 채널을 통해 가능합니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#서문여자고등학교 #서문여고기출 #서문여고수학 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기중간고사 #서초구고등학교 #서울여고내신 #고등내신 #내신판