서문여고 2학년 1학기 기말 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출)
서문여고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계(확통)는 2025학년 기준 총 21문항. 서문여고 2학년 1학기 기말 확률과 통계의 출제 범위는 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 · 통계적 추정으로, 확률 단원 후반부부터 통계 전체까지 묶어서 평가합니다. 서울 서초구에 위치한 여자고등학교로, 통계 단원(이항·정규분포)에 무게가 크게 실린 시험입니다.
핵심 요약
- 21문항, 18~21번 서술·단답형 4문항
- 난이도: 하 1 / 중 9 / 중상 8 / 상 3 — 상 3문항(14%)
- 출제 단원: 이항분포와 정규분포 9 / 확률변수와 확률분포 4 / 통계적 추정 4 / 조건부확률 4
- ★ 상 3문항: 독립시행 경로 확률(14) / 정규분포 대칭성으로 m 결정(15) / 이항분포 설정(17)
- 표준화하여 확률 구하기·정규분포곡선의 성질이 핵심 축
확률과 통계와 출제 범위
확률과 통계(확통)는 현재 고2가 적용받는 2015 개정 교육과정 과목으로, 경우의 수, 확률, 통계를 다룹니다. 후배 학년부터 2022 개정으로 편제가 조정됐지만, 현 고2는 확률과 통계 과목 그대로입니다. 서문여고 2학년 1학기 기말은 그중 조건부확률부터 통계적 추정까지, 즉 확률 후반과 통계 전체가 범위입니다.
2025 난이도 분포 — 중·중상이 17문항, 상은 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% |
| 중 | 9 | 43% |
| 중상 | 8 | 38% |
| 상 | 3 | 14% |
서문여고 기말은 중 9 + 중상 8 = 17문항(81%) 이 시험의 몸통을 이루고, 상은 14·15·17번 3문항입니다. 기본 점수대(하·중)가 넓게 깔려 있지만, 표준화·정규분포 계산이 시험 전반에 퍼져 있어 계산 정확도가 등급을 가릅니다. 한 문제 킬러보다 누적 정확도형 시험입니다.
출제 단원 — 이항분포와 정규분포가 9문항으로 압도
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 9 | 43% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 4 | 19% |
| 07 통계적 추정 | 4 | 19% |
| 04 조건부확률 | 4 | 19% |
이항분포와 정규분포가 9문항(43%) 으로 압도적입니다. 여기에 확률변수와 확률분포 4문항을 더하면 통계 계열만 13문항(62%). 조건부확률(독립·종속)은 4문항으로 확률 파트의 핵심만 짚었습니다. 정규분포 표준화가 시험의 중심축입니다.
★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 이항분포와 정규분포 (6·9·10·11·12·15·17·18·20번) — ★ 9문항 (상·서술 포함)
정규분포의 활용·최저 점수(6번), 이항→정규 근사(9·10번), 정규분포곡선의 성질(11번), 표준화 역산 미지수(12번), 정규분포 대칭성으로 m 결정(15번 상), 이항분포 설정+이항계수 성질(17번 상), 이항분포 평균·분산(18번 서술), 승리 조건의 이항확률(20번 단답). 표준화하여 확률 구하기·정규분포곡선의 성질이 여러 문제에 반복돼, 이 둘이 흔들리면 시험 전체가 무너집니다.
2. 통계적 추정 (4·8·19·21번) — ★ 4문항 (서술 포함)
표본평균의 확률(4번), 모평균의 추정(8번, 신뢰구간 길이·중점), 신뢰구간 길이 공식(19번 서술), 표본평균의 평균·분산(21번 서술, 모집단 분포 주어진 경우). 신뢰구간의 길이와 중점을 이용하는 추정 문제가 핵심으로, 19·21번이 서술형으로 배치됐습니다.
3. 확률변수와 확률분포 (2·3·5·16번) — ▲ 4문항
확률밀도함수의 성질(2번, 전체 넓이=1), 분포표에서 평균·분산(3번), aX+b의 평균·분산(5번), 중단 시행 분포표 구성(16번). 밀도함수의 넓이 조건과 aX+b 성질이 통계 계산의 기초로, 여기서 막히면 이항·정규로 넘어갈 수 없습니다.
4. 조건부확률 (1·7·13·14번) — ▲ 4문항 (상 1문항)
독립인 사건의 확률(1번), 독립·종속의 판정(7번), 독립 조건의 정수 구조 환원(13번), 독립시행 경로 확률+같은 것이 있는 순열(14번 상). 독립의 판정(No.3906)이 7·13번에 2회 나오며, 14번 상은 독립시행을 순열과 묶은 고난도입니다.
상·서술형 14~21번 구성
| 번호 | 난이도 | 형식 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 14 | 상 | 객관식 | 독립시행의 확률 + 같은 것이 있는 순열 |
| 15 | 상 | 객관식 | 정규분포곡선의 성질(대칭성으로 m 결정) |
| 17 | 상 | 객관식 | 이항분포 설정 + 이항계수의 성질 |
| 18 | 중 | 서술 | 이항분포 평균·분산 (E(X²), σ(1-2X)) |
| 19 | 중 | 서술 | 모평균 추정·신뢰구간 길이 공식 |
| 20 | 중상 | 단답 | 승리 조건의 이항확률 |
| 21 | 중 | 서술 | 표본평균의 평균·분산 |
상 3문항(14·15·17)은 객관식이고, 서술·단답은 18·19·20·21번에 집중돼 있습니다. 18번은 E(X²)=495/8, σ(1-2X)=3√10/2처럼 여러 값을 단계로 요구하고, 19번은 신뢰구간 길이 공식으로 (1)2.58, (2)91을 구하는 식입니다. 답뿐 아니라 식 전개 과정이 채점 대상이므로 서술 연습이 필수입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 이항분포·정규분포 9문항(43%) — 표준화와 정규분포곡선의 성질이 시험의 중심. 이 둘을 완벽히 잡아야 합니다.
- 상 3문항(14·15·17) — 독립시행+순열, 정규분포 대칭성, 이항분포 설정. 모두 복합형입니다.
- 서술·단답 4문항(18~21) — 통계 계산이라 부분 점수 받으려면 식 전개를 또박또박 써야 합니다.
- 조건부확률 독립 판정 — 7·13번 반복. 독립의 정의(P(A∩B)=P(A)P(B)) 확실히 정리.
1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 확률과 통계 후반부(조건부확률·확률분포·이항/정규·추정) 개념 완주
- ★ 정규분포 표준화·곡선의 성질 — 9·10·11·12·15번 유형, 표준화 계산 반복
- ★ 이항분포 설정·평균·분산 — 17·18·20번 유형, 이항→정규 근사
- 통계적 추정 신뢰구간 — 8·19·21번 유형, 길이·중점 공식
- 조건부확률 독립 판정·독립시행 — 7·13·14번 유형
- 서문여고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 실전 시간 관리
자주 나오는 질문
서문여고 2학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
조건부확률부터 통계적 추정까지입니다. 조건부확률(독립·종속), 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포, 통계적 추정이 모두 범위이며, 통계 단원의 비중이 큽니다. 같은 확률과 통계 기말이어도 학교마다 진도가 다르니, 본인 학교 출제 범위부터 확인하세요.
상 문항과 서술형은 어디서 나오나요?
2025년 기준 상은 14·15·17번(객관식), 서술·단답은 18·19·20·21번입니다. 서술형은 식 전개 과정이 채점 대상이라, 답만 맞히는 연습으로는 부분 점수를 놓치기 쉽습니다.
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