세화고등학교 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)

세화고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025년 기준 총 18문항, 출제 범위는 다항식 I단원 + 방정식 II단원 + 여러 가지 방정식 전체(다항식의 연산·나머지정리와 인수분해·복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수·고차방정식). 세화고는 서울 서초구 반포동에 위치한 사립 남자고등학교로, 서초권 사립 남고 대표 학교 중 하나. 이번 2025 시험은 “18문항에 상 7문항(39%)” 이라는 극단적 상위 편중 구조가 특징. 문항 수는 적지만 상 난이도 비율이 서초권 전체에서 가장 높은 시험입니다.

핵심 요약

• 18문항 (일반 중간고사 대비 2~4문항 적음)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 2 / 상 7 — 상 7문항(39%)로 서초권 공립·사립 중 최상위 난이도
• 출제 중단원 6개: 01~06 전 단원
• 비중 큰 단원: 06 고차방정식(5), 03 복소수(3), 05 이차방정식과 이차함수(3), 02 나머지 정리와 인수분해(3)
• ★ 중점 유형 1개: 근이 주어진 삼차방정식(4문항) — 06 고차방정식 단원 집중

세화고 공통수학1 중간고사는 어떤 시험인가

세화고등학교는 서울 서초구 신반포로 56-7(반포동)에 위치한 사립 남자고등학교. 반포동 일대 사립 남고로, 반포고·상문고와 함께 서초권 사립 남고 그룹을 이룹니다. 1학년 공통수학1 중간고사는 다항식·방정식 전 단원 + 여러 가지 방정식 포함이라, 다른 서초권 학교보다 고차방정식 파트의 비중이 큰 것이 특징.

2025년 시험은 총 18문항. 서초권 다른 학교(서문여·서울고 2022문항)보다 24문항 적은 수. 대신 상 난이도가 7문항(39%) 로 서초권 전체에서 최상위 난이도 비중. 19번 객관식, 1018번 9문항이 단답형·서술형으로 추정됩니다(구체 구성은 원문 확인).

2025년 난이도 분포 — 상 7문항, 중상 2문항

중 7문항 + 상 7문항으로 양극화. 중상은 2문항뿐이고, 상 7문항이 전체의 39% 를 차지하는 “기본-상 양극 구조”. 중상에서 천천히 올라가는 대신 중 → 상 곧바로 점프하는 시험.

상 7문항 구성 (일부):

• 14번: 고차방정식 α+ᾱ+β=0, αᾱ=2, β²≤8, (x-1)(x-3)(x²+3x+3)=0 실근 분리
• 15번: 고차방정식 (x²+7x+10)²-(x+k-10)²=0, (x²+8x+k)(x²+6x-k+20)=0, 실근 3개 조건
• 16번: 이차방정식 ax²+bx+c=0, D₁/4=b²-ac=0, D₂=c²-4ab<0 조건 순서쌍 (a,b,c) 개수
• 17번: 이차함수 f(x)=x²+2k, k<0, [k,k+1]에서 최솟값=1, k<-1일 때 k²+4k=0 → k=-4
• 18번: 나머지 정리 삼차 A(x), Q₁(x)=x-3, A(x)=(x-1)(x-a)(x-3)+p(x-1), A(3)=-10

출제 단원 — 06 고차방정식 5문항, 복소수·이차함수 각 3문항

06 고차방정식 5문항(28%) 이 최대. 다른 서초권 학교보다 2배 이상 비중이 큽니다. 고차방정식 파트가 세화고 시험의 핵심 축.

★ 빈출 유형 — 근이 주어진 삼차방정식 4문항 집중

1. 근이 주어진 삼차방정식 (6·12·14·15번) — ★ 4문항

06 고차방정식 단원의 축. 한 근이 주어진 조건에서 나머지 근 분리, 켤레근 활용, 판별식 조건으로 계수 결정. 4문항 중 2문항(14·15번)이 상 난이도로, 이 유형만 집중해도 20점 이상 점수 차.

★ 대비 팁: x³+px²+qx+r=0의 한 근이 주어진 경우 + 켤레근 정리 (계수 실수 → 허근이 있으면 켤레도 근) + 인수분해 공식 (a³-b³, a³+b³)을 유기적으로 엮는 훈련. 쎈·일품·블랙라벨 고차방정식 단원 전 유형 + 상급 변형.

주목할 ▲ 복수 출제 유형

• 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 (11·18번) — 18번 상 난이도 최종 변별 문항
• 복소수의 사칙연산 (2·3번) — 기본 연산
• 미정계수의 결정 (9·16번) — 16번 상 난이도 (a·b·c 순서쌍 개수)
• 이차방정식의 판별 (9·16번) — 미정계수와 세트
• 이차함수의 최대·최소 (7·17번) — 17번 상 난이도 (k<0 구간 최솟값)
• 제한된 범위에서의 최대·최소 (7·17번) — 17번 상
• (이차방정식)×(일차방정식) (6·14번) — 고차방정식 변형

학부모가 체크할 포인트

• 상 7문항(39%)이 서초권 최고 — 기본 문제집만으로는 중위권 방어도 어렵습니다. 상급 문제집 + 최상위 문제집 병행 필수.
• 06 고차방정식 5문항 집중 — 이 단원이 시험의 핵심. 고차방정식 단원 전 유형 훈련 필수.
• 18문항이지만 체감 난이도는 22~24문항급 — 한 문항 풀이에 시간이 많이 들어가므로 시간 안배가 등급의 변수.
• 서술형·단답형 추정 9문항 — 정답보다 풀이 단계 점수가 크게 걸립니다.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제·기본문제 완주 — 다항식~고차방정식 전체
2. ★ 06 고차방정식 단원 최우선 집중 — 쎈·일품·블랙라벨 해당 단원 전 유형
3. 근이 주어진 삼차방정식 + 켤레근 정리 — 4문항 집중 유형, 최소 30문항 훈련
4. 판별식·이차함수 최대·최소 상급 — 16·17번 대비
5. 상 7문항 대비 블랙라벨·마플 최상위 — 상급 문제집 2권 이상
6. 세화고 2025 기출 + 변형본 — 18문항 시간 안배 + 풀이 단계 점수 확인

자주 나오는 질문

세화고 공수1이 왜 이렇게 어려운가요?

상 난이도 7문항이 서초권 전체에서 최고. 다른 학교보다 중상 단계를 건너뛰고 중 → 상 바로 올라가는 양극 구조. 기본 문제집 한 권으로는 대비가 힘듭니다.

세화고 1학년 기말 범위는?

1학기 기말은 여러 가지 부등식 + 순열·조합 + 확률 앞쪽이 일반적입니다. 정확한 범위는 내신판의 세화고 기말 기출로 확인.

반포고와 세화고 중 더 어려운 곳은?

반포고는 3학년 1학기 중간 기준 중·중상 75% 끈기 있는 시험, 세화고는 1학년 1학기 중간 기준 상 39% 양극형. 학년·학기가 달라 단순 비교는 어렵습니다. 세화고 1학년 공수1은 서초권 사립 남고 중 가장 어려운 1학년 시험 중 하나로 분류됩니다.

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2025년 세화고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드 가능합니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공돼, 근이 주어진 삼차방정식·고차방정식 유형을 반복 훈련할 수 있습니다.

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